Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Teoria ryzyka w ubezpieczeniach IIb

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M05TRb Kod Erasmus / ISCED: 11.504 / (0542) Statystyka
Nazwa przedmiotu: Teoria ryzyka w ubezpieczeniach IIb
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla IV - V roku matematyki
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Skrócony opis:

Przegląd zaawansowanych modeli i metod statystycznych stosowanych w ubezpieczeniach

Pełny opis:

1. Wstęp do teorii ruiny. Modelowy opis procesu nadwyżki ubezpieczyciela. Prawdopodobieństwo ruiny i współczynnik dopasowania R. Model klasyczny: Poissonowski proces pojawiania się szkód. Przypadki gdy nie istnieje współczynnik dopasowania. Rozkład kolejnych strat (wysokości drabinowych).

2. Szacowanie prawdopodobieństwa ruiny i wyniki asymptotyczne. Oszacowania oparte na "głębokości deficytu" w momencie ruiny. Zmienne losowe o monotonicznej funkcji hazardu. Oszacowania dla modelu z czasem dyskretnym. Asymptotyczny wzór Cramera-Lundberga. Przypadek mieszaniny rozkładów wykładniczych.

3. Aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny. Typowe aproksymacje; estymacja parametrów procesu. Trudny przypadek: rozkład wartości szkody z grubym ogonem. Kontrola prawdopodobieństwa ruiny poprzez limitowanie wypłat.

4. Prawdopodobieństwo ruiny - metody numeryczne. Metody symulacyjne w skończonym horyzoncie czasu. Nieskończony horyzont czasu i symulacja procesu sprzężonego. Metoda oparta na numerycznym rozwiązaniu równania całkowego. Przyrosty normalne w modelu z czasem dyskretnym i efekt dywersyfikacji.

5. Kalkulacja składki. Value at Risk (VaR). Kryterium jednookresowe i stopa zwrotu z kapitału (Risk Based Capital). Kryterium jednookresowe, stopa zwrotu z kapitału i reasekuracja. Kryterium prawdopodobieństwa ruiny przy danym kapitale początkowym. Kryterium prawdopodobieństwa ruiny i stopa zwrotu z kapitału. Prawdopodobieństwo ruiny, stopa zwrotu z kapitału i reasekuracja. Uwagi końcowe: teoria a praktyka.

Uwagi dodatkowe: (program realizowany co dwa lata, w latach akedmickich (2n+1)/(2n+2)). Zajęcia stanowią kontynuację Teorii Ryzyka w Ubezpieczeniach I.

Literatura:

W.Otto "Ubezpieczenia majątkowe - Część I: Teoria Ryzyka" z serii WNT "Matematyka w Ubezpieczeniach", 2004, rozdziały 9-13

Literatura rozszerzająca treść zajęć:

1. Bühlmann H.: Mathematical Methods in Risk Theory, Springer-Verlag, 1970

2. Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch T.: Modelling Exrtremal Events for Insurance and Finance, Springer-Verlag, 1997

3. Gerber H.U.: An introduction to Mathematical Risk Theory, Huebner Foundation for Insurance Education, 1979

4. Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J. "Stochastic Processes for Insurance and Finance - Wiley series in Probability and statistics, 1998

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.