Uniwersytet Warszawski, Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Przedmioty w rejestracji Rejestracja na przedmioty z semestru letniego 2020/21 1000-2020L

Lista uwzględnia również te przedmioty, które są chwilowo wyłączone z rejestracji (ale były lub będą uwzględnione w innych jej turach).
Filtry
Zaloguj się, aby uzyskać dostęp do dodatkowych opcji

Konkretniej - pokazuj tylko te przedmioty, dla których istnieje otwarta rejestracja taka, że możesz w jej ramach zarejestrować się na przedmiot.

Dodatkowo pokazywane są również te przedmioty, na które jesteś już zarejestrowany (lub składałeś prośbę o zarejestrowanie).

Pokaż tylko przedmioty z wybranej grupy: Boldem są napisane grupy przedmiotów zawierające przedmioty, dla których istnieje otwarta rejestracja taka, że możesz w jej ramach zarejestrować się na przedmiot.
Jeśli chcesz zmienić te ustawienia na stałe, edytuj swoje preferencje w menu Mój USOSweb.
Opcje
1000-719DAV
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Poznanie technik analizy i wizualizacji danych w formie statycznej oraz interaktywnej.

Strona przedmiotu
1000-719bMSB
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Modele i wnioskowanie w obliczeniowej biologii molekularnej, ze szczególnym uwzględnieniem wykorzystania statystyki i metod uczenia maszynowego do zrozumienia złożonych systemów.

Strona przedmiotu
1000-717MBS
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Strona przedmiotu
1000-717ADP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Zapoznanie się ze strukturą większych projektów bioinformatycznych. Studenci tworzą wspólnie większy projekt, zapoznają się z systemami kontroli wersji i współpracy w zespole. Omawiają historię powstania i rozwoju wiodących bibliotek oprogramowania bioinformatycznego. Dyskutują na temat możliwych opcji wyboru licencji pod jaką oprogramowanie jest udostępniane. Omawiają rolę oprogramowania o dostępnym kodzie źródłowym dla reprodukowalności wyników badań.

Strona przedmiotu
1000-716WWW
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Techniki i narzędzia programistyczne w budowie aplikacji i serwisów WWW.

Strona przedmiotu
1000-716MM2
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Od przybliżenia Borna-Oppenheimera do mechanicznego modelu układów (bio)molekularnych. Wyznaczanie stabilnych stanów struktury - lokalne i globalne metody minimalizacji energii. Ruchy molekularne - mikroskopowa dynamika molekularna i mezoskopowa dynamika brownowska. Metody Monte-Carlo oraz symulacje energii swobodnej. Fizyka i procesy ewolucji molekularnej. Mechanizmy tworzenia się uporządkowanych biomolekularnych struktur. Mechanizmy rozpoznawania się układów biomolekularnych. Biomolekularne maszyny i układy złożone.

Strona przedmiotu
1000-716BIS
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Strona przedmiotu
1000-715BSK
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Strona przedmiotu
1000-714SAD
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wprowadzenie podstawowych pojęć i narzędzi statystycznych takich jak estymacja i weryfikacja hipotez, a także statystycznej analizy danych, w tym klasyfikacji i klasteryzacji.

Studenci kierunku Matematyka mogą alternatywnie wybrać 1000-116bST o nieco innym charakterze.

Strona przedmiotu
1000-714MPE
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

W ramach wykładu studenci zapoznają się z budową białek enzymatycznych, mechanizmami katalizy oraz kinetyką enzymatyczną. W części laboratoryjnej zostaną przedstawione techniki i metody przydatne w pracy z enzymami w warunkach in vitro i in silico

Strona przedmiotu
1000-714FRM
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Strona przedmiotu
1000-714BM2
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Strona przedmiotu
1000-714BI2
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład oraz towarzysząca pracownia komputerowa przeznaczone są dla studentów drugiego roku makrokierunku „Bioinformatyka i biologia systemów” oraz dla trzeciego roku „Projektowania molekularnego i bioinformatyki”. Dają podstawy zastosowań informatyki i nauk obliczeniowych do analizy białek, projektowania leków, analizy obrazowej oraz wstępu do biologii systemów.

Strona przedmiotu
1000-712ONA
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawy obliczeń naukowych z przykładami w języku python.

Strona przedmiotu
1000-712BCH
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Na ćwiczeniach studenci poznają budowę, właściwości i funkcje związków organicznych występujących w komórkach, a także podstawowe metody stosowane we współczesnej biochemii i biologii molekularnej.

Strona przedmiotu
1000-712ASD
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Projektowanie i analiza algorytmów. Przegląd podstawowych algorytmów i struktur danych. Doskonalenie praktycznych umiejętnosci w projektowaniu i programowaniu poprawnych i wydajnych algorytmow oraz w posługiwaniu się gotowymi bibliotekami algorytmów i struktur danych.

Strona przedmiotu
1000-711PFI
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedmiot wstępny, mający na celu zapoznanie studentów z wybranymi, podstawowymi zagadnieniami fizyki.

Strona przedmiotu
1000-711PCH
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład obejmuje podstawowe zagadnienia z chemii ogólnej, fizycznej, nieorganicznej oraz organicznej. Omawiane są także elementy chemii analitycznej i preparatyki organicznej.

Strona przedmiotu
1000-2N09ZSO
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład jest gorąco zalecany studentom, którzy zamierzają w przyszłości uczestniczyć w seminarium magisterskim 'Systemy rozproszone', które w części obejmuje zagadnienia systemów operacyjnych, w tym rozproszonych systemów operacyjnych. Przedmiot jest realizowany poprzez wykład (częściowo prowadzony w formie ćwiczeń, połączony z przeglądaniem jądra, czytaniem prac naukowych) i laboratorium.

