Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)

Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Zestaw przedmiotów, który widzisz poniżej został zdefiniowany przez tę jednostkę. Jednostka ta nie musi mieć jednak związku z organizacją wymienionych przedmiotów (jednostką odpowiedzialną za organizację przedmiotu jest jednostka wymieniona w odpowiedniej kolumnie w tabeli poniżej). Więcej o tym przeczytasz w Pomocy.
Grupa przedmiotów: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
wybierz inną grupę zobacz plany zajęć tej grupy
Filtry
Zaloguj się, aby uzyskać dostęp do dodatkowych opcji

Konkretniej - pokazuj tylko te przedmioty, dla których istnieje otwarta rejestracja taka, że możesz w jej ramach zarejestrować się na przedmiot.

Dodatkowo pokazywane są również te przedmioty, na które jesteś już zarejestrowany (lub składałeś prośbę o zarejestrowanie).

Jeśli chcesz zmienić te ustawienia na stałe, edytuj swoje preferencje w menu Mój USOSweb.
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
niedostępny (zaloguj się!) - nie jesteś zalogowany
niedostępny - aktualnie nie możesz się rejestrować
zarejestruj - możesz się zarejestrować
wyrejestruj - możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę)
prośba - złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać)
zarejestrowany - jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.

2023Z - Semestr zimowy 2023/24
2023L - Semestr letni 2023/24
(zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne)
Opcje
2023Z 2023L
1000-135ZAF brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest zaprezentowanie przykładów zastosowań narzędzi i metod analizy funkcjonalnej w innych działach matematyki. Przedstawiona zostanie teoria spektralna dla operatorów zwartych na przestrzeniach Banacha oraz operatorów normalnych na przestrzeniach Hilberta i jej znaczenie dla równań różniczkowych. Omówimy też transformatę Fouriera, teorię dystrybucji, algebry splotowe, a także słabe i *-słabe topologie na przestrzeniach liniowo topologicznych oraz przykłady ich naturalnego występowania.

Strona przedmiotu
1000-135WAS brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe własności procesu Wienera, martyngałów z czasem ciągłych, martyngałów lokalnych, semimartyngałów. Wahanie kwadratowe semimartyngałów ciągłych i twierdzenie Dooba-Meyera. Całka Itô i jej podstawowe własności. Wzór Itô. Twierdzenie Lévy’ego o reprezentacji, zamiana miary, twierdzenie Girsanowa. Mocne i słabe rozwiązania równań stochastycznych. Związki równań stochastycznych z równaniami o pochodnych cząstkowych.

Strona przedmiotu
1000-135UD brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Teoria układów dynamicznych bada długookresową ewolucję układów odbywającą się na mocy niezmiennych w czasie i deterministycznych reguł. Ewolucja może zatem być zadana przez iteracje pewnego przekształcenia (czas dyskretny) lub np. rozwiązania równania różniczkowego (czas ciągły). Teoria opisuje regularne i chaotyczne właściwości pewnych klas układów, bada ich stabilność oraz określa ich niezmienniki (takie jak np. entropia).

Strona przedmiotu
1000-135TOG brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie szeregu głównych pojęć i twierdzeń topologii ogólnej, zarówno ważnych i eleganckich z punktu widzenia tej dziedziny, jak też istotnych ze względu na zastosowania w topologii i matematyce jako całości. Centralne znaczenie dla wykładu ma pojęcie zwartości i jego warianty.

Strona przedmiotu
1000-135TA brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Grupy homotopii. Korozwłóknienia i rozwłóknienia. Ciąg dokładny grup homotopii rozwłóknienia. Aksjomaty teorii (ko-)homologii. Homologie singularne. Stopień odwzorowań sfer. Homologie komórkowe. Kohomologie de Rhama i tw. de Rhama. Struktury multyplikatywne (ko-)homologii singularnych. Orientacja rozmaitości topologicznych i twierdzenia o dualności. Indeks przecięcia i zaczepienia podrozmaitości.

Strona przedmiotu
1000-135TRU brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe zagadnienia kalkulacji składki.

Strona przedmiotu
1000-135TMN brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład omawia podstawowe zagadnienia teorii mnogości (liczby porządkowe i kardynalne, aksjomaty teorii mnogości) oraz wprowadza elementy kombinatoryki nieskończonej.

Jeśli w wykładzie nie uczestniczą słuchacze obcojęzyczni, wykład będzie prowadzony po polsku.

