Wybrane zagadnienia teorii grafów

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-2M09WZT
Kod Erasmus / ISCED:	11.303 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0612) Database and network design and administration Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Wybrane zagadnienia teorii grafów
Jednostka:	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:	Przedmioty obieralne dla informatyki Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	angielski
Rodzaj przedmiotu:	monograficzne
Skrócony opis:	Na wykładzie omówimy szereg zagadnień ze współczesnej teorii grafów w ujęciu klasycznym (niealgorytmicznym).
Pełny opis:	Na wykładzie omówimy szereg zagadnień ze współczesnej teorii grafów w ujęciu klasycznym, bez opisywania czy implementowania algorytmów. 1. Skojarzenia. Tw. Halla, tw. Tutte i zastosowania. Tw. Kotziga. Rozkład Gallai-Edmondsa. Perfect Matching Polytope. Problem liczby doskonałych skojarzeń w różnych klasach grafów. 2. Ekspandery. Definicja, konstrukcje, zastosowania. 3. Szerokości. Pathwidth, treewidth, cliquewidth i inne. 4. Kolorowania. Metoda dischargingu. Tw. o czterech barwach. Tw. Brooksa, tw. Hajnala-Szemerediego. Tw. Vizinga. 5. Teoria minorów. Tw. Robertsona-Seymoura, przykłady. Strona przedmiotu: http://www.mimuw.edu.pl/~malcin/grafy/
Literatura:	Książki: Reinhard Diestel, Graph Theory, Springer-Verlag 2005. Wersja elektroniczna: http://diestel-graph-theory.com/GrTh.html Laszlo Lovasz, M.D. Plummer, Matching Theory, AMS Chelsea Publishing, 2009. Bela Bollobas, Modern Graph Theory, Springer 1998. Artykuły poglądowe i materiały dydaktyczne dostępne w sieci, między innymi: Shlomo Hoory, Nathan Linial, Avi Wigderson, Expander Graphs and Their Applications, Bulletin of AMS 2006. http://www.cs.huji.ac.il/~nati/PAPERS/expander_survey.pdf Michael A. Nielsen, Introduction to Expander Graphs, 2005. http://www.qinfo.org/people/nielsen/blog/archive/notes/expander_graphs.pdf Laszlo Lovasz, Graph Minor Theory, Bulletin of AMS 2005. http://www.ams.org/bull/2006-43-01/S0273-0979-05-01088-8/S0273-0979-05-01088-8.pdf Petr Hlineny, Discharging Technique in Practice. http://kam.mff.cuni.cz/~kamserie/serie/clanky/2000/s475.ps

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.