Zamierzamy razem ze studentami przyjrzeć się dokładnie budowie konkretnego systemu operacyjnego. Przykładem omawianym na zajęciach jest Linux, który jest nowoczesnym systemem, popularnym u nas na wydziale, często stosowanym jako platforma serwerowa, ale także na stacjach roboczych, komórkach, jako system wbudowany. Linux jest dostępny w postaci źródeł co pozwala na dokładnie przyjrzenie się zastosowanym w nim algorytmom, strukturom danych, a także samodzielne eksperymentowanie i prowadzenie badań w dziedzinie systemów operacyjnych.

Strona przedmiotu
1000-2N09WSS
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład jest poświęcony omówieniu podstawowych metod modelowania i wnioskowania, stosowanych przy tworzeniu systemów inteligentnych. Przedstawia przeglądowo wybrane zastosowania wybranych formalizmów logicznych w planowaniu, bazach danych, reprezentacji wiedzy, semantycznym Internecie, systemach autonomicznych itp. Daje umiejętność modelowania oraz wiedzę o najważniejszych technikach automatycznego wnioskowania używanych w omawianych zastosowaniach.

Prezentacja poszczególnych zagadnień jest oparta o konkretne zastosowania poprzez omawianie studiów przypadków.

Strona przedmiotu
1000-2N09SUS
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Systemy uczące się muszą być zdolne do wyciągnięcia wniosków z doświadczeń, obserwacji i danych historycznych. Ta zdolność powinna doprowadzić do możliwości automatycznego poprawiania się systemu i tym samym zwiększa efektywności i skuteczności. Wykład będzie wstępem do podstaw systemów uczących się. Będziemy się zajmować wiele modeli uczenia opartego o przykłądy, w tym metod drzew decyzyjnych, sieci neuronowych, klasyfikatory Bayesowskie, i itp. To pozwoli nam zrozumieć niektóre problemy i wyzwania dla systemów uczących się, takie jak problem uogólnienia i obciążenia (bias) klasyfikatorów, overfitting, problem wyboru modelu, selekcja cech, wyuczalność, itp.

Strona przedmiotu
1000-2N03BO
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem zajęć jest zapoznanie studentów z tematyką intensywnie rozwijanej ostatnio dziedziny jaką jest molekularna biologia obliczeniowa. Na wykładzie zostanie położony nacisk na metody algorytmiczne analizy danych genetycznych oraz modele matematyczne stosowane w opisie zjawisk molekularnych. Wykład umożliwi udział w innych zajęciach monograficznych z tej dziedziny proponowanych na wydziale i ewentualne zaangażowanie się w prowadzone projekty badawcze.

W przypadku braku studentów obcojęzycznych, zajęcia będą prowadzone po polsku.

Strona przedmiotu
1000-2N00SID
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedmiot ma na celu zaznajomienie studentów z inteligentnymi technikami stosowanymi do rozwiązywania problemów, które są trudne lub niepraktyczne przy zastosowaniu typowych metod programistycznych. Zajęcia przedstawiają w związku z tym między innymi metody heurystyczne, aproksymacyjne, randomizowane, bazujące na wnioskowaniu dedukcyjnym i indukcyjnym, często modelowanym poprzez analogię do tego, w jaki sposób problemy rozwiązują ludzie. Główne tematy obejmują także inteligentne metody przeszukiwania dużych przestrzeniach stanów i rozwiązań, inteligentne strategie w grach, wnioskowanie w logice i logiczne podstawy planowania, podstawy uczenia maszynowego powiązane ze sztuczną inteligencja, podstawy modelowania niepewności, jak również różne zastosowania specjalistyczne.

Strona przedmiotu
1000-2N00ALG
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład jest kontynuacją wykładu "Algorytmy i struktury danych". Celem zajęć jest zaznajomienie studentów z technikami konstrukcji efektywnych algorytmów dla różnych rodzajów problemów kombinatorycznych.

Wymagania wstępne: Algorytmy i struktury danych

Strona przedmiotu
1000-2M20UZW
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Na zajęciach przedstawione zostaną współczesne techniki oraz algorytmy uczenia ze wzmocnieniem.

Strona przedmiotu
1000-2M20RGO
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Po krótkim wprowadzeniu w kombinatoryczne aspekty rachunku prawdopodobieństwa kurs będzie się skupiał głównie na algorytmach, które korzystają z technik probabilistycznych, ze szczególnym naciskiem na algorytmy geometryczne. Pokrótce zostanie dokonany przegląd klasycznych algorytmów randomizowanych tj. min-cut Kargera, zrandomizowany quicksort, czy zrandomizowane zaokrąglanie, itp., po czym przejdziemy do bardziej współczesnych rozwiązań takich jak algoriytmiczne ujęcie lokalnego lematu Lovásza, rozrzedzanie grafu i szacowanie objętości wypukłych politopów. Przedstawimy też algorytmy geometryczne takie jak lokalizacja punktu, przeszukiwanie zakresu, a także metryczne włożenia, redukcje wymiarów itp.

