Modele matematyczne nauk przyrodniczych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-716MNP |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Modele matematyczne nauk przyrodniczych |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obowiązkowe dla III roku bioinformatyki |
Punkty ECTS i inne: |
4.00
|
Język prowadzenia: | polski |
Rodzaj przedmiotu: | obowiązkowe |
Skrócony opis: | |
Pełny opis: |
Treści kształcenia: Dyskretne układy dynamiczne, przegląd możliwych typów zachowań trajektorii; równania różniczkowe zwyczajne: najprostsze metody całkowania, krzywe całkowe i fazowe, stabilność; informacje o najważniejszych liniowych równaniach różniczkowych cząstkowych dwóch zmiennych (Laplace'a, falowym, ciepła i Schroedingera). Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje: przedstawienie podstawowych metod badania układów dynamicznych z czasem ciągłym (równania różniczkowe) i z czasem dyskretnym ( równania różnicowe). Prezentacja znanych modeli matematycznych z ekologii, fizjologii i biologii molekularnej z uwypukleniem podobieństw i różnic pomiędzy własnościami modeli z czasem ciągłym i dyskretnym. Pojęcie warunku brzegowego i warunku początkowo-brzegowego. Przedstawienie elementarnych własności rozwiązań podstawowych równań fizyki matematycznej w przypadku jednego wymiaru przestrzennego. W ramach laboratorium poznanie pakietów typu Matlab, Mathematica w celu rozwiązywania numerycznego i graficznej prezentacji rozwiązań równań różniczkowych i różnicowych. |
Literatura: |
D. Wrzosek: Matematyka dla biologów, 2010 U.Foryś: Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie, Uniwersytet Warszawski, Warszawa 2011: http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=mbm U. Foryś: Matematyka w biologii, WNT, Warszawa 2005 J.D. Murray: Wprowadzenie do biomatematyki, PWN, Warszawa 2006 A. Palczewski: Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 2004 |
Efekty uczenia się: |
-ma wiedzę na temat podstawowych metod badania układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym (K_W07) - zna wybrane modele matematyczne z ekologii, fizjologii i biologii molekularnej (K_W08) -potrafi stosować wybrane pakiety matematyczne (Mathematica, Matlab) do rozwiązywania numerycznego równań różniczkowych i graficznej prezentacji ich rozwiązań (K_U08x) |
Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin końcowy. |
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (zakończony)
Okres: | 2022-10-01 - 2023-01-29 |
![]() |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Laboratorium, 15 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Urszula Foryś | |
Prowadzący grup: | Urszula Foryś, Agata Lonc | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin | |
Uwagi: |
Kurs na Moodle'u: https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=1523 Na ocenę końcową będą się składać: - zaliczenie ćwiczeń — 70 pkt, w tym krótkie kartkówki 40 pkt, aktywność na ćwiczeniach 30 pkt; - zaliczenie laboratorium (krótkie zadania rozwiązywane w trakcie zajęć) — 30 pkt; - egzamin pisemny z równań różniczkowych zwyczajnych i równań różnicowych (umiejętność rozwiązywania równań liniowych, rozwiązywanie równań różniczkowych wybranych typów, analiza równań różniczkowych i różnicowych) — 100 pkt Pozytywną ocenę końcową otrzymają osoby, które sumarycznie uzyskają ponad 100 punktów. Egzamin zerowy będą mogły zdawać osoby, które uzyskają minimum 80 punktów za zajęcia (ćwiczenia + laboratorium). |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.