Przedmioty fakultatywne dla studiów 1 stopnia na matematyce (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany - aktualnie nie możesz się rejestrować - możesz się zarejestrować - możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) - złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) - jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2023Z - Semestr zimowy 2023/24 2023L - Semestr letni 2023/24 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Opcje | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
2023Z | 2023L | |||||
1000-134AG2 | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Elementy teorii grup, teorii ciał, teorii modułów i teorii pierścieni nieprzemiennych. Teoria grup: grupy wolne, grupy rozwiązalne i produkty półproste grup. Teoria ciał: teoria Galois i jej zastosowania. Teoria modułów: struktura modułów skończenie generowanych nad dziedzinami ideałów głównych. Pierścienie nieprzemienne: algebry macierzy, algebry z dzieleniem, twierdzenie Frobeniusa, algebry wielomianów skośnych i algebry Weyla. |
|
|||
1000-134BAD | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Funkcje i struktury systemów baz danych oraz przegląd modeli danych. Relacyjne bazy danych. Języki zapytań do relacyjnych baz danych. SQL. Projektowanie baz danych, teoria postaci normalnych i modelowanie związków encji. Przetwarzanie transakcji. Fizyczne aspekty wykonywania zapytań i składowania danych, metody optymalizacji zapytań. Niestandardowe modele baz danych: obiektowe bazy danych, dedukcyjne bazy danych (Datalog) i rozproszone bazy danych. |
|
|||
1000-135EAR | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Splot funkcji i jego zastosowania do aproksymacji. Szeregi Fouriera i badanie ich zbieżności. Przestrzeń Schwartza i transformata Fouriera. Funkcja maksymalna Hardy’ego-Littlewooda. Funkcje monotoniczne, o wahaniu ograniczonym i absolutnie ciągłe. Funkcje lipszycowskie: ich rozszerzenia i własności aproksymacyjne. Przykłady powiązań pomiędzy teorią równań cząstkowych, teorią aproksymacji, analizą harmoniczną i zespoloną oraz teorią interpolacji. |
|
|||
1000-135GM1 | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe pojęcia i twierdzenia geometrii elementarnej wraz z licznymi zastosowaniami. Własności miarowe kątów oraz odcinków w powiązaniu z okręgami. Izometrie oraz nierówność trójkąta: problemy minimalizacyjne, m.in. Torricelliego-Fermata oraz Fagnano. Podobieństwo oraz pole: twierdzenia Menelausa, Cevy, Ptolemeusza, Newtona, Gaussa, okrąg Apoloniusza. Grupy przekształceń: izometrie, podobieństwa, dylatacje. |
|
|||
1000-135GM2 | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Inwersja, przekształcenia afiniczne oraz stożkowe w ujęciu czysto geometrycznym. Ogniska i kierownice stożkowych, własności izogonalne stożkowych, przekroje stożka obrotowego. Liczne zastosowania i geometryczne dowody najsłynniejszych twierdzeń m.in.: Gaussa-Bodenmillera, Brianchona, o motylku, Ponceleta (dla trójkąta), Feuerbacha, o łańcuchach Steinera, Newtona oraz formuł Kartezjusza, Eulera i Fussa. |
|
|||
1000-134MAD | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przegląd wybranych elementów kombinatoryki i teorii grafów. Podstawowe prawa i metody zliczania, zliczanie różnych obiektów związanych ze zbiorami skończonymi. Wykorzystanie zależności rekurencyjnych w problemach zliczania. Zliczanie orbit grup przekształceń. Podstawy teorii grafów: cykle Eulera i Hamiltona, zliczanie drzew, grafy planarne, skojarzenia w grafach. Na wykładzie pojawiają się elementarne pojęcia z algebry i analizy, ale główny nacisk położony jest na dowody kombinatoryczne, w szczególności znajdowanie bijekcji pomiędzy danymi skończonymi zbiorami różnych obiektów kombinatorycznych. |
|
|||
1000-135MAG | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem zajęć jest przedstawienie podstawowych zagadnień teorii liczb, algebry oraz analizy w zakresie wymagań obowiązującej podstawy programowej z matematyki. Zostaną też przedstawione rozwiązania metodyczne oraz dobre praktyki związane z nauczaniem tych zagadnień, zarówno na poziomie szkoły podstawowej jak i ponadpodstawowej. Zajęcia będą wzbogacone o treści rozwijające zainteresowanie uczniów matematyką w zakresie omawianych tematów. |
|
|||
1000-135MGE | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie szerokiego zestawu metod nauczania geometrii w szkole podstawowej i średniej. |
|
|||
1000-135MRP | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Na zajęciach przewiduje się omówienie metodyki nauczania a) statystyki opisowej (1 wykład), b) elementarnej kombinatoryki (4 wykłady), c) elementarnego rachunku prawdopodobieństwa (10 wykładów)oraz kształtowanie intuicji probabilistycznych (zadania z ciekawymi wynikami numerycznymi i paradoksy w teorii prawdopodobieństwa). |
|
|||
1000-135MIE | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Mikroekonomia - dziedzina ekonomii zajmującą się mechanizmami wyboru jednostek i interakcjami pomiędzy jednostkami w gospodarce. Na wykładzie będziemy łączyć wprowadzenie do mikroekonomii z zaawansowaną mikroekonomią matematyczną. Zakres przedmiotu to teoria wyboru, zagadnienia wyboru producentów i konsumentów, wybór w warunkach niepewności oraz różne pojęcia równowagi na rynkach. |
|
|||