Strona przedmiotu
1000-2M19TCH
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Program obejmuje dwa obszary zastosowań informatyki będące obecnie w kręgu głównych zainteresowań biznesu z uwagi na oferowane lub spodziewane źródła przewagi konkurencyjnej: chmurę obliczeniową i uczenie maszynowe. Ujęcie zagadnień z zachowaniem podejścia, w którym środowiska chmurowe (głównie typu IaaS i PaaS) są przede wszystkim kontekstem wykonawczym pozwoli skupić się słuchaczom na rozwiązywaniu konkretnych problemów manifestując tym samym podejście pragmatyczne. Całości towarzyszy wspólna praca wraz z partnerem biznesowym nad projektem integrującym tematy z zakresu programu przedmiotu, którego wykonanie jest wymaganym elementem uzyskania oceny. Wybór konkretnych zagadnień wykładu zależy od scenariuszy przedstawionych przez partnera biznesowego, lecz będzie obejmować co najmniej modelowanie matematyczne, szeregi czasowe i techniki przetwarzania języka naturalnego (NLP).

Strona przedmiotu
1000-2M19MLP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem przedmiotu jest nauczenie studentów tego, jak wygląda praca naukowa w dziedzinie uczenia maszynowego. Studenci uzyskają zarówno wiedzę teoretyczną, jak i przejdą przez proces tworzenia wyniku naukowego. Studenci będą prowadzeni przez mentorów, którzy będą wspierali ich w działaniach badawczych. Dodatkowo studenci nauczą się tego, jak wygląda proces publikacji wyników naukowych.

Strona przedmiotu
1000-2M17PMF
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem przedmiotu jest zaprezentowanie słuchaczom najważniejszych informacji dotyczących przedsiębiorczości, w szczególności procesu poszukiwania i operacjonalizacji szans rynkowych, tworzenia koncepcji biznesu, zakładania nowych przedsiębiorstw i zarządzania nimi na pierwszych etapach rozwoju. Przedstawiane podczas wykładów zagadnienia zostaną przeanalizowane na przykładach, a następnie praktycznie wykorzystane na ćwiczeniach.

Strona przedmiotu
1000-2M16TIM
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Problem implementacji zdefiniowany jest następująco: mając dany zbiór optymalnych wyników dla różnych stanów świata (w formie reguły wyboru społecznego) skonstruuj grę (mechanizm) taki, że autonomiczni, racjonalni i nastawieni na własne korzyści agenci (czy też gracze) będą mieli motywację do podejmowania indywidualnych wyborów prowadzących do wyników społecznie optymalnych. Prostym przykładem mechanizmu jest aukcja drugiej ceny (powszechnie stosowana w aukcjach internetowych takich jak allegro czy e-bay). Motywuje ona kupującuch do składania ofert równym tyle ile kupowany obiekt jest dla nich wart. Innym przykładem są internetowe systemy punktowe motywujące użytkowników do składania uczciwych ocen.

Które reguły wyboru społecznego są implementowalne w sensie opisanym powyżej? Jakie są kluczowe własności wymagane dla implementowalności? Jak implementować takie reguły? Pytania te stanowią kluczowe zagadnienia podejmowane przez teorię implementacji.

Strona przedmiotu
1000-2M16KS
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Kombinatoryka słów bada własności słów w rozumieniu języków formalnych.

Strona przedmiotu
1000-2M16GSN
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem zajęc jest przybliżenie studentom praktycznej wiedzy z zakresu głębokich sieci neuronowych. W trakcie kursu przedstawione zostaną wykorzystywane obecnie techniki, algorytmy oraz narzędzia. Poruszane zagadnienia będą użyte między innymi do problemów z dziedziny rozpoznawania obrazów oraz przetwarzania języka naturalnego.

Strona przedmiotu
1000-2M13DZD
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedmiot ugruntowuje teoretyczną i praktyczną wiedzę z zakresu metod uczenia maszynowego i eksploracji danych, pod kątem zastosowań związanych z dużymi, heterogenicznymi, rozproszonymi i dynamicznie przyrastającymi źródłami danych. Omawiana jest problematyka zapewnienia wystarczającej wiarygodności i jakości danych celem uczenia skutecznych modeli klasyfikacji, predykcji itd., jak i utrzymania skuteczności takich modeli jako składowych większych systemów informatycznych. Odwołujemy się do szerokiego zakresu praktycznych form i źródeł danych, w szczególności danych generowanych maszynowo. Omawiamy szeroki zakres praktycznych celów stawianych metodom uczenia maszynowego i eksploracji danych, jak np. wykrywanie anomalii lub podobnych przypadków. Dyskutujemy na praktycznych przykładach pełen cykl życia danych i informacji w systemach przetwarzania i analizy danych, z uwzględnieniem odpowiednio w nie wkomponowanych rozwiązań bazujących na uczeniu maszynowym i eksploracji danych.

Strona przedmiotu
1000-2M12ZMI
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

W ostatnich latach spektakularnym sukcesem sztucznej inteligencji było zwycięstwo, stworzonego przez IBM, komputera Watson, w amerykańskim teleturnieju Jeopardy. Pokonanie ludzi w zadaniach wymagających wszechstronnej analizy tekstów o nieograniczonym zakresie tematycznym, a sformułowanych w języku naturalny, było możliwe dzięki synergii wyspecjalizowanych algorytmów i technik sztucznej inteligencji. Na wykładzie pokażemy, jak synteza tych (potencjalnie niezależnie rozwijanych) współczesnych metod pozwoliła na przeprowadzenie wnioskowania prowadzącego do zwycięstwa w prestiżowym teleturnieju.

Na laboratorium zajmiemy się tworzeniem aplikacji stosujących wybrane techniki sztucznej inteligencji przy użyciu systemu ABLE: Agent Building and Learning Environment. Ten stworzony przez IBM system oferuje bogaty zestaw algorytmów sztucznej inteligencji, przeznaczonych do realizacji rozmaitych typów wnioskowania i planowania.

Strona przedmiotu
1000-2M12WTG
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Na wykładzie omówimy szereg zagadnień ze współczesnej teorii grafów w ujęciu klasycznym (niealgorytmicznym).

