Przedmioty obowiązkowe dla II roku matematyki (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
|
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany 
- aktualnie nie możesz się rejestrować 
- możesz się zarejestrować 
- możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) 
- złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) 
- jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2023Z - Semestr zimowy 2023/24 2023L - Semestr letni 2023/24 2024Z - Semestr zimowy 2024/25 2024L - Semestr letni 2024/25 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Opcje | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2023Z | 2023L | 2024Z | 2024L | |||||
| 1000-113bAG1* |
 
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
To jest rozszerzona wersja wykładu Algebra 1; wzbogacona o dodatkowy materiał dotyczący teorii grup i teorii pierścieni. Podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie przemienne z 1 i ciała. Teoria grup: podgrupy normalne, grupy ilorazowe, działania grup na zbiorach, informacje o klasyfikacji skończenie generowanych grup abelowych i twierdzeniu Sylowa. Teoria pierścieni: podzielność, rozkład na czynniki, pojęcie ideału oraz pierścienia ilorazowego. Teoria ciał: rozszerzanie ciała przez dołączenie pierwiastków wielomianu, informacja o istnieniu algebraicznego domknięcia ciała. |
|
||
| 1000-113bAG1a |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie przemienne z 1 i ciała. Teoria grup: podgrupy normalne, grupy ilorazowe, działania grup na zbiorach, informacje o klasyfikacji skończenie generowanych grup abelowych i twierdzeniu Sylowa. Teoria pierścieni: podzielność, rozkład na czynniki, pojęcie ideału oraz pierścienia ilorazowego. Teoria ciał: rozszerzanie ciała przez dołączenie pierwiastków wielomianu, informacja o istnieniu algebraicznego domknięcia ciała. |
|
||
| 1000-113bAM3* |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Rachunek różniczkowy wielu zmiennych, teoria miary i całki. Uwaga: wykład może być trudniejszy i obszerniejszy od zwykłego. |
|
||
| 1000-113bAM3a |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot składa się z dwóch części. Pierwsza obejmuje rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, w tym twierdzenia o funkcji uwikłanej i odwrotnej, pojęcie rozmaitości zanurzonej w R^n i przestrzeni stycznej do rozmaitości, twierdzenie o mnożnikach Lagrange'a. Druga to wprowadzenie do teorii miary i całki Lebesgue'a, w tym konstrukcja miary Lebesgue'a, własności zbiorów i funkcji mierzalnych. Definicja całki Lebesgue'a, twierdzenia o zbieżności monotonicznej i zmajoryzowanej, lemat Fatou. Twierdzenie o zamianie zmiennych i twierdzenie Fubiniego. |
|
||
| 1000-114bAM4* | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-114bAM4a | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot jest kontynuacją Analizy matematycznej II.1, obejmuje dalszy ciąg teorii całki Lebesgue'a, funkcje całkowalne w sensie Lebesgue'a oraz rachunek różniczkowy i całkowy na podrozmaitościach R^n. |
|
||
| 1000-114cMOBa | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do teorii i metod rozwiązywania podstawowych zadań obliczeniowych matematyki ciągłej, w których interesuje nas wartość numeryczna rozwiązania, ze szczególnym uwzględnieniem zadań i algorytmów ważnych z punktu widzenia matematyki stosowanej, a także uczenia maszynowego. Główne grupy tematyczne zawierają: (A) podstawy teorii obliczeń numerycznych, (B) metody bezpośrednie dla zadań algebry liniowej, (C) metody bezpośrednie dla zadań analizy, (D) metody iteracyjne dla wybranych zadań. Przedmiot ma też wersję "gwiazdkową", 1000-114cMOB*. |
|
||
| 1000-114bMOBa | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład zawiera: elementy rachunku błedu zaaokrągleń, interpolacje wielomianową i splajnową, elementy aproksymacji, kwadratury złożone i kwadratury Gaussa, numeryczne metody rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywanie równań nieliniowych, numeryczne zadanie własne (opcja). Przedmiot ma też wersję "gwiazdkową", 1000-114bMOB*. |
|
||
