Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego | USOSownia - uniwersyteckie forum USOSoweNie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Trendy algorytmiki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-2M13TAL Kod Erasmus / ISCED: 11.3 / (0612) Database and network design and administration
Nazwa przedmiotu: Trendy algorytmiki
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla III - V roku informatyki
Przedmioty obieralne dla informatyki
Punkty ECTS i inne: (brak)
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Wymagania (lista przedmiotów):

Algorytmika 1000-2D97AL

Skrócony opis:

Celem wykładu jest zapoznanie uczestników z trendami współczesnej algorytmiki. Omawiane będą takie zagadnienia jak skojarzenia, najkrótsze ścieżki, algorytmy w grafach planarnych, algorytmy parametryzowane oraz umiarkowanie wykładnicze, zaawansowane struktury danych oraz ich dolne ograniczenia, jak również algorytmiczną teorię gier.

Pełny opis:

1.Algorytmiczne zastosowanie szybkiego mnożenia macierzy: wyszukiwanie trójkątów, znajdowanie skojarzeń, najkrótszych cykli i ścieżek.

2.Algorytmy dla grafów planarnych: twierdzenie o separatorach i r-podział, maksymalny przepływ i minimalny przekrój, schemat aproksymacyjny dla problemu komiwojażera.

3.Algorytmy parametryzowane: kodowanie kolorami, iterowana kompresja, szerokość drzewiasta, W[1]-trudność, podstawy kernelizacji, dolne ograniczenia.

4.Algorytmy wykładnicze: rekurencja dla zbioru niezależnego, programowanie dynamiczne dla TSP i kolorowania, metoda włączenia-wyłączenia, zastosowanie metod randomizowanych.

5.Zaawansowane struktury danych: drzewa van Emde Boas, struktury LCA i RMQ, dynamiczne drzewa, dynamiczne domknięcie przechodnie.

6.Dolne ograniczenia dla złożoności struktur danych: sumy prefiksowe, struktury dynamiczne, domknięcie przechodnie.

7.Algorytmiczna teoria gier: gry na sieciach, aukcje VCG i aukcje aproksymacyjne.

Literatura:

1. Wprowadzenie do algorytmów, T.H. Cormen, C. E. Leiserson, R.L.Rivest, WNT 1998, 2004.

2. R. Niedermeier, Invitation to Fixed-Parameter Algorithms. Oxford University Press, 2006.

3. F. Fomin, D. Kratsch, Exact exponential algorithms, Springer, 2011.

4. L. Lovasz, M.D. Plummer, Matching Theory, North-Holland, Amsterdam, 1986.

5. N. Nisan, T. Roughgarden, E. Tardos, V.V. Vazirani, Algorithmic Game Theory, Cambridge University Press, 2007.

Efekty kształcenia:

Wiedza: Student zna ostatnie trendy w badaniach algorytmicznych, takie jak: algorytmy algebraiczne, algorytmikę grafów planarnych,

algorytmy parametryzowane i wykładnicze, zaawansowane struktury danych oraz algorytmiczną teorię gier.

Umiejętności: Student umie zastosować poznane techniki w różnych problemach, oraz ma wiedzie o tym w jaki sposób wybrać najlepszy algorytm do danego zastosowania.

Metody i kryteria oceniania:

Ocena na podstawie zadań domowych. Zaliczenie w drugim terminie na podstawie egzaminu ustnego.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.