Strona przedmiotu
1000-2M12TGK
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Gry koalicyjne stanowią duży, aktywnie rozwijany dział teorii gier. Są one dobrym modelem w każdej sytuacji, w której występuje synergia między graczami - zamiast grać osobno, mogą oni łączyć się w większe grupy w celu osiągnięcia korzystniejszego wyniku. Dlatego też znajdują one zastosowanie w dziedzinach tak różnych jak ekonomia, informatyka (systemy wieloagentowe), medycyna czy nauki polityczne.

Strona przedmiotu
1000-2M12KI1
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Kurs omawia bardzo różnorodne aspekty współczesnej kryptografii. Skupia się przede wszystkim na matematycznych podstawach tej dziedziny. Analizowane są dokładnie założenia omawianych twierdzeń oraz prezentowane ścisłe dowody. Bardzo precyzyjnie przedstawiane są definicje problemów kryptograficznych i dyskutowane różne ich warianty. Równolegle omawiane są aspekty praktycznych zastosowań. Pokazywane są konkretne protokoły oraz dyskutowane ich parametry (długości klucza itp). Większa część wykładu obejmuje zagadnienia klasyczne (szyfrowanie, uwierzytelnianie, podpis cyfrowy).

Strona przedmiotu
1000-2M11ZPF
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład ma na celu przedstawienie najważniejszych zagadnień nowoczesnego programowania funkcyjnego w językach takich jak Haskell, Coq, Idris ze szczególnym uwzględnieniem wykorzystania typów do specyfikowania i weryfikacji programów.

Strona przedmiotu
1000-2M11WWI
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykłady z zagadnień współczesnej informatyki prowadzone przez wybitnych naukowców z całego świata..

Strona przedmiotu
1000-2M10PLO
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem zajęć jest pełniejsze przedstawienie programowania w logice (rozszerzenie wiedzy zdobytej na zajęciach z przedmiotu Języki i paradygmaty programowania).

Na wykładzie zostanie dokładnie przedstawiony mechanizm obliczeniowy stosowany w programowaniu w logice i zostaną wykazane jego własności (poprawność i pełność).

Ponadto zostaną omówione różne semantyki programów z negacją.

Na laboratorium studenci poznają techniki programowania w języku Prolog (m.in. dynamiczną modyfikację programu).

Strona przedmiotu
1000-2M09ICK
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Całe masy ludzi, choć są potencjalnymi odbiorcami dóbr świata cyfrowego, nie są w stanie przekroczyć bariery komunikacji pomiędzy człowiekiem a maszyną. Programy komputerowe nie są dostosowane do potrzeb i możliwości poznawczych użytkownika. Twórcy oprogramowania zapominają o tym, że nawet najwspanialsza aplikacja, wyposażona w optymalne algorytmy i struktury danych jest bezużyteczna, jeżeli jej odbiorca nie potrafi nią się posługiwać.

Na proponowanych przez nas zajęciach pokażemy proces tworzenia oprogramowania UCD (ang. User Centered Design), w którym centralną postacią jest użytkownik. Dzięki proponowanemu podejściu mamy szansę uniknąć powyżej opisanych problemów.

Omówimy w teorii i przećwiczymy na praktycznych przykładach dwa uzupełniające się, kluczowe procesy UCD: Projektowanie interakcji (ang. interaction design) oraz badanie użyteczności (ang. usability).

Strona przedmiotu
1000-2M09GOB
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Spojrzenie na problemy wizualizacji od strony geometrii obliczeniowej i zastosowanie nabytej wiedzy w praktyce.

Strona przedmiotu
1000-2M05ZP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Kurs podstaw prawa, skupiony na zagadnieniach powiązanych z informatyką. Od podstaw prawa cywilnego, przez własność intelektualną, umowy sprzedaży praw i umowy licencyjne, po odpowiedzialność, prawo karne i ochronę danych osobowych. Kurs zdecydowanie praktyczny, dużo przykładów, dużo przypadków z życia wziętych.

Strona przedmiotu
1000-2M03DM
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedstawienie głównych zagadnień w dziedzinie eksploracji danych (data mining) i metod ich rozwiązywania; omówienia podstawowych algorytmów i ich efektywnych realizacji na dużych zbiorach danych dla trudnych problemów takich, jak reguły asocjacyjne, redukty, dyskretyzacja atrybutów ciągłych, wzorce czasowe, drzewo decyzyjne; przedstawienie nowoczesnych technik obliczeń takich, jak równoległe przetwarzania, obliczenia ewolucyjne, heurystyki za pomocą standardowych baz danych lub logicznie zbudowanych struktur danych.

Strona przedmiotu
1000-2M02AA
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Teoria gier została zapoczątkowana przez von Neumanna i Morgensterna jako matematyczna teoria racjonalnego zachowania. Gra składa się z opisu możliwych posunięć i definicji funkcji zysku dla każdego z graczy. Oczywiście, każdy z graczy stara się wybrać taką strategię, jaka maksymalizuje jego zysk. Najczęściej w teorii gier uważa się, że racjonalne zachowanie graczy jest dobrze opisywane pojęciem równowagi Nasha.

Strona przedmiotu
1000-224bJNP2
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem tego przedmiotu pokazanie studentom konkretnych języków i narzędzi programistycznych.

Strona przedmiotu
1000-222bIPP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Laboratoryjna kontynuacja wstępu do programowania, której celem jest praktyczne kształcenie umiejętności programowania w średniej skali. Studenci podczas zajęć realizują projekt programistyczny, istotnie większy od tych z zajęć ze wstępu do programowania. Projekt ten ma stanowić podsumowanie wiedzy i umiejętności zdobytych podczas pierwszego semestru nauki programowania.

