Problemy decyzyjne dla systemów nieskończonych
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-2M11PDG |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.303
|
Nazwa przedmiotu: | Problemy decyzyjne dla systemów nieskończonych |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obieralne dla informatyki Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Strona przedmiotu: | http://www.mimuw.edu.pl/~sl/teaching/PDSN |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Skrócony opis: |
Przegląd wybranych modeli obliczeń, takich jak: automaty rejestrowe, sieci Petriego czy grafy bezkontekstowe, dla których, mimo nieskończonej przestrzeni stanów, istnieją algorytmy rozstrzygające istotne problemy decyzyjne, takie jak osiągalność albo równoważność. W szczególności zaprezentuję w całości dwa trudne dowody: rozstrzygalności osiągalności w sieciach Petriego i równoważności deterministycznych automatów ze stosem. |
Pełny opis: |
1. Wprowadzenie: modele o nieskończenie wielu stanach, problemy decyzyjne, motywacja - zastosowania w weryfikacji programów, granice rozstrzygalności (1 wykład) 2. Automaty czasowe (1 wykład) 3. Automaty na słowach z danymi: automaty rejestrowe, automaty danowe (2 wykłady) 4. FIFO-automaty i automaty licznikowe z błędami (2 wykłady) 5. Sieci Petriego, przemienne grafy bezkontekstowe (2 wykłady) 6. Równoważność bisymulacyjna (1 wykład) 7. Rozstrzygalność problemów decyzyjnych dla automatów czasowych z 1 zegarem i automatów rejestrowych z 1 rejestrem (2 wykłady) 8. Rozstrzygalność problemu równoważności deterministycznych automatów ze stosem (2 wykłady) 9. Rozstrzygalność osiągalności dla sieci Petriego (2 wykłady) |
Literatura: |
Świeża literatura naukowa. W szczególności: 1. Jan A. Bergstra, Alban Ponse, and Scott A. Smolka, ed., Handbook of Process Algebra, Elsevier, 2001. 2. Jerome Leroux, Vector Addition System Reachability Problem (A Short Self-Contained Proof), praca zgłoszona do publikacji. 3. Petr Jancar, Short Decidability Proofs for DPDA Equivalence and 1st Order Grammar Bisimilarity, praca zgłoszona do publikacji. 4. Roadmap of infinite results, http://www.brics.dk/~srba/roadmap/roadmap.pdf 5. S. Lasota, I. Walukiewicz, Alternating Timed Automata. ACM Transactions on Computational Logic 9(2), Article 10, 2008. 6. P. Schnoebelen, Lossy Counter Machines Decidability Cheat Sheet. RP'10, LNCS 6227, 2010. |
Metody i kryteria oceniania: |
Albo zaliczenie pisemne (przygotowanie nontatek z któregoś z wykładów) albo ustne (roznowaz na temat wskazanego artykułu naukowego). |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.