Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)

Semestr zimowy 2024/25

• Laboratorium - 70 godzin
• Wykład - 20 godzin

Semestr zimowy 2025/26

• Laboratorium - 70 godzin
• Wykład - 20 godzin

Na zajęciach omawiane będą nowe metody biologii molekularnej o potencjalnym zastosowaniu w biotechnologii. Wykład będzie stanowił wstęp do eksperymentów. Zajęcia podzielone są na bloki tematyczne.

1. CRISPR

2. Białka jako produkty

3. Własność intelektualna w biotechnologii

W trakcie zajęć poruszymy następujące zagadnienia:

-przygotowanie konstruktów do ekspresji heterologicznej, alternatywne metody klonowania (SLIC, GATEWAY), komputerowa analiza genów i genomów,

-ekspresję i oczyszczanie białek o zastosowaniu biotechnologicznym,

-metoda edytowania genomów CRISPR, konstrukcję mutantów za pomocą tej metody i omówienie jej aplikacyjnych wariantów,

-własność intelektualna w biotechnologii ze szczególnym uwzględnieniem patentów biotechnologicznych (tzw. ‘case study’).

Podczas zajęć będzie kładziony nacisk na indywidualną pracę studenta (ewentualnie pracę w parach) zarówno jeśli chodzi o eksperymenty praktyczne jak i część realizowaną in silico oraz zdobywanie wiedzy teoretycznej.

Semestr zimowy 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Semestr zimowy 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Przedmiot stanowi wprowadzenie do algebry przemiennej i jest wymagany do

rejestracji na przedmiot geometria algebraiczna. Na wykładzie zostaną

wprowadzone pojęcia związane z pierścieniami przemiennymi i modułami nad

tymi pierścieniami, i zostaną dowiedzione podstawowe twierdzenia dotyczące

tych klas obiektów algebraicznych; ważną klasą rozważanych pierścieni będą

pierścienie noetherowskie.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Klasyczne grupy liniowe, abstrakcyjne grupy Lie, grupy zwarte.

Odpowiedniość grup i algebr Liego, czyli klasyczna teoria Liego. Odwzorowanie Exp.

Abstrakcyjne podejście do algebr Liego. Klasyfikacja prostych algebr Liego

Reprezentacje klasycznych grup i algebr Lie przez najwyzsze wagi. Przestrzenie jednorodne.

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Teoria gier została zapoczątkowana przez von Neumanna i Morgensterna jako matematyczna teoria racjonalnego zachowania. Gra składa się z opisu możliwych posunięć i definicji funkcji zysku dla każdego z graczy. Oczywiście, każdy z graczy stara się wybrać taką strategię, jaka maksymalizuje jego zysk. Najczęściej w teorii gier uważa się, że racjonalne zachowanie graczy jest dobrze opisywane pojęciem równowagi Nasha.

Semestr zimowy 2024/25

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Semestr zimowy 2025/26

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Algorytmiczne problemy i metody analiz danych z sekwencjonowania wysokoprzepustowego i innych wielkoskalowych technik eksperymentalnych współczesnej genomiki. Tematy będą obejmować problemy mapowania odczytów na genomy referencyjne, rekonstrukcji zsekwencjonowanych genomów z odczytów, klasyfikacji i kwantyfikacji odczytów. Przedstawione zostaną metody rozwiązywania tych problemów w oparciu o dane z różnych eksperymentów i technologii sekwencjonowania, a także podejścia wykorzystujące łącznie dane różnego typu.

Semestr zimowy 2025/26

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Ten praktyczny kurs obejmuje algorytmiczne aspekty problemów obliczeniowych w badaniach strukturalnych RNA. Studenci poznają szereg algorytmów opracowanych do uliniowienia sekwencji i struktur RNA, przewidywania struktur drugorzędowych, wyszukiwania motywów i przewidywania struktur 3D, w tym algorytmy Nussinova, węgierski, Edmondsa, Turnera, Sankoffa, McCaskilla, Kabscha i MDS. Część praktyczna obejmuje zadania w przewidywaniu struktur 3D na rzeczywistych danych RNA.

Semestr letni 2024/25

• Laboratorium - 45 godzin
• Wykład - 15 godzin

Rosnąca złożoność modeli i systemów sztucznej inteligencji tworzy nowe ciekawe wyzwania dotyczące analizy bezpieczeństwa, odporności i zachowania tych modeli. Na przedmiocie będziemy analizować i omawiać aktualne artykuły oraz kierunki badań nad godną zaufania sztuczną inteligencją. Z uwagi na dynamiczny rozwój tej tematyki, przedmiot nie ma sztywnego programu, ale będzie priorytetowo traktował wyzwania badawcze aktualne na moment prowadzenia przedmiotu, w szczególności artykuły opublikowane na tegorocznych konferencjach typu CVPR, NeurIPS, ICML, ECML.