Strona przedmiotu
1000-218bTW
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Tworzenie systemów współbieżnych jest trudną sztuką, dlatego od zarania informatyki rozważa się różne modele matematyczne takich systemów.

Celem wykładu jest przybliżenie słuchaczom najważniejszych i najciekawszych z nich:, m.in. sieci Petriego i algebry procesów.

Dużo uwagi poświęcamy zagadnieniu automatycznej analizy modeli systemów współbieżnych, w szczególności złożoności obliczeniowej tego zagadnienia.

Część ćwiczeń odbywa się w laboratorium i poświęcona jest pracy z wybranymi narzędziami do modelowania i analizy systemów współbieżnych.

Strona przedmiotu
1000-218bPDD
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Zaprezentujemy techniki i narzędzia przetwarzania dużych zbiorów danych (ang. Big data) przy pomocy klastrów złożonych z prostych maszyn. Najważniejsze omawiane narzędzia to Hadoop i Spark. Przedstawimy architekturę tych systemów oraz stosowane modele programistyczne MapReduce i Resilient Distributed Dataset. Omówimy najważniejsze techniki algorytmiczne oraz metody analizy i porównywania algorytmów. Zwrócimy uwagę na typowe problemy (np. synchronizacja zegarów maszynowych) i wąskie gardła (np. ograniczenia pamięciowe fazy redukcji w modelu MapReduce) oraz pokażemy najważniejsze metody radzenia sobie z nimi. Przedmiot będzie łączył zagadnienia praktyczne z wybranymi wynikami teoretycznymi.

Strona przedmiotu
1000-218bHPC
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Obliczenia superkomputerowe (High Performance Computing, HPC) mają ogromny wpływ na współczesny świat, od numerycznych prognoz pogody po symulacje klimatu, czy od badania struktur białek po symulacje galaktyk. Współczesny superkomputer to kilkadziesiąt tysięcy węzłów, każdy z kilkudziesięcioma rdzeniami procesorów i często kilkoma tysiącami rdzeni akceleratorów. Wielka skala tych maszyn, heterogeniczność (akceleratory / procesory), stosunkowo częste awarie czy kilka rzędów wielkości różnicy wydajności między lokalną a zdalną pamięcią prowadzi do konieczności spojrzenia na problemy informatyczne z nowej perspektywy.

Strona przedmiotu
1000-217bLOG*
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wprowadzenie do logiki zdaniowej i logiki pierwszego rzędu: elementy teorii modeli, elementy teorii dowodu, rola i zastosowania w informatyce. Inne logiki ważne w informatyce.

Strona przedmiotu
1000-217bLOG
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wprowadzenie do logiki zdaniowej i logiki pierwszego rzędu: elementy teorii modeli, elementy teorii dowodu, rola w

informatyce. Inne logiki ważne w informatyce.

Przedmiot ma dwa warianty. W pierwszym z nich zajęcia mają charakter bardziej praktyczny i prowadzone są wraz z

laboratorium, w drugim – zajęcia mają pogłębiony charakter teoretyczny.

Strona przedmiotu
1000-216bJPP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Najistotniejsze paradygmaty pojawiające się we współczesnym programowaniu: programowanie funkcyjne,

imperatywne, obiektowe, programowanie w logice. Kurs pozwala spojrzeć szerzej na programowanie, a w

szczególności pogłębić znajomość języków programowania i zrozumieć podstawowe zagadnienia implementacyjne.

Strona przedmiotu
1000-214bWWW
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Techniki i narzędzia programistyczne w budowie aplikacji i serwisów WWW.

Strona przedmiotu
1000-214bSOB
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem zajęć jest przedstawienie budowy i zasady działania współczesnych komputerów, roli i zadań systemu operacyjnego w oprogramowaniu komputera oraz omówienie zagadnień realizacji algorytmów, struktur danych i ich implementacji. Prezentowane są techniki zarządzania podstawowymi zasobami sprzętowymi komputera: procesorem, pamięcią operacyjną oraz wirtualną i urządzeniami wejścia - wyjścia oraz ich wpływ na efektywność funkcjonowania systemu jako całości.

Strona przedmiotu
1000-214bSIK
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Zasady działania, projektowania i konfigurowania sieci komputerowych. Przegląd najważniejszych protokołów sieciowych.

Strona przedmiotu
1000-214bPSZ
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przegląd podstawowych zagadnień etycznych, prawnych i ekonomicznych związanych z wykonywaniem zawodu informatyka.

Strona przedmiotu
1000-214bJAO
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe modele obliczeń (automaty, gramatyki, maszyna Turinga), związki między trudnością problemów obliczeniowych a strukturalną złożonością modeli obliczeń. Hierarchia Chomsky'ego. Matematyczny sens pojęcia obliczalności oraz jego ograniczenia, a także - w zarysie - podstawowe zagadnienia złożoności obliczeniowej.

Strona przedmiotu
1000-214bIOP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem przedmiotu jest nauczenie zasad tworzenia oprogramowania w projektach programistycznych realizowanych zespołowo. Na wykładzie omawiane są praktyki tworzenia oprogramowania wybrane z obowiązujących współcześnie metodyk. Podczas laboratorium czteroosobowe zespoły pracują nad wybranymi przez siebie małymi projektami; uczą się pracować w zespole, stosować wzorce funkcjonalne i architektoniczne, korzystać z narzędzi wspierających wytwarzanie oprogramowania. Od zespołów oczekuje się, że doprowadzą w kilku (co najmniej dwóch) iteracjach do powstania uruchamialnej wersji systemu, która zawierać będzie minimalny zakres funkcjonalności, pozwalający uznać system za użyteczny (MVP, minimal viable product). Zdobyta wiedza i doświadczenie mają posłużyć w kolejnym roku przy realizacji dużego projektu programistycznego w ramach proseminarium Zespołowy Projekt Programistyczny.