Strona przedmiotu
1000-135TM brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład teoria miary jest wykładem do zrozumienia którego nie jest potrzebny żaden wykład spoza listy wykładów obowiązkowych na pierwszym i drugim roku studiów. Zawarte w nim treści systematyzują i rozszerzają elementarna wiedze na temat teorii miary nabyta na zajęciach z analizy matematycznej na drugim roku studiów, w szczególności treści zawarte w programie analizy matematycznej zostaną przytoczone informacyjnie, a w razie potrzeby dokładniej przypomniane na ćwiczeniach. Celem wykładu jest umożliwienie lepszego zrozumienia istotnych pojęć i narzędzi matematycznych używanych miedzy innymi w równaniach cząstkowych, analizie funkcjonalnej, rachunku prawdopodobieństwa, układach dynamicznych i wielu innych działach matematyki, z drugiej zaś strony przedstawienie interesującej teorii matematycznej.

Strona przedmiotu
1000-135TL brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowy wykład z teorii liczb. W pewnych miejscach posiłkuje się podstawowymi pojęciami i faktami z algebry abstrakcyjnej. Z drugiej strony motywuje dodatkowo te pojęcia.

Strona przedmiotu
1000-135SC brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

The course presents probabilistic and statistical theory for modelling time series data and forecasting. There is particular emphasis on the Box-Jenkins method of ARIMA processes, also further developments; GARCH modelling, cointegration and neural networks are also considered. The R programming language is used for implementation.

Strona przedmiotu
1000-135SST brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Laboratorium - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład jest poświęcony komputerowej symulacji zmiennych losowych i procesów stochastycznych. Zawiera również wstęp do metod Monte Carlo, czyli algorytmów zrandomizowanych.

Strona przedmiotu
1000-135SW brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Laboratorium - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

This course presents multivariate statistical theory and techniques. The topics covered are:

1) Asymptotic log likelihood ratio tests; Wald, Rao, Pearson; logistic regression.

2) Generalised Linear Models.

3) Model selection criteria (for example: AIC, BIC)

4) Shrinkage methods for linear regression (e.g. PCR, PSLR, Ridge and LASSO).

5) The multivariate Gaussian distribution, parameter estimation, the Wishart distribution.

6) Statistical tests for multivariate Gaussian data. (e.g. Hotelling)

7) The data matrix, geometrical representations and distances.

8) Principal Component Analysis and Canonical Correlation Analysis.

9) Non-parametric Density Estimation: histograms, kernel density estimation methods, optimal bin width, projection pursuit methods for multivariate densities.

10) Discriminant Function Analysis.

11) Clustering techniques, including logistic regression, self organising maps (SOM) and the EM algorithm as a tool for clustering and semi-supervised learning.

Strona przedmiotu
1000-135STB brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Systematyczne wprowadzenie do statystyki bayesowskiej, która zdobywa coraz wieksza popularnosc, ma róznorodne zastosowania, a na kursowych wykładach ze statystyki jest traktowana pobieznie. Przedmiot przeznaczony dla matematyków, dostepny równiez dla informatyków zainteresowanych statystyka.

Strona przedmiotu
1000-135RRC brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład stanowi wprowadzenie do teorii liniowych równań różniczkowych cząstkowych. Pierwsza część wykładu koncentruje się na klasycznej teorii równań pierwszego i drugiego rzędu. Druga część stanowi wprowadzenie do nowoczesnych metod: teorii przestrzeni Sobolewa i teorii słabych rozwiązań równań eliptycznych. Wykład nie wymaga wcześniejszego przygotowania z teorii równań różniczkowych cząstkowych. Wskazane jest natomiast przejście podstawowego kursu Analizy funkcjonalnej, przynajmniej równolegle. Pewne zagadnienia omawiane na wykładzie Wstęp do równań różniczkowych cząstkowych zostaną omówione szerzej, dotyczy to przede wszystkim teorii słabych rozwiązań, pojawią się także elementy teorii równań nieliniowych.

Strona przedmiotu
1000-135ROZ brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Omawiane są następujące tematy: lokalna geometria zespolona, zespolone formy różniczkowe, rozmaitości kaehlerowskie, kohomologie Dolbeault, teoria Hodge’a, wiązki wektorowe, klasy Cherna.

Strona przedmiotu
1000-135PSB brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wyłozenie podstaw teoretycznych analizy stochastycznej (łancuchy Markowa, proces Poissona, procesy urodzin i smierci, procesy gałazkowe, równanie M, równania Fokkera-Plancka, Kołmogorowa, Langevina/Ito) bedzie zintegrowane z konkretnymi modelami biologicznymi (ekspresja i regulacja genów, kanały jonowe) oraz modelami teorii gier ewolucyjnych.