| 1000-114bMOB* | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład zawiera: elementy rachunku błędu zaaokrągleń, interpolacje wielomianową i splajnową, elementy aproksymacji, kwadratury złożone i kwadratury Gaussa, numeryczne metody rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywanie równań nieliniowych, numeryczne zadanie własne. Ponadto wykład porusza kwestie złożoności obliczeniowej omawianych zadań i optymalności algorytmów. Jest to wersja rozszerzona przedmiotu 1000-114bMOBa. |
|
||
| 1000-114cMOB* | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do teorii i metod rozwiązywania podstawowych zadań obliczeniowych matematyki ciągłej, w których interesuje nas wartość numeryczna rozwiązania, ze szczególnym uwzględnieniem zadań i algorytmów ważnych z punktu widzenia matematyki stosowanej, a także uczenia maszynowego. Główne grupy tematyczne zawierają: (A) podstawy teorii obliczeń numerycznych, (B) metody bezpośrednie dla zadań algebry liniowej, (C) metody bezpośrednie dla zadań analizy, (D) metody iteracyjne dla wybranych zadań. Kurs stanowi rozszerzenie kursu regularnego, 1000-114cMOBa, przy czym więcej uwagi poświęca się teoretycznej analizie wymienionych zadań i metod. |
|
||
| 1000-114bRP1* | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Aksjomatyka Kołmogorowa, podstawowe schematy probabilistczne. Zmienne losowe, ich rozkłady, parametry rozkładów. Niezależność. Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Podstawowe twierdzenia graniczne: twierdzenie Poissona, słabe i mocne prawo wielkich liczb, twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a. |
|
||
| 1000-114bRP1a | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład jest wprowadzeniem do podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa. Omawiane są, w szczególności, aksjomatyka Kołmogorowa, podstawowe schematy probabilistyczne, zmienne losowe, ich rozkłady, parametry rozkładów, niezależność, warunkowe wartości oczekiwane w przypadku dyskretnym i ciągłym, zbieżność ciągów zmiennych losowych; podstawowe twierdzenia graniczne: twierdzenie Poissona, słabe i mocne prawo wielkich liczb, orientacyjnie twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a. |
|
||
| 1000-114bRRZa | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe zagadnienia równań różniczkowych zwyczajnych, ilustracja związków z mechaniką klasyczną i modelowaniem zjawisk biologicznych. Zagadnienie istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych. Twierdzenia o przedłużaniu i prostowaniu rozwiązań. Metody rozwiązywania podstawowych typów równań, całka pierwsza i czynnik całkujący. Układy równań różniczkowych liniowych, równania liniowe wyższych rzędów. Pole wektorowe, potok pola, portret fazowy. Stabilność w sensie Lapunowa. Równania mechaniki klasycznej: ruch w polu sił centralnych, prawa Keplera. |
|
||
| 1000-114bRRZIb | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Równania różniczkowe zwyczajne, ich własności i przykłady zastosowań. Metody rozwiązywania RRZ: analityczne i numeryczne. Część ćwiczeń w laboratorium komputerowym, ilustrującym możliwości pakietów komputerowych w tym zakresie. Alternatywnie możesz wybrać 1000-114bRRZa o nieco innym charakterze. |
|
||
| 1000-113bTP1* |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład omawia podstawowe pojęcia topologii: przestrzenie metryczne i topologiczne, przekształcenia ciągłe, homeomorfizmy, iloczyny kartezjańskie, zupełne przestrzenie metryczne, zwartość, spójność i łukową spójność, homotopię przekształceń i pętli, ściągalność, przestrzenie ilorazowe. Wykład jest przeznaczony dla studentów zainteresowanych głębszym poznaniem przedmiotu i lubiących myśleć o związanych z nim zadaniach i problemach. |
|
||
| 1000-113bTP1a |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład omawia podstawowe pojęcia topologii: przestrzenie metryczne i topologiczne, przekształcenia ciągłe, homeomorfizmy, iloczyny kartezjańskie, zupełne przestrzenie metryczne, zwartość, spójność i łukową spójność, homotopię przekształceń i pętli, ściągalność, konstrukcję przestrzeni ilorazowej. |
|
||