Strona przedmiotu
1000-212bPO
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedstawienie podstawowych pojęć i zagadnień występujących w programowaniu obiektowym. W ramach wykładu wprowadzone są pojęcia klasy i obiektu oraz zagadnienia związane z kapsułkowaniem, dziedziczeniem i polimorfizmem. Omówione są podstawy projektowania obiektowego. Wprowadzone są formalizmy do zapisywania projektów i programów obiektowych. W ramach laboratorium studenci mają pisać szereg małych programów ilustrujących kolejne zagadnienia przedstawiane na wykładzie oraz opisywać swoje rozwiązania w przyjętej notacji projektowej.

Strona przedmiotu
1000-212bMD
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Aparat matematyczny niezbędny do układania i analizy algorytmów: elementy kombinatoryki, teorii grafów i teorii liczb.

Strona przedmiotu
1000-212bAM2
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Rachunek różniczkowy jednej zmiennej, zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych, rachunek całkowy jednej zmiennej, przestrzenie metryczne i ciągłość funkcji wielu zmiennych, rachunek różniczkowy wielu zmiennych.

Strona przedmiotu
1000-1M20NPD
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wprowadzenie w techniki i narzędzia programistyczne w Pythonie ze szczególnym uwzględnieniem zastosowania w projektach z zakresu analizy danych.

Strona przedmiotu
1000-1M18ZRR
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przegląd bardziej zaawansowanych zagadnień teorii równań różniczkowych cząstkowych: gładkość rozwiązań równań eliptycznych, metoda ilorazów różnicowych, teoria Fredholma, elementy teorii Schaudera, teorii półgrup, metody wariacyjne.

Strona przedmiotu
1000-1M18WUM
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Poznanie celów, metod oraz technik wyjaśniania złożonych modeli uczenia maszynowego, modelu czarnej skrzynki.

Modele predykcyjne są coraz bardziej złożone, komitety drzew, głębokie sieci neuronowe to modele o tysiącach parametrów. Dla modeli o takiej wymiarowości łatwo stracić kontrolę nad tym czego model się wyuczył.

Podczas tego przedmiotu omówimy narzędzia do analizy struktury modelu traktowanego jako czarna skrzynka, oraz do analizy predykcji z tego modelu.

Pozwoli to na zwiększenie zaufania do modelu, poprawę skuteczności modelu, oraz możliwość wyciągnięcia użytecznej wiedzy z modelu.

Strona przedmiotu
1000-1M15TR2
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
Strona przedmiotu
1000-1M15DM
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem zajęć jest zapoznanie przyszłych nauczycieli matematyki z uwarunkowaniami zawodu nauczyciela.

Strona przedmiotu
1000-1M13MWA
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Tematyka kursu:

1.Wstęp: komputer i obliczenia. Przegląd programów typu CAS (Computer Algebra Systems), komercyjnych i darmowych.

2.Mathematica i Wolfram|Alpha: podstawowe możliwości, podobieństwa i różnice.

3.Podstawy języka Mathematica: instrukcje sterujące, wbudowane funkcje matematyczne (w tym macierzowe, statystyczne, itp.), funkcje graficzne. Przykłady z algebry i analizy, ukazujące siłę ekspresji języka i jego funkcji. Używanie języka Mathematica w Wolfram|Alpha.

4. Przykłady z różnych dziedzin nauk ścisłych, przyrodniczych, ekonomicznych i społecznych rozwiązane przy pomocy Wolfram|Alpha i programu Mathematica.

5. Format CDF. CDF Player i jego wykorzystanie w Wolfram|Alpha.

6. Przykłady tworzenia nowych CDF przez modyfikację kodu źródłowego istniejących "demonstracji" w Mathematica.

Strona przedmiotu
1000-1M09LST
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład poświęcony jest przedstawieniu wybranych metod logiki matematycznej wraz z zarysem dziedzin w których znajdują zastosowania. Wykład skupia się na stosunkowo prostych, ale jednocześnie praktycznie realizowalnych modelach.

Strona przedmiotu
1000-139WME
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Językiem współczesnej matematyki jest język angielski i każdy matematyk musi umieć sprawnie komunikować się w nim. Dlatego też znajomość angielskiej terminologii matematycznej to podstawowa umiejętność każdego absolwenta studiów matematycznych.Celem zajęć jest przygotowanie studentów do czytania i pisania tekstów matematycznych w języku angielskim

Strona przedmiotu
1000-135ZAF
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest zaprezentowanie przykładów zastosowań narzędzi i metod analizy funkcjonalnej w innych działach matematyki. Przedstawiona zostanie teoria spektralna dla operatorów zwartych na przestrzeniach Banacha oraz operatorów normalnych na przestrzeniach Hilberta i jej znaczenie dla równań różniczkowych. Omówimy też transformatę Fouriera, teorię dystrybucji, algebry splotowe, a także słabe i *-słabe topologie na przestrzeniach liniowo topologicznych oraz przykłady ich naturalnego występowania.

Strona przedmiotu
1000-135WUD
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład stanowi wprowadzenie w niektóre zagadnienia teorii układów dynamicznych na podstawie analizy przykładowych modeli. Opisana jest m.in. dynamika przekształceń na odcinku, okręgu, torusie i płaszczyźnie zespolonej.