Strona przedmiotu
1000-135PS brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe własności procesu Wienera i procesu Poissona. Procesy Markowa, funkcje przejścia, półgrupy przez nie generowane, rezolwenta, generator. Markowskość mocnego rozwiązania stochastycznych równań różniczkowych o lipschitzowskich współczynnikach. Procesy dyfuzji. Wzór Feynmana-Kaca. Związki z równaniami cząstkowymi. Probabilistyczne rozwiązywanie zagadnienia Dirichleta.

Strona przedmiotu
1000-135OPN brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Metody znajdowania ekstremów (minimów i maksimów) funkcji wielu zmiennych na zbiorach zadanych przez układ równości i nierówności nieliniowych. Metoda mnożników Lagrange'a, warunki Kuhna-Tuckera, techniki dualne. Szczególną uwagę poświęcimy optymalizacji wypukłej.

Strona przedmiotu
1000-135ONA brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Rozwiązywanie problemów obliczeniowych współczesnej matematyki stosowanej przy użyciu nowoczesnego oprogramowania i sprzętu komputerowego.

Strona przedmiotu
1000-135NRR brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład obejmuje konstrukcję, analizę i implementację podstawowych metod numerycznego rozwiązywania zagadnień początkowych i brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych oraz zagadnień brzegowych i początkowo-brzegowych dla trzech podstawowych typów równań różniczkowych cząstkowych: eliptycznych parabolicznych i hiperbolicznych.

Strona przedmiotu
1000-135IP2 brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład będzie opisywał modelowanie rynków obligacji, modele stopy krótkoterminowej, instrumenty pochodne stopy procentowej (FRA, caps, floors, swaptions itp.), modele stopy forward a także zagadnienia kalibracji modeli do danych rynkowych.

Strona przedmiotu
1000-135IP1 brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład opisuje metody modelowania rynków instrumentów pochodnych, wyceny i zabezpieczania kontraktów.

Strona przedmiotu
1000-135MMK brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
Strona przedmiotu
1000-135MBM brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład dotyczy szeroko pojetego modelowania matematycznego w biologii i medycynie. Jego podstawe stanowią modele ekologiczne, budowne na bazie równan różniczkowych i różnicowych, teorii grafów i teorii gier, poszerzone o modele reakcji odpornoociowej i podstawy klasycznej genetyki (teoria Mendla) w kontekście łancuchów Markowa.

Strona przedmiotu
1000-135MR brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 15 godzin
  • Laboratorium - 15 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych teoretycznych i praktycznych zagadnien dotyczacych

miar ryzyka finansowego, w tym roli w zarzadzaniu ryzykiem w instytucjach finansowych. Ponadto bedzie

omówiony zwiazek miar ryzyka z teoria ubezpieczen.

Strona przedmiotu
1000-135MRP brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Na zajęciach przewiduje się omówienie metodyki nauczania

a) statystyki opisowej (1 wykład),

b) elementarnej kombinatoryki (4 wykłady),

c) elementarnego rachunku prawdopodobieństwa (10 wykładów)oraz kształtowanie intuicji probabilistycznych (zadania z ciekawymi wynikami numerycznymi i paradoksy w teorii prawdopodobieństwa).

Strona przedmiotu
1000-135MGE brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie szerokiego zestawu metod nauczania geometrii w szkole podstawowej i średniej.

Strona przedmiotu
1000-135MAG brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych zagadnień teorii liczb, algebry oraz analizy w zakresie wymagań obowiązującej podstawy programowej z matematyki. Zostaną też przedstawione rozwiązania metodyczne oraz dobre praktyki związane z nauczaniem tych zagadnień, zarówno na poziomie szkoły podstawowej jak i ponadpodstawowej. Zajęcia będą wzbogacone o treści rozwijające zainteresowanie uczniów matematyką w zakresie omawianych tematów.

Strona przedmiotu
1000-135MOF brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych metod wyceny instrumentów finansowych. Na wykładzie będą omawiane metody drzewa dwumianowych, metody Monte Carlo oraz numeryczne rozwiązania równania Blacka-Scholesa. Wykład będzie zawierał niezbędne wiadomości teoretyczne na temat zbieżności schematów numerycznych rozwiązywania stochastycznych równań Ito, podstawowe wiadomości o analitycznych własnościach równań parabolicznych oraz o zbieżności schematów numerycznych dla tych równań. Teoretyczny materiał wykładu będzie ilustrowany przykładami zastosowania omawianych metod do wyceny konkretnych instrumentów finansowych.

Strona przedmiotu
1000-135MMN brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych metod układów dynamicznych i teorii równań różniczkowych cząstkowych niezbędnych do współczesnego opisu zjawisk przyrodniczych i społecznych.

Strona przedmiotu
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 7.0.3.0-2b06adb1e (2024-03-27)