Wprowadzenie do teorii procesów stochastycznych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1101-4Eko22
Kod Erasmus / ISCED:	14.8 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0314) Socjologia i kulturoznawstwo Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Wprowadzenie do teorii procesów stochastycznych
Jednostka:	Wydział Fizyki
Grupy:	Fizyka, II stopień; przedmioty do wyboru Fizyka, II stopień; przedmioty sp. "Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka)" Fizyka, II stopień; przedmioty z listy "Wybrane zagadnienia fizyki współczesnej" Przedmioty do wyboru dla doktorantów; Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	polski
Tryb prowadzenia:	w sali
Skrócony opis:	Wykład poświęcony jest metodom stosowanym w do opisu procesów stochastycznych, zarówno tych występujących w fizyce jak i innych działach nauki, np. w ekonomii i medycynie.
Pełny opis:	Program: Rachunek prawdopodobieństwa Zmienne losowe: rozkłady, funkcje charakterystyczne, momenty, prawdopodobieństwa skumulowane, rozwinięcia kumulantowe Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym Twierdzenie Bayesa Centralne Twierdzenie Graniczne Łańcuchy Markowa, procesy Brownowskie Procesy Markowa, stacjonarne, gaussowskie Równanie Bacheliera-Chapmana-Kołmogorowa Równanie M i jego własności Równania Fokkera-Plancka i Smoluchowskiego Równania Langevina Ruch Browna Teoria odpowiedzi liniowej Twierdzenia o fluktuacji i dyssypacji Wzory Greena-Kubo Relacje dyspersyjne Analiza harmoniczna Widmo mocy Twierdzenie Wienera-Chinczyna Metody Monte Carlo Metoda Metropolisa Przykłady (np. model Isinga)
Literatura:	J. Jakubowski i Rafał Sztencel: Wstęp do teorii prawdopodobieństwa M. Fisz: Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna R. Nowak: Statystyka dla fizyków wraz z cwiczeniami N.G. Van Kampen: Procesy stochastyczne w fizyce i chemii R. Kubo, M. Toda, N. Hashitsume: Fizyka statystyczna II. Mechanika statystyczna stanów nierównowagowych D.P. Landau, K. Binder: A Guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics P. Glasserman: Monte Carlo Methods in Financial Engineering
Metody i kryteria oceniania:	Ocena opierać się będzie na ocenach cząstkowych z ćwiczeń (kolokwia) i egzaminie końcowym. W obu przypadkach należy przekroczyć 50% możliwych do uzyskania punktów.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.