Strona przedmiotu
1000-135WTG
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Będziemy omawiać podstawowe pojęcia i aparat matematyczny teorii gier strategicznych i kooperacyjnych, oraz wybrane zastosowania w naukach społecznych, ekonomii i biologii.

Strona przedmiotu
1000-135WRC
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wprowadzenie do teorii liniowych równań różniczkowych cząstkowych. Wybrane elementy teorii dystrybucji i przestrzeni Sobolewa; zastosowania do zagadnień eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych.

Strona przedmiotu
1000-135WPS
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wprowadzenie podstawowych pojęć teorii procesów stochastycznych. Definicja i własności procesu Poissona i procesu Wienera. Wstępne informacje o procesach Markowa i martyngałach z czasem ciągłym.

Strona przedmiotu
1000-135TST
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład jest wstępem do współczesnej teorii sterowania. Teoria jest ilustrowana licznymi przykładami z ekonomii, biologii, medycyny, fizyki i techniki.

Strona przedmiotu
1000-135TOG
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie szeregu głównych pojęć i twierdzeń topologii ogólnej, zarówno ważnych i eleganckich z punktu widzenia tej dziedziny, jak też istotnych ze względu na zastosowania w topologii i matematyce jako całości. Centralne znaczenie dla wykładu ma pojęcie zwartości i jego warianty.

Strona przedmiotu
1000-135TL
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowy wykład z teorii liczb. W pewnych miejscach posiłkuje się podstawowymi pojęciami i faktami z algebry abstrakcyjnej. Z drugiej strony motywuje dodatkowo te pojęcia.

Strona przedmiotu
1000-135TA
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Grupy homotopii. Korozwłóknienia i rozwłóknienia. Ciąg dokładny grup homotopii rozwłóknienia. Aksjomaty teorii (ko-)homologii. Homologie singularne. Stopień odwzorowań sfer. Homologie komórkowe. Kohomologie de Rhama i tw. de Rhama. Struktury multyplikatywne (ko-)homologii singularnych. Orientacja rozmaitości topologicznych i twierdzenia o dualności. Indeks przecięcia i zaczepienia podrozmaitości.

Strona przedmiotu
1000-135SST
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład jest poświęcony komputerowej symulacji zmiennych losowych i procesów stochastycznych. Zawiera również wstęp do metod Monte Carlo, czyli algorytmów zrandomizowanych.

Strona przedmiotu
1000-135SC
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

The course presents probabilistic and statistical theory for modelling time series data and forecasting. There is particular emphasis on the Box-Jenkins method of ARIMA processes, also further developments; GARCH modelling, cointegration and neural networks are also considered. The R programming language is used for implementation.

Strona przedmiotu
1000-135PSB
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wyłozenie podstaw teoretycznych analizy stochastycznej (łancuchy Markowa, proces Poissona, procesy urodzin i smierci, procesy gałazkowe, równanie M, równania Fokkera-Plancka, Kołmogorowa, Langevina/Ito) bedzie zintegrowane z konkretnymi modelami biologicznymi (ekspresja i regulacja genów, kanały jonowe) oraz modelami teorii gier ewolucyjnych.

Strona przedmiotu
1000-135PS
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe własności procesu Wienera i procesu Poissona. Procesy Markowa, funkcje przejścia, półgrupy przez nie generowane, rezolwenta, generator. Markowskość mocnego rozwiązania stochastycznych równań różniczkowych o lipschitzowskich współczynnikach. Procesy dyfuzji. Wzór Feynmana-Kaca. Związki z równaniami cząstkowymi. Probabilistyczne rozwiązywanie zagadnienia Dirichleta.

Strona przedmiotu
1000-135OPL
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Na wykładzie zostaną omówione metody sympleks ( w tym również dwufazowa i dualna), zadanie transportowe, zadania całkowitoliczbowe oraz aspekty geometryczne.

Strona przedmiotu
1000-135ONA
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Rozwiązywanie problemów obliczeniowych współczesnej matematyki stosowanej przy użyciu nowoczesnego oprogramowania i sprzętu komputerowego.

Strona przedmiotu
1000-135MRP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Na zajęciach przewiduje się omówienie metodyki nauczania

a) statystyki opisowej (1 wykład),

b) elementarnej kombinatoryki (4 wykłady),

c) elementarnego rachunku prawdopodobieństwa (10 wykładów)oraz kształtowanie intuicji probabilistycznych (zadania z ciekawymi wynikami numerycznymi i paradoksy w teorii prawdopodobieństwa).

Strona przedmiotu
1000-135MOF
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie podstawowych metod wyceny instrumentów finansowych. Na wykładzie będą omawiane metody drzewa dwumianowych, metody Monte Carlo oraz numeryczne rozwiązania równania Blacka-Scholesa. Wykład będzie zawierał niezbędne wiadomości teoretyczne na temat zbieżności schematów numerycznych rozwiązywania stochastycznych równań Ito, podstawowe wiadomości o analitycznych własnościach równań parabolicznych oraz o zbieżności schematów numerycznych dla tych równań. Teoretyczny materiał wykładu będzie ilustrowany przykładami zastosowania omawianych metod do wyceny konkretnych instrumentów finansowych.

Strona przedmiotu
1000-135MMK
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
Strona przedmiotu
1000-135MI1
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Lekcje informatyki w szkołach różnych typów i poziomów powinny dostarczać uczniom zarówno wiedzy ogólnej o informatyce i teorii informacji, a także uczyć programowania. "Metodyka nauczania informatyki I" przedstawia sposoby budowania i prowadzenia lekcji informatyki poświęconych nauce programowania oraz nauce teoretycznej informatyki. Będziemy mówić o metodach uczenia programowania, o konstrukcjach modeli pomocniczych w nauczaniu i pułapkach czyhających na lekcjach.

