Topologia rozmaitości zespolonych

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-1M10RZ
Kod Erasmus / ISCED:	11.164 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Topologia rozmaitości zespolonych
Jednostka:	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:	Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	angielski
Rodzaj przedmiotu:	monograficzne
Skrócony opis:	Zwarte rozmaitości zespolone mają bardzo szczególne własności topologiczne. Własności te najlepiej można wyrazić za pomocą niezmienników kohomologicznych. Najważniejsze wyniki uzyskuje się, używając metod analizy globalnej.
Pełny opis:	Zwarte rozmaitości zespolone mają bardzo szczególne i zaskakujące własności topologiczne. Najlepiej można je wyrazić badając kohomologiczne niezmienniki. W wykładzie będą omówione: - twierdzenia Lefschetza o przecięciu z hiperpłaszczyzną - własności monodromii dla pęku Lefschetza (cykle znikające i niezmiennicze) - lokalne własności monodromii (rozwłoknienie Milnora) - teoria Hodge'a: trudne twierdzenie Lefschetza, rozkład Hodge'a, twierdzenie Hodge'a o indeksie - mieszane struktury Hodge'a - klasy charakterystyczne: X_y genus.
Literatura:	D. Arapura - Complex Algebraic varieties and Their Cohomology Mark A. de Cataldo - Lectures on the Hodge theory of projective manifolds P. Griffiths, J. Harris - Principles of algebraic geometry, rozdział 0: podstawy teorii Hodge'a D. Huybrechts - Complex geometry. An introduction C. Voisin - Hodge theory and complex algebraic geometry. I (dla chetnych II - znacznie obszerniejsze zródło) Dodatkowo F. Hirzebruch - Topological Methods in Algebraic Geometry J. Milnor - Singular Points of Complex Hypersurfaces

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.