Teoria ryzyka w ubezpieczeniach IIb
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M05TRb |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.504
|
Nazwa przedmiotu: | Teoria ryzyka w ubezpieczeniach IIb |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Punkty ECTS i inne: |
(brak)
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Skrócony opis: |
Przegląd zaawansowanych modeli i metod statystycznych stosowanych w ubezpieczeniach |
Pełny opis: |
1. Wstęp do teorii ruiny. Modelowy opis procesu nadwyżki ubezpieczyciela. Prawdopodobieństwo ruiny i współczynnik dopasowania R. Model klasyczny: Poissonowski proces pojawiania się szkód. Przypadki gdy nie istnieje współczynnik dopasowania. Rozkład kolejnych strat (wysokości drabinowych). 2. Szacowanie prawdopodobieństwa ruiny i wyniki asymptotyczne. Oszacowania oparte na "głębokości deficytu" w momencie ruiny. Zmienne losowe o monotonicznej funkcji hazardu. Oszacowania dla modelu z czasem dyskretnym. Asymptotyczny wzór Cramera-Lundberga. Przypadek mieszaniny rozkładów wykładniczych. 3. Aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny. Typowe aproksymacje; estymacja parametrów procesu. Trudny przypadek: rozkład wartości szkody z grubym ogonem. Kontrola prawdopodobieństwa ruiny poprzez limitowanie wypłat. 4. Prawdopodobieństwo ruiny - metody numeryczne. Metody symulacyjne w skończonym horyzoncie czasu. Nieskończony horyzont czasu i symulacja procesu sprzężonego. Metoda oparta na numerycznym rozwiązaniu równania całkowego. Przyrosty normalne w modelu z czasem dyskretnym i efekt dywersyfikacji. 5. Kalkulacja składki. Value at Risk (VaR). Kryterium jednookresowe i stopa zwrotu z kapitału (Risk Based Capital). Kryterium jednookresowe, stopa zwrotu z kapitału i reasekuracja. Kryterium prawdopodobieństwa ruiny przy danym kapitale początkowym. Kryterium prawdopodobieństwa ruiny i stopa zwrotu z kapitału. Prawdopodobieństwo ruiny, stopa zwrotu z kapitału i reasekuracja. Uwagi końcowe: teoria a praktyka. Uwagi dodatkowe: (program realizowany co dwa lata, w latach akedmickich (2n+1)/(2n+2)). Zajęcia stanowią kontynuację Teorii Ryzyka w Ubezpieczeniach I. |
Literatura: |
W.Otto "Ubezpieczenia majątkowe - Część I: Teoria Ryzyka" z serii WNT "Matematyka w Ubezpieczeniach", 2004, rozdziały 9-13 Literatura rozszerzająca treść zajęć: 1. Bühlmann H.: Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, 1970 2. Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch T.: Modelling Exrtremal Events for Insurance and Finance, Springer-Verlag, 1997 3. Gerber H.U.: An introduction to Mathematical Risk Theory, Huebner Foundation for Insurance Education, 1979 4. Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J. "Stochastic Processes for Insurance and Finance - Wiley series in Probability and statistics, 1998 |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.