Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Introduction to Renormalization

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1102-6`IRen
Kod Erasmus / ISCED: 13.205 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0533) Fizyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Introduction to Renormalization
Jednostka: Wydział Fizyki
Grupy: Fizyka, II stopień; przedmioty do wyboru
Fizyka, II stopień; przedmioty specjalności "Fizyka teoretyczna"
Fizyka; przedmioty prowadzone w języku angielskim
Physics (Studies in English), 2nd cycle; courses from list "Topics in Contemporary Physics"
Physics (Studies in English); 2nd cycle
Przedmioty do wyboru dla doktorantów;
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne: (brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Kierunek podstawowy MISMaP:

astronomia
chemia
fizyka
matematyka

Założenia (opisowo):

Znajmość mechaniki kwantowej i zainteresowanie jej zastosowaniami, które wymagają renormalizacji, takimi jak kwantowa teoria pola i związane z nią zagadnienia. Branie pod uwagę opcji zaangażowania się w samodzielną pracę naukową z wykorzystaniem elementów omawianych na wykładzie.

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Wykład wyjaśnia zasady i znaczenie renormalizacji na prostych przykładach do zbadania w czasie ćwiczeń lub w ramach samodzielnego projektu badawczego.

Pełny opis:

Celem wykładu jest omówienie reguł konstrukcji hamiltonianów w teoriach kwantowych. Hamiltoniany podstawowych teorii opisują oddzialywania, które zachodzą na tak małych odległościach, że zjawiska obserwowane w doświadczeniach są znacznie większych rozmiarów niż zasięg tych podstawowych oddziaływań. Gdy stosunek tych bardzo różnych rozmiarów formalnie dąży do nieskończoności, naiwne propozycje teorii podstawowej prowadzą do rozbieżnych wyników. Problem ten rozwiązuje procedura nazywana procedurą renormalizacji. Jej wynikiem jest teoria efektywna, która opisuje obserwable w skali dostępnej doświadczalnie bez powstawania rozbieżności i eo ipso definiuje jak rozumieć podstawową teorię obserwowanych zjawisk. Zasady i znaczenie procedury renormalizacji będą wyjaśnione za pomocą prostych hamiltonianów modelowych i powinny być zrozumiałe dla tych studentów i doktorantów, którzy znają mechanikę kwantową. Wykład i ćwiczenia pozwolą słuchaczom na własnoręczne zastosowanie w praktyce zasad, które czynią z procedury grupy renormalizacji naturalny element konstrukcji teorii kwantowej. Program przewiduje omówienie

1. Przykładów teorii, które wymagają renormalizacji,

2. Renormalizacji potencjału delta Diraca według Jackiwa,

3. Wilsonowskiej grupy renormalizacji dla hamiltonianów,

4. Asymptotycznej swobody, trywialności i punktu stałego,

5. Cyklu granicznego i poszukiwań teorii podstawowej,

6. Renormalizacji za pomocą transformacji podobieństwa,

7. Równania Wegnera – od femtowszechświata do materii skondensowanej,

8. Teorii cząstek efektywnych,

i może ewoluować w wyniku zadawanych pytań. W szczególności, wykład powinien być pożyteczny dla studentów zainteresowanych analizą wychodzącą poza rachunek zaburzeń. Studenci pracują w małych zespołach i poznają materiał w wyniku rozwiązywania i dyskusji problemów, które powstają z powodu rozbieżności w modelowych przykładach. Wynik pracy studentów we wcześniejszym wydaniu zajęć I2R jest opublikowany jako artykuł "Renormalization group procedure for potential −g/r^2" w Physics Letters B 777, 260-264 (2017). Metody dyskutowane ze studentami w czasie zajęć mogą być przez nich użyte do prowadzenia oryginalnych badań nad podstawowymi zagadnieniami teoretycznymi, Najnowszy przykład takiej literatury zobacz w https://arxiv.org/abs/2012.11947.

Opis sporządził Stnisław Głazek, listopad 2021

Ocena czasu:

Wykład = 30 godzin

Ćwiczenia = 15 godzin

Praca w domu = 30 godzin

Przygotowanie do egzaminu = 30 godzin

Razem około 105 godzin

Literatura:

Oryginalne artykuły cytowane w czasie wykładu

Efekty uczenia się:

1. Student rozwiązuje proste problemy wymagające renormalizacji

2. Student oblicza zrenormalizowane energię i ładunek

3. Student opisuje związek renormalizacji z liczbą stopni swobody

4. Student opisuje pojęcie asymptotycznej swobody

5. Student opisuje pojęcia punkt stały i cykl graniczny

6. Student opisuje pojęcie teorii efektywnej

Metody i kryteria oceniania:

Uczestnictwo w zajęciach i egzamin ustny

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)