Przedmioty w rejestracji Rejestracja na przedmioty z semestru letniego 2021/22 1000-2021L

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 60 godzin
• Wykład - 60 godzin

Większa część wykładu i ćwiczeń rozwija dalej algebrę liniową: teoria

diagonalizacji endomorfizmów, elementy algebry dwuliniowej ze szczególnym

uwzględnieniem geometrii euklidesowej i towarzysząca im teoria form

kwadratowych. Końcowa część przedmiotu poświęcona jest elementom algebry

abstrakcyjnej, a więc teorii grup i pierścieni.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Klasyczne grupy liniowe, abstrakcyjne grupy Lie, grupy zwarte.

Odpowiedniość grup i algebr Liego, czyli klasyczna teoria Liego. Odwzorowanie Exp.

Abstrakcyjne podejście do algebr Liego. Klasyfikacja prostych algebr Liego

Reprezentacje klasycznych grup i algebr Lie przez najwyzsze wagi. Przestrzenie jednorodne.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Wykład jest kontynuacją wykładu "Algorytmy i struktury danych". Celem zajęć jest zaznajomienie studentów z technikami konstrukcji efektywnych algorytmów dla różnych rodzajów problemów kombinatorycznych.

Wymagania wstępne: Algorytmy i struktury danych

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Podstawowe pojęcia analizy funkcjonalnej, ilustracja jej związków z geometrią i algebrą liniową, analizą matematyczną i topologią, w tym: pojęcie przestrzeni Banacha oraz przestrzeni Hilberta, pojęcie operatora oraz funkcjonału liniowego, ciągłego, twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa, twierdzenie o odwzorowaniu otwartym.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 60 godzin
• Wykład - 60 godzin

Przedmiot jest kontynuacją wykładu z Analizy Matematycznej I.1. Materiał obejmuje rachunek różniczkowy i całkowy jednej zmiennej: od pojęcia pochodnej i jego zastosowań (reguła de l’Hospitala, wielomiany Taylora), poprzez teorię ciągów i szeregów funkcyjnych (kryterium Weierstrassa zbieżności jednostajnej, twierdzenie Arzeli-Ascoliego), własności szeregów potęgowych, po teorię całki Riemanna, własności całek niewłaściwych i ich zastosowania (obliczanie długości krzywych klasy C¹, funkcja Γ, wzór Wallisa).

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 45 godzin
• Wykład - 30 godzin

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 60 godzin
• Wykład - 45 godzin

Rachunek różniczkowy jednej zmiennej, zbieżność ciągów i szeregów funkcyjnych, rachunek całkowy jednej zmiennej, przestrzenie metryczne i ciągłość funkcji wielu zmiennych, rachunek różniczkowy wielu zmiennych.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład monograficzny - 30 godzin

Funkcje wypukłe stanowią ciekawą i bogatą klasę obiektów. Kluczowe ich własności

można podsumować następująco: każde lokalne minimum jest globalne oraz maksimum

na zbiorze ograniczonym przyjmowane jest na brzegu. Cechy te powodują, że

idealnie nadają się np. do badania problemów optymalizacyjnych. Na wykładzie

zajmiemy się klasyczną (elementarną) teorią w skończenie wymiarowej przestrzeni

Euklidesowej tak jak została wyłożona w książce "Convex analysis" autorstwa

R. T. Rockafellar. Pewne nieskończenie wymiarowe przestrzenie Banacha mogą

jednak pojawić się na ćwiczeniach.

Główne zagadnienia to:

* wypukłe sprzężenie (transformata Fenchela)

* transformata Legendre'a

* polarność wypukłych stożków

* twierdzenie Alexandrowa o istnieniu drugiego wielomianu Taylora prawie wszędzie

* twierdzenie Carathéodory'ego o reprezentacji dla otoczki wypukłej

* problemy typu min-max

* twierdzenie Fenchela o dualności

Semestr letni 2021/22

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Techniki i narzędzia programistyczne w budowie aplikacji i serwisów WWW.

Semestr letni 2021/22

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Zapoznanie się ze strukturą większych projektów bioinformatycznych. Studenci tworzą wspólnie większy projekt, zapoznają się z systemami kontroli wersji i współpracy w zespole. Omawiają historię powstania i rozwoju wiodących bibliotek oprogramowania bioinformatycznego. Dyskutują na temat możliwych opcji wyboru licencji pod jaką oprogramowanie jest udostępniane. Omawiają rolę oprogramowania o dostępnym kodzie źródłowym dla reprodukowalności wyników badań.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Na ćwiczeniach studenci poznają budowę, właściwości i funkcje związków organicznych występujących w komórkach, a także podstawowe metody stosowane we współczesnej biochemii i biologii molekularnej.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 45 godzin
• Wykład - 15 godzin

Semestr letni 2021/22

• Laboratorium - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Program obejmuje dwa obszary zastosowań informatyki będące obecnie w kręgu głównych zainteresowań biznesu z uwagi na oferowane lub spodziewane źródła przewagi konkurencyjnej: chmurę obliczeniową i uczenie maszynowe. Ujęcie zagadnień z zachowaniem podejścia, w którym środowiska chmurowe (głównie typu IaaS i PaaS) są przede wszystkim kontekstem wykonawczym pozwoli skupić się słuchaczom na rozwiązywaniu konkretnych problemów manifestując tym samym podejście pragmatyczne. Całości towarzyszy wspólna praca wraz z partnerem biznesowym nad projektem integrującym tematy z zakresu programu przedmiotu, którego wykonanie jest wymaganym elementem uzyskania oceny. Wybór konkretnych zagadnień wykładu zależy od scenariuszy przedstawionych przez partnera biznesowego, lecz będzie obejmować co najmniej modelowanie matematyczne, szeregi czasowe i techniki przetwarzania języka naturalnego (NLP).

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Celem zajęć jest zapoznanie przyszłych nauczycieli matematyki z uwarunkowaniami zawodu nauczyciela.

Semestr letni 2021/22

• Ćwiczenia - 30 godzin
• Wykład - 30 godzin

Splot funkcji i jego zastosowania do aproksymacji. Szeregi Fouriera i badanie ich zbieżności. Przestrzeń Schwartza i transformata Fouriera. Funkcja maksymalna Hardy’ego-Littlewooda. Funkcje monotoniczne, o wahaniu ograniczonym i absolutnie ciągłe. Funkcje lipszycowskie: ich rozszerzenia i własności aproksymacyjne. Przykłady powiązań pomiędzy teorią równań cząstkowych, teorią aproksymacji, analizą harmoniczną i zespoloną oraz teorią interpolacji.