Strona przedmiotu
1000-135MBM
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład dotyczy szeroko pojetego modelowania matematycznego w biologii i medycynie. Jego podstawe stanowią modele ekologiczne, budowne na bazie równan różniczkowych i różnicowych, teorii grafów i teorii gier, poszerzone o modele reakcji odpornoociowej i podstawy klasycznej genetyki (teoria Mendla) w kontekście łancuchów Markowa.

Strona przedmiotu
1000-135IP1
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład opisuje metody modelowania rynków instrumentów pochodnych, wyceny i zabezpieczania kontraktów.

Strona przedmiotu
1000-135GR
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Abstrakcyjne rozmaitości gładkie, przekształcenia gładkie. Wektory styczne i pochodna przekształcenia gładkiego. Pola wektorowe jako różniczkowania i potoki. Nawias Lie. Wiązka styczna. Wiązki wektorowe i operacje na nich. Pola tensorowe. Foliacje i twierdzenie Frobeniusa. Formy rózniczkowe, pochodna zwnętrzna i twierdzenie Stokesa. Koneksje afiniczne, metryki Riemanna, geodezyjne,krzywizna, tensor krzywizny i tensor Ricci. Rozmaitości geodezyjnie zupełne. Rozmaitości stałej krzywizny (space form problem). Grupy i algebry Liego.

Strona przedmiotu
1000-135GM2
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Inwersja, przekształcenia afiniczne oraz stożkowe w ujęciu czysto geometrycznym. Ogniska i kierownice stożkowych, własności izogonalne stożkowych, przekroje stożka obrotowego. Liczne zastosowania i geometryczne dowody najsłynniejszych twierdzeń m.in.: Gaussa-Bodenmillera, Brianchona, o motylku, Ponceleta (dla trójkąta), Feuerbacha, o łańcuchach Steinera, Newtona oraz formuł Kartezjusza, Eulera i Fussa.

Strona przedmiotu
1000-135GEA
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedmiot stanowi wprowadzenie do geometrii algebraicznej. Na wykładzie zostaną wprowadzone rozmaitości algebraiczne i omówione zostaną ich podstawowe własności geometryczne. Pod koniec wykładu zostaną podane przykłady zastosowań geometrii algebraicznej (w zależności od preferencji wykładowcy).

Strona przedmiotu
1000-135EKN
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Studenci, którzy wcześniej zaliczyli przedmiot monograficzny Ekonometria (1000-1M02EK) nie mogą zaliczać Ekonometrii (1000-135EKN).

Strona przedmiotu
1000-135EAR
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Splot funkcji i jego zastosowania do aproksymacji. Szeregi Fouriera i badanie ich zbieżności. Przestrzeń Schwartza i transformata Fouriera. Funkcja maksymalna Hardy’ego-Littlewooda. Funkcje monotoniczne, o wahaniu ograniczonym i absolutnie ciągłe. Funkcje lipszycowskie: ich rozszerzenia i własności aproksymacyjne. Przykłady powiązań pomiędzy teorią równań cząstkowych, teorią aproksymacji, analizą harmoniczną i zespoloną oraz teorią interpolacji.

Strona przedmiotu
1000-135AP
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Celem wykładu jest przedstawienie podstaw ekonomicznych oraz narzędzi matematycznych służących znajdowaniu optymalnych inwestycji w warunkach niepewności. W ramach wykładu zostaną omówione rozwiązania klasycznego modelu Markowitza w kilku podstawowych wersjach: dla wielu instrumentów

ryzykownych, dla instrumentów ryzykownych oraz instrumentu bezryzykownego, zarówno w przypadku braku ograniczen na krótka sprzedaż jak też w obecności tych ograniczeń. Wprowadzone będą także nowoczesne miary ryzyka VaR i CvaR, omówione ich podstawowe własnosci oraz wykorzystanie do znajdowania portfeli optymalnych.

Strona przedmiotu
1000-135ANZ
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Twierdzenie Weierstrassa (o rozkładzie na iloczyn) i twierdzenie Mittag--Lefflera. Twierdzenie Rungego.

Funkcje wieloznaczne, przedłużenia analityczne, monodromia.

Powierzchnie Riemanna. Funkcje analityczne na powierzchniach Riemanna. Przykłady i informacje na temat podstawowych zagadnień teorii powierzchni Riemanna.

Podstawowe pojęcia teorii funkcji analitycznych wielu zmiennych zespolonych; równania Cauchy--Riemanna, rozwijalność w szeregi potęgowe, przedłużenia analityczne, problemy Cousina.

Strona przedmiotu
1000-135AGL
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Klasyczne grupy liniowe, abstrakcyjne grupy Lie, grupy zwarte.

Odpowiedniość grup i algebr Liego, czyli klasyczna teoria Liego. Odwzorowanie Exp.

Abstrakcyjne podejście do algebr Liego. Klasyfikacja prostych algebr Liego

Reprezentacje klasycznych grup i algebr Lie przez najwyzsze wagi. Przestrzenie jednorodne.

Strona przedmiotu
1000-135AF
Zajęcia przedmiotu
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe pojęcia analizy funkcjonalnej, ilustracja jej związków z geometrią i algebrą liniową, analizą matematyczną i topologią, w tym: pojęcie przestrzeni Banacha oraz przestrzeni Hilberta, pojęcie operatora oraz funkcjonału liniowego, ciągłego, twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa, twierdzenie o odwzorowaniu otwartym.

Strona przedmiotu
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-0cee12404 (2022-08-03)