Przedmioty w rejestracji Rejestracja na przedmioty z semestru letniego 2023/24 1000-2023L

Przegląd bardziej zaawansowanych zagadnień teorii równań różniczkowych cząstkowych: gładkość rozwiązań równań eliptycznych, metoda ilorazów różnicowych, teoria Fredholma, elementy teorii Schaudera, teorii półgrup, metody wariacyjne.

Wykład ma na celu przedstawienie najważniejszych zagadnień nowoczesnego programowania funkcyjnego w językach takich jak Haskell, Coq, Idris ze szczególnym uwzględnieniem wykorzystania typów do specyfikowania i weryfikacji programów.

Wykład stanowi wprowadzenie w niektóre zagadnienia teorii układów dynamicznych na podstawie analizy przykładowych modeli. Opisana jest m.in. dynamika przekształceń na odcinku, okręgu, torusie i płaszczyźnie zespolonej.

Będziemy omawiać podstawowe pojęcia i aparat matematyczny teorii gier strategicznych i kooperacyjnych, oraz wybrane zastosowania w naukach społecznych, ekonomii i biologii.

Wprowadzenie do teorii liniowych równań różniczkowych cząstkowych. Wybrane elementy teorii dystrybucji i przestrzeni Sobolewa; zastosowania do zagadnień eliptycznych, parabolicznych i hiperbolicznych.

Celem zajęć jest zapoznanie studentów mających przygotowanie informatyczne i matematyczne z problemami współczesnej biologii obliczeniowej. Tematyka jest skupiona na analizie sekwencji białek i kwasów nukleinowych. Przedstawione zostaną klasyczne modele matematyczne i metody obliczeniowe stosowane w opisie sekwencji molekularnych.

W przypadku braku studentów obcojęzycznych, zajęcia będą prowadzone po polsku.

Wykład jest poświęcony omówieniu podstawowych metod modelowania i wnioskowania, stosowanych przy tworzeniu systemów inteligentnych. Przedstawia przeglądowo wybrane zastosowania wybranych formalizmów logicznych w planowaniu, bazach danych, reprezentacji wiedzy, semantycznym Internecie, systemach autonomicznych itp. Daje umiejętność modelowania oraz wiedzę o najważniejszych technikach automatycznego wnioskowania używanych w omawianych zastosowaniach. Dyskutowane są także wybrane silniki regułowe, stosowane jako narzędzia wnioskowania.

Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.

W części pierwszej wykładu zostanie omówione pojecie grupy podstawowej przestrzeni topologicznej i jej zwiazku z kategorią przestrzeni nakrywajacych. Druga część wykładu bedzie poświęcona wprowadzeniu do teorii homologii singularnych przestrzeni topologicznych. Na zakończenie przedstawione będą zastosowania wprowadzonych wcześniej pojęć.

Jeśli w wykładzie nie uczestniczą słuchacze obcojęzyczni, będzie on prowadzony po polsku.

Jeśli interesuje Państwa poznanie metod modelowania i analizy sieci społecznych, w tym serwisów społecznościowych takich jak Facebook, zapraszam na zajęcia.

Metody analizy sieci społecznych to zbiór teorii, technik i narzędzi służących do badania złożonych współzależności w grupie (społeczeństwie, społeczności, w firmie, w stadzie, itp.)

Istotą analizy sieciowej jest próba zrozumienia zachowania zbiorowości jako całości poprzez analizę siędzi powiązań pomiędzy jednostkami zbiorowości. Dziedzina ta leży na styku wielu dyscyplin (matematyki, sociologi, antropologi, statystyki, ekonomii, itp.), tym nie mniej to właśnie teoria gier oferuję najciekawsze narzędzia do analizy sieci społecznych i to przy jej użyciu osiąga się najważniejsze obecnie wyniki.

Problem implementacji zdefiniowany jest następująco: mając dany zbiór optymalnych wyników dla różnych stanów świata (w formie reguły wyboru społecznego) skonstruuj grę (mechanizm) taki, że autonomiczni, racjonalni i nastawieni na własne korzyści agenci (czy też gracze) będą mieli motywację do podejmowania indywidualnych wyborów prowadzących do wyników społecznie optymalnych. Prostym przykładem mechanizmu jest aukcja drugiej ceny (powszechnie stosowana w aukcjach internetowych takich jak allegro czy e-bay). Motywuje ona kupującuch do składania ofert równym tyle ile kupowany obiekt jest dla nich wart. Innym przykładem są internetowe systemy punktowe motywujące użytkowników do składania uczciwych ocen.

Które reguły wyboru społecznego są implementowalne w sensie opisanym powyżej? Jakie są kluczowe własności wymagane dla implementowalności? Jak implementować takie reguły? Pytania te stanowią kluczowe zagadnienia podejmowane przez teorię implementacji.

Przedmiot ma na celu zaznajomienie studentów z inteligentnymi technikami stosowanymi do rozwiązywania problemów, które są trudne lub niepraktyczne przy zastosowaniu typowych metod programistycznych. Zajęcia przedstawiają w związku z tym między innymi metody heurystyczne, aproksymacyjne, randomizowane, bazujące na wnioskowaniu dedukcyjnym i indukcyjnym, często modelowanym poprzez analogię do tego, w jaki sposób problemy rozwiązują ludzie. Główne tematy obejmują także inteligentne metody przeszukiwania dużych przestrzeniach stanów i rozwiązań, inteligentne strategie w grach, wnioskowanie w logice i logiczne podstawy planowania, podstawy uczenia maszynowego powiązane ze sztuczną inteligencja, podstawy modelowania niepewności, jak również różne zastosowania specjalistyczne.

Celem wykładu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami i technikami stosowanymi w projektowaniu i realizacji najnowszej generacji inteligentnych systemów usytuowanych w rzeczywistym środowisku, tj. systemów wieloagentowych. Stosowane techniki, wywodzące się zarówno z rozproszonej sztucznej inteligencji, jak i z projektowania obiektowego, doprowadziły do powstania nowego nurtu w programowaniu, tzw. programowania zorientowanego agentowo (ang. "agent-oriented programming"). Wykład da podstawy do samodzielnego projektowania systemów wieloagentowych.

W przypadku braku studentów obcojęzycznych, zajęcia będą prowadzone po polsku.

Wykład jest poświęcony komputerowej symulacji zmiennych losowych i procesów stochastycznych. Zawiera również wstęp do metod Monte Carlo, czyli algorytmów zrandomizowanych.

Wprowadzenie podstawowych pojęć i narzędzi statystycznych takich jak estymacja i weryfikacja hipotez, a także statystycznej analizy danych, w tym klasyfikacji i klasteryzacji.

Studenci kierunku Matematyka mogą alternatywnie wybrać 1000-116bST o nieco innym charakterze.