Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Logika i teoria mnogości I

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 3800-KOG-LTM1
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Logika i teoria mnogości I
Jednostka: Wydział Filozofii
Grupy: Przedmioty obowiązkowe, kognitywistyka, studia stacjonarne, pierwszego stopnia
Punkty ECTS i inne: 4.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami klasycznej logiki zdaniowej i pierwszego rzędu

Pełny opis:

1. WPROWADZENIE DO KLASYCZNEGO RACHUNKU ZDAŃ

Zagadnienia: zadania i przedmiot logik; ogólne wiadomości o języku jako systemie znaków; pojęcie systemu logicznego; pojęcie zdania w sensie logicznym; język klasycznego rachunku zdań; interpretacja zdań języka naturalnego w języku klasycznego rachunku zdań; tabele prawdziwościowe dla klasycznych spójników zdaniowych; tautologiczność zdań; prawa klasycznego rachunku zdań; relacje logiczne między zdaniami; wnioskowania dedukcyjne

2. TECHNIKI DOWODOWE

Zagadnienia: aksjomatyka Hilbertowska klasycznego rachunku zdań; dedukcja naturalna; system tablicowy; twierdzenie o dedukcji,

3. LOGIKA 1-GO RZĘDU

Zagadnienia: język logiki 1-go rzędu (termy i formuły); semantyka (pojęcia: model, wartościowanie, spełnianie, prawdziwość); podstawowe prawa logiki 1-go rzędu; twierdzenie o pełności

Literatura:

1. Guzicki W., Zakrzewski P., Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości, PWN Warszawa 2005.

2. Ławrow I. A., Maksimowa Ł. L., Zadania z teorii mnogości, logiki matematycznej i teorii algorytmów, PWN Warszawa 2004.

3. Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN Warszawa 2000.

4. Stanosz B., Wprowadzenie do logiki formalnej, PWN, Warszawa 2010.

5. Stanosz B., Ćwiczenia z logiki, PWN, Warszawa 2007.

Efekty uczenia się:

Nabyta wiedza:

- język klasycznego rachunku zdań, pojęcie tautologii, podstawowe prawa klasycznego rachunku zdań i podstawowe metalogiczne pojęcia dotyczące tego rachunku.

- pojęcie dowodu formalnego i przynajmniej jeden system dedukcyjny dla klasycznego rachunku zdań.

- język logiki 1-go rzędu, definicję spełniania i prawdziwości oraz podstawowe prawa logiki 1-go rzędu.

K_W24, K_W35, K_W37, K_W41

Nabyte umiejętności:

- prowadzenie analizy logicznej wyrażeń języka naturalnego z użyciem technik klasycznego rachunku zdań oraz logiki 1-go rzędu.

- weryfikowanie tautologiczność formuł klasycznego rachunku zdań oraz wynikanie logiczne.

- ustalanie zależności logicznych między zdaniami klasycznego rachunku zdań.

- konstruowanie prostych dowodów w wybranym systemie dla klasycznego rachunku zdań i w algebrze zbiorów.

K_U01, K_U12, K_U19, K_U34

Nabyte kompetencje społeczne:

Student:

- Umie selekcjonować i porządkować informacje uzyskane w procesie komunikacji.

- Potrafi śledzić tok myślenia innych osób.

- Umie uważnie słuchać innych.

K_K01, K_K03, K_K07, K_K02

Metody i kryteria oceniania:

a) Metody weryfikacji efektów uczenia się: wykład - egzamin pisemny (w postaci testu) weryfikujący znajomość i rozumienie podstawowych pojęć i twierdzeń omówionych na wykładzie.

b) Składowe oceny końcowej i ich waga: ocena z egzaminu w formie pisemnego testu 100%

c) W wypadku egzaminu – warunki przystąpienia do egzaminu: zaliczenie ćwiczeń

d) W wypadku egzaminu – czy przystąpienie do egzaminu w terminie zerowym powoduje utratę prawa do przystąpienia do egzaminy w głównej sesji egzaminacyjnej: przystąpienie do egzaminu w terminie zerowym nie powoduje utraty prawa do przystąpienia do egzaminy w głównej sesji egzaminacyjnej

e) Semestralna liczba dopuszczalnych nieobecności zajęciach oraz w wypadkach, których to dotyczy, sposoby ich zaliczania: 2

f) Skala ocen: Skala ocen z egzaminu pisemnego (wykład): 5! – 85% pkt., 5 (bdb.) – od 80%, 4+ (db. plus) – od 75%, 4 (db.) – od 70%, 3+ (dst. plus) - od 60%, 3 – (dst.) od 45%, 2 – (ndst.) mniej niż 45%)

g) Warunki dopuszczenia do poprawy: Student ma prawo poprawić wynik z egzaminu pisemnego pod warunkiem, że z egzaminu pisemnego uzyskał ocenę co najmniej 3+, a z ćwiczeń ocenę co najmniej 4.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-01-28
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 100 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Joanna Golińska-Pilarek
Prowadzący grup: Joanna Golińska-Pilarek, Michał Wrocławski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)