Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria ryzyka w ubezpieczeniach

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-135TRU Kod Erasmus / ISCED: 11.503 / (0542) Statystyka
Nazwa przedmiotu: Teoria ryzyka w ubezpieczeniach
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce
Przedmioty fakultatywne na matematyce
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

fakultatywne

Skrócony opis:

Podstawowe zagadnienia kalkulacji składki.

Pełny opis:

1.Podstawowe zagadnienia kalkulacji składki. Wycena ryzyka przy znanym rozkładzie prawdopodobieństwa. Ryzyka zależne i kłopoty z dywersyfikacją. Rozpoznawanie rozkładu prawdopodobieństwa ryzyka. (2 ? 4 g.)

2.Model ryzyka indywidualnego. Sploty rozkładów dyskretno-ciągłych. Sploty rozkładów arytmetycznych. Momenty zwykłe i centralne, współczynnik zmienności, skośność i kurtoza. Funkcja generująca momenty, funkcja generująca kumulanty. Rozmiary portfela ryzyk a charakterystyki rozkładu łącznej wartości szkód. (4 g.)

3.Model ryzyka łącznego- rozkłady liczby szkód. Rozkład Poissona. Rozkład ujemny dwumianowy jako efekt niejednorodności populacji ryzyk. Przykład: analiza danych empirycznych. Rozkład ujemny dwumianowy jako rozkład złożony. (4 g.)

4.Model ryzyka łącznego- rozkłady łącznej wartości szkód Złożony rozkład Poissona, złożony rozkład dwumianowy i złożony rozkład ujemny dwumianowy. Wyznaczanie rozkładu łącznej wartości szkód za pomocą wzoru rekurencyjnego Panjera. Dyskretyzacja ciągłych rozkładów wartości pojedynczej szkody. (4- 6 g.)

5.Zaawansowane rozkłady liczby szkód. Przykłady pozornych i rzeczywistych komplikacji modeli podstawowych. Niejednorodna populacja ubezpieczonych i rozkład beta-dwumianowy. Wieloetapowe modelowanie ilości szkód ? rozkłady z ogonem Poissona Rozkłady z klasy (a, b, 1). Złożone rozkłady liczby szkód. (do 4g.)

6.Zagadnienia podziału ryzyka. Typowe sposoby podziału ryzyka. Teoria użyteczności i optymalny podział ryzyka. Nadwyżka zmiennej losowej ponad ustaloną wartość jako zmienna losowa. Teoria użyteczności i porządkowanie ryzyk. Momenty nadwyżki zmiennej losowej ponad ustaloną wartość. Efekt inflacyjny w kontraktach nieproporcjonalnych. (4 g.)

7.Aproksymacje rozkładu łącznej wartości szkód i kalkulacja składki. Proste aproksymacje rozkładu łącznej wartości szkód. Aproksymacja szeregiem potęgowym standaryzowanej zmiennej normalnej. Złożony rozkład Poissona: kontrola jakości aproksymacji poprzez limitowanie wypłat za indywidualne szkody. Dekompozycja składki za portfel ryzyk na składkę za pojedyncze ryzyka (4 g.)

8.Modele zależności ryzyk i kalkulacja składki. Wartość i liczba szkód warunkowo zależne. Wartość i liczba szkód warunkowo niezależne, ale bezwarunkowo zależne. Rozkład łącznej wartości szkód mieszany rozkładem parametru częstotliwości szkód i parametru skali wartości pojedynczej szkody, formuły składki. (2 - 4 g.)

Uwagi dodatkowe: Zajęcia kontynuowane w semestrze zimowym w postaci Teorii Ryzyka w Ubezpieczeniach II lub IIb, każdy z ww. wariantów programu realizowany raz na dwa lata.

Literatura:

W.Otto Ubezpieczenia majątkowe Część I: Teoria Ryzyka, z serii WNT Matematyka w Ubezpieczeniach, 2004, rozdziały 1-8

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2018/19" (zakończony)

Okres: 2018-10-01 - 2019-01-25
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Otto
Prowadzący grup: Jacek Micał, Wojciech Otto
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2019/20" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2019-10-01 - 2020-01-27
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Wojciech Otto
Prowadzący grup: Jacek Micał, Wojciech Otto
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.