Semestr zimowy 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Semestr zimowy 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Podstawowe pojęcia analizy funkcjonalnej, ilustracja jej związków z geometrią i algebrą liniową, analizą matematyczną i topologią, w tym: pojęcie przestrzeni Banacha oraz przestrzeni Hilberta, pojęcie operatora oraz funkcjonału liniowego, ciągłego, twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa, twierdzenie o odwzorowaniu otwartym.

Semestr zimowy 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Wykład "Analiza harmoniczna" jest przeznaczony dla studentów zainteresowanych szeroko pojętą analizą. Jego celem jest przekazanie wiedzy na temat klasycznych wyników przemiennej analizy harmonicznej i fourierowskiej. Przedmiot ten stanowi doskonały wstęp do nauki zagadnień bardziej szczegółowych oraz abstrakcyjnych. Wymagana jest znajomość analizy na poziomie pierwszych dwóch lat studiów oraz wiedza wchodząca w zakres funkcji analitycznych i analizy funkcjonalnej I (zaliczanie równoczesne tych wykładów jest wystarczające).

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

UWAGA

Semestr letni 2024/25

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Semestr letni 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Celem wykładu jest przedstawienie podstaw ekonomicznych oraz narzędzi matematycznych służących znajdowaniu optymalnych inwestycji w warunkach niepewności. W ramach wykładu zostaną omówione rozwiązania klasycznego modelu Markowitza w kilku podstawowych wersjach: dla wielu instrumentów

ryzykownych, dla instrumentów ryzykownych oraz instrumentu bezryzykownego, zarówno w przypadku braku ograniczen na krótka sprzedaż jak też w obecności tych ograniczeń. Wprowadzone będą także nowoczesne miary ryzyka VaR i CvaR, omówione ich podstawowe własnosci oraz wykorzystanie do znajdowania portfeli optymalnych.

Semestr zimowy 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Kurs jest wprowadzeniem do ogólnej teorii aproksymacji i złożonosci obliczeniowej zadań analizy numerycznej. Obejmuje zarówno klasyczną aproksymację wielomianową funkcji gładkich jak i aproksymacje bazujaca jedynie na informacji czesciowej o funkcji. Przedstawione zostana takze konstrukcje algorytmów optymalnych w danym modelu obliczeniowym.

Semestr letni 2024/25

• Laboratorium - 60 godzin
• Wykład - 30 godzin

The course is dedicated to understand the origin, search, evolution and distribution of life in the Universe. Astrobiology’s main objective is to explain and understand the phenomenon of life in its cosmic context. During the course three large-scale questions will be addressed:

1.How did life originate and diversify on Earth?

2.Does life exist beyond Earth?

3.What is the future of life on Earth and its capacity to move beyond the Blue Planet?

To investigate the past and future of life on Earth we need to look beyond Earth to get answers. Astrobiology is about taking that journey and linking the diverse scientific fields needed to understand life on our own planet and, potentially, life beyond. Astrobiology is merely a way to think about living things in their astronomical or cosmic context, to address questions such as the origin of life or the existence of life elsewhere that requires linking biology and geology with other fields such as planetary sciences or astronomy.

Semestr zimowy 2025/26

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Wykład opisuje związki pomiędzy logiką a automatami skończonymi. Punktem wyjścia jest klasyczne twierdzenie, że automaty skończone opisują dokładnie te języki, które można zdefiniować w logice monadycznej drugiego rzędu. Wykład omawia daleko idące rozszerzenia tego twierdzenia, dotyczące przede wszystkim obiektów nieskończonych, takich jak nieskończone słowa czy drzewa. Ważną rolę w teorii odgrywają pewne gry matematyczne, przede wszystkim tzw. gry parzystości, w których rozgrywka jest nieskończona.

Semestr letni 2024/25

• Laboratorium - 90 godzin

Zajęcia laboratoryjne zapoznające z technikami wyodrębniania, rozdzielania, identyfikacji i analizy ilościowej pierwotnych i wtórnych metabolitów roślinnych (m.in. techniki ekstrakcyjne, różnorodne techniki chromatograficzne i spektralne) oraz metodami badania metabolizmu komórkowego in vitro i in vivo (otrzymywanie komórek, protoplastów, organelli komórkowych, izolowanie i badanie aktywności enzymów, zastosowanie znakowanych izotopowo prekursorów do śledzenia szlaków metabolicznych). Student samodzielnie wykonuje 4 ćwiczenia.