Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Wprowadzenie do teorii procesów stochastycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1101-4Eko22
Kod Erasmus / ISCED: 14.8 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0314) Socjologia i kulturoznawstwo Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Wprowadzenie do teorii procesów stochastycznych
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, II stopień; przedmioty do wyboru
Fizyka, II stopień; przedmioty sp. "Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka)"
Fizyka, II stopień; przedmioty z listy "Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej"
Przedmioty do wyboru dla doktorantów;
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: 5.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Tryb prowadzenia:

w sali
Skrócony opis:

Wykład poświęcony jest metodom stosowanym w do opisu procesów stochastycznych, zarówno tych występujących w fizyce jak i innych działach nauki, np. w ekonomii i medycynie.
Pełny opis:

Program:

  1. Rachunek prawdopodobieństwa
    1. Zmienne losowe: rozkłady, funkcje charakterystyczne, momenty, prawdopodobieństwa skumulowane, rozwinięcia kumulantowe
    2. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
    3. Twierdzenie Bayesa
    4. Centralne Twierdzenie Graniczne
  2. Łańcuchy Markowa, procesy Brownowskie
    1. Procesy Markowa, stacjonarne, gaussowskie
    2. Równanie Bacheliera-Chapmana-Kołmogorowa
    3. Równanie M i jego własności
    4. Równania Fokkera-Plancka i Smoluchowskiego
    5. Równania Langevina
    6. Ruch Browna
  3. Teoria odpowiedzi liniowej
    1. Twierdzenia o fluktuacji i dyssypacji
    2. Wzory Greena-Kubo
    3. Relacje dyspersyjne
  4. Analiza harmoniczna
    1. Widmo mocy
    2. Twierdzenie Wienera-Chinczyna
  5. Metody Monte Carlo
    1. Metoda Metropolisa
    2. Przykłady (np. model Isinga)
Literatura:

  1. J. Jakubowski i Rafał Sztencel: Wstęp do teorii prawdopodobieństwa
  2. M. Fisz: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna
  3. R. Nowak: Statystyka dla fizyków wraz z cwiczeniami
  4. N.G. Van Kampen: Procesy stochastyczne w fizyce i chemii
  5. R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume: Fizyka statystyczna II. Mechanika statystyczna stanów nierównowagowych
  6. D.P. Landau, K. Binder: A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics
  7. P. Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering
Metody i kryteria oceniania:

Ocena opierać się będzie na ocenach cząstkowych z ćwiczeń (kolokwia) i egzaminie końcowym. W obu przypadkach należy przekroczyć 50% możliwych do uzyskania punktów.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (w trakcie)

Okres: 2025-02-17 - 2025-06-08
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Tomasz Gubiec
Prowadzący grup: Tomasz Gubiec
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/ kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.1.1.0-c7c553113 (2025-04-22)