Matematyka

Student zapoznaje się z podstawowymi matematycznymi aspektami modelowania i optymalizacji zjawisk społeczno ekonomicznych.

Interpretacja i zastosowanie prezentowanych twierdzeń i pojęć matematycznych podczas realizacji przedmiotu daje możliwość rozumowania i nabywania umiejętności w takich dziedzinach nauki jak: statystyka, metody optymalizacyjne, ekonomia. Matematyka dostarcza zatem elementarnych narzędzi opisu, analizy i interpretacji zagadnień związanych z wymienionymi dziedzinami nauki. W ramach przedmiotu student zapozna się z działaniami na macierzach, pozna metody obliczania granic ciągów i funkcji, rachunkiem różniczkowym.

1. Działania na macierzach. Układy równań:

a) dodawanie i odejmowanie macierzy;

b) mnożenie macierzy;

c) wyznacznik macierzy;

d) macierz odwrotna;

e) rozwiązywanie układów równań metodą wyznaczników i macierzową;

f) obliczanie rzędów macierzy;

g) zastosowanie twierdzenia Kroneckera Capellego;

h) wartości własne i wektory własne macierzy.

2. Obliczanie granic ciągów.

3. Obliczanie granic funkcji.

4. Obliczanie pochodnych funkcji:

a) pochodna: sumy, różnicy, iloczynu, ilorazu dwóch funkcji;

b) badanie monotoniczności funkcji;

c) reguła de l'Hospitala;

d) zadania optymalizacyjne.

Literatura podstawowa:

1. https://www.matemaks.pl/

2. https://matematykadlastudenta.pl/strona/11.html

3. http://wyznacznik.pl/

4. Gurgul H., Suder M.: Matematyka dla kierunków ekonomicznych Przykłady i zadania wraz z repetytorium ze szkoły średniej, Wyd. 6, Wolters Kluwer, Warszawa 2015.

5. Gawinecki J.: Matematyka dla ekonomistów, Uczelnia Łazarskiego, Warszawa 2010.

6. Banaś J.: Matematyka dla ekonomistów, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Zarządzania, Rzeszów 2001.

7. Matołka M.: Matematyka dla ekonomistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań 2011.

Literatura uzupełniająca:

1. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, część I, II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2012.

2. Leitner R.: Zarys matematyki wyższej dla studentów, część I, II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2005.

3. Leitner R., Matuszewski W., Rojek Z.: Zadania z matematyki wyższej, część I, II, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, .Warszawa 2003.

4. Szpila A.: matematyka, wydawnictwo uniwersytetu rzeszowskiego, Rzeszów 2013

W zakresie wiedzy:

1. Student zna podstawy działań na macierzach, obliczania granic funkcji i ciągów, rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej,

W zakresie umiejętności student:

1. Wykorzystuje wiedzę dotyczącą macierzy w rozwiązywaniu zadań z rachunku macierzowego.

2. Potrafi rozwiązywać zadania dotyczące obliczania granic funkcji i ciągów.

3. Wykorzystuje rachunek różniczkowy funkcji jednej w rozwiązywaniu problemów optymalizacyjnych i ekonomicznych.

4. Wykorzystuje program Excel, Wolfram Alpha, Geogebra w rozwiązywaniu problemów matematycznych.

W zakresie kompetencji społecznych:

Student

1. Wykorzystuje źródła informacji w celu doskonalenia wiedzy i umiejętności.

2. Przejawia postawy samodzielnego działania w uczeniu się i organizacji pracy własnej.

3. Rozumie potrzeby ciągłego doskonalenia własnych umiejętności.

Ocena końcowa z przedmiotu jest liczona według następującej średniej ważonej: 70%*liczba punktów uzyskanych na końcowym kolokwium zaliczeniowym + 30%*liczba punktów uzyskanych za rozwiązywanie zadań znajdujących się w kursie online https://kampus-student2.ckc.uw.edu.pl/course/view.php?id=15134

Poszczególne oceny końcowe są wystawiane według poniższej skali:

0-49% - niedostateczny

50%- 65% - dostateczny

66%-74%- plus dostateczny

75%-84% - dobry

85%-94% - plus dobry

95%-100% - bardzo dobry