Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Modele matematyczne nauk przyrodniczych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-716MNP
Kod Erasmus / ISCED: (brak danych) / (brak danych)
Nazwa przedmiotu: Modele matematyczne nauk przyrodniczych
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty obowiązkowe dla III roku bioinformatyki
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:
Pełny opis:

Treści kształcenia:

Dyskretne układy dynamiczne, przegląd możliwych typów zachowań trajektorii; równania różniczkowe zwyczajne: najprostsze metody całkowania, krzywe całkowe i fazowe, stabilność; informacje o najważniejszych liniowych równaniach różniczkowych cząstkowych dwóch zmiennych (Laplace'a, falowym, ciepła i Schroedingera).

Efekty kształcenia – umiejętności i kompetencje:

przedstawienie podstawowych metod badania układów dynamicznych z czasem ciągłym (równania różniczkowe) i z czasem dyskretnym ( równania różnicowe). Prezentacja znanych modeli matematycznych z ekologii, fizjologii i biologii molekularnej z uwypukleniem podobieństw i różnic pomiędzy własnościami modeli z czasem ciągłym i dyskretnym. Pojęcie warunku brzegowego i warunku początkowo-brzegowego. Przedstawienie elementarnych własności rozwiązań podstawowych równań fizyki matematycznej w przypadku jednego wymiaru przestrzennego. W ramach laboratorium poznanie pakietów typu Matlab, Mathematica w celu rozwiązywania numerycznego i graficznej prezentacji rozwiązań równań różniczkowych i różnicowych.

Literatura:

D. Wrzosek: Matematyka dla biologów, 2010

U.Foryś: Modelowanie matematyczne w biologii i medycynie, Uniwersytet

Warszawski, Warszawa 2011:

http://mst.mimuw.edu.pl/lecture.php?lecture=mbm

U. Foryś: Matematyka w biologii, WNT, Warszawa 2005

J.D. Murray: Wprowadzenie do biomatematyki, PWN, Warszawa 2006

A. Palczewski: Równania różniczkowe zwyczajne, WNT, Warszawa 2004

Efekty uczenia się:

-ma wiedzę na temat podstawowych metod badania układów dynamicznych z czasem ciągłym i dyskretnym (K_W07)

- zna wybrane modele matematyczne z ekologii, fizjologii i biologii molekularnej (K_W08)

-potrafi stosować wybrane pakiety matematyczne (Mathematica, Matlab) do rozwiązywania numerycznego równań różniczkowych i graficznej prezentacji ich rozwiązań (K_U08x)

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin końcowy.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Urszula Foryś
Prowadzący grup: Marek Bodnar, Urszula Foryś
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Uwagi:

Kurs Moodle:

https://moodle.mimuw.edu.pl/course/view.php?id=1069

Na ocenę końcową będą się składać:

- zaliczenie ćwiczeń — 70 pkt, w tym krótkie kartkówki 40pkt, aktywność na ćwiczeniach 30pkt;

- zaliczenie laboratorium (krótkie zadania rozwiązywane w trakcie zajęć) — 30 pkt;

- egzamin z równań różniczkowych zwyczajnych i równań różnicowych (umiejętność rozwiązywania równań liniowych, rozwiązywanie równań różniczkowych wybranych typów, analiza równań różniczkowych i różnicowych) — 100 pkt

Na ocenę dostateczną potrzeba uzyskać powyżej 50% sumy.

• Egzamin zerowy: mogą przystąpić studenci, którzy z zaliczenia ćwiczeń i laboratorium uzyskają min. 90 pkt.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Laboratorium, 15 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Urszula Foryś
Prowadzący grup: Urszula Foryś, Agata Lonc
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-0cee12404 (2022-08-03)