Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Logika II

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 3800-L2-DON
Kod Erasmus / ISCED: 08.1 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0223) Filozofia i etyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Logika II
Jednostka: Wydział Filozofii
Grupy: Przedmioty do wyboru, filozofia, studia stacjonarne, pierwszego stopnia
Punkty ECTS i inne: 10.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Założenia (opisowo):

Podstawowe wiadomości o rachunku zdań, rachunku kwantyfikatorów i teorii zbiorów, przekazywane na kursie Logika I.

Skrócony opis:

Kurs jest kontynuacją Logiki I z pierwszego roku studiów. Obejmuje elementy teorii dowodu, teorii zbiorów i formalnej semantyki.

Pełny opis:

Wykład wprowadza podstawowe pojęcia i techniki współczesnej logiki. W szczególności, podane będą ogólne informacje o systemach dowodzenia (aksjomatyczne i dedukcji naturalnej), omówiona zostanie teoria mnogości ZFC, pojawią się także elementy teorii składni i semantyki systemów formalnych.Program obejmuje następujące zagadnienia:

- Systemy dowodzenia dla logiki pierwszego rzędu (aksjomatyczne i dedukcja naturalna)

- Indukcja matematyczna, jej równoważne wersje (zasada minimum, indukcja porządkowa)

- Aksjomatyczna teoria mnogości, w tym: wprowadzenie aksjomatów ZFC, wyjaśnienie ich roli, dowodzenie poprawności definicji operacji teoriomnogościowych, konstrukcja liczb naturalnych w teorii zbiorów, zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne

- Metalogika, w tym: definicje podstawowych pojęć syntaktycznych (formuła, dowód, wynikanie syntaktyczne), podstawowe twierdzenia teorii składni (twierdzenie o dedukcji, twierdzenie o zwartości), wprowadzenie do semantyki – pojęcie prawdy w modelu, pełność logiki pierwszego rzędu

Literatura:

Adamowicz Z., Zbierski P., Logika matematyczna, PWN, Warszawa 1991.

Ebbinghaus, H; Flum, J; Thomas, W., Mathematical Logic, Berlin, New York, Springer-Verlag, 1994.

Enderton, H. A Mathematical Introduction to Logic, Academic Press, 2002.

Guzicki W., Zakrzewski P., Wykłady ze wstępu do matematyki, PWN 2005

Marek W., Onyszkiewicz J., Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach, PWN Warszawa 2000.

Suppes, P. Axiomatic Set Theory, New York, Dover, 1972.

Efekty uczenia się:

Student:

Nabyta wiedza:

1. Zna podstawową terminologię logiczną w języku polskim.

2. Zna elementarne zasady konstruowania dowodów.

3. Ma uporządkowaną znajomość i rozumie podstawowe idee w obrębie bloków:

- Teoria dowodu

- Teoria mnogości

- Semantyka formalna

Nabyte umiejętności:

1. Słucha ze zrozumieniem ustnej prezentacji argumentów formalno-logicznych

2. Przytacza główne twierdzenia i lematy stosownie do ich istotności

3. Prowadzi analizy i proste dowody dotyczące operacji teoriomnogościowych.

4. Umie wykazać równoliczność zbiorów, przeliczalność bądź nieprzeliczalność zbiorów na wybranych przykładach.

5. Potrafi sprawdzać podstawowe własności funkcji.

6. Umie opisać własności zbiorów uporządkowanych.

7. Sprawdza spełnialność i prawdziwość formuł logiki 1-go rzędu; potrafi przedstawić dowód formuły 1-go rzędu w wybranym systemie dedukcyjnym.

Nabyte kompetencje społeczne:

1. Zna zakres posiadanej wiedzy i posiadanych umiejętności

2. Potrafi śledzić tok myślenia innych osób.

Metody i kryteria oceniania:

wykład: egzamin pisemny polegający na rozwiązaniu kilku zadań sprawdzających znajomość i zrozumienie pojęć i twierdzeń omawianych na wykładzie, jak i umiejętność dowodzenia ważnych lematów

ćwiczenia: systematyczna obecność i aktywność na zajęciach, 1 kolokwium w semestrze polegające na rozwiązaniu zadań sprawdzających nabytą wiedzę i umiejętności w zakresie materiału omawianego na zajęciach

Dopuszczalna liczba nieobecności podlegających usprawiedliwieniu: 2 w semestrze

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2023/24" (zakończony)

Okres: 2023-10-01 - 2024-06-16
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Cezary Cieśliński
Prowadzący grup: Cezary Cieśliński, Michał Wrocławski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2024-10-01 - 2025-06-08
Wybrany podział planu:
Przejdź do planu
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Wykład, 60 godzin, 30 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Cezary Cieśliński
Prowadzący grup: Cezary Cieśliński, Michał Wrocławski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Ćwiczenia - Zaliczenie na ocenę
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności mapa serwisu USOSweb 7.0.4.0-7ba4b2847 (2024-06-12)