Kategorie modelowe
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-1M23KMO |
Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
|
Nazwa przedmiotu: | Kategorie modelowe |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
Wymagania (lista przedmiotów): | Topologia II 1000-134TP2 |
Założenia (lista przedmiotów): | Elementy teorii kategorii 1000-1M07ET |
Założenia (opisowo): | Znajomość podstaw topologii w zakresie wykładu Topologia I. Zrozumienie fundamentalnych pojęć teorii homotopii (homotopijna równoważność, grupa podstawowa, kompleksy łańcuchowe i homologie singularne) omówionych na Topologii II. Przydatne będzie obycie z teorią kategorii w ramach przedmiotu Elementy teorii kategorii. Wskazane jest także zrozumienie pojęć z przedmiotu Topologia algebraiczna takich jak kohomologie singularne, CW-kompleksy oraz grupy homotopii. |
Skrócony opis: |
Przedmiot jest wprowadzeniem do abstrakcyjnej teorii homotopii w języku kategorii modelowych. Centralnymi pojęciami są słabe systemy faktoryzacji, kategorie modelowe, funktory Quillena i równoważności Quillena. Celem wykładu jest rozwinięcie teorii homotopijnej niezmienniczości w kategoriach modelowych i metod porównywania różnych teorii homotopii oraz przedstawienie zastosowań w topologii algebraicznej i algebrze homologicznej. |
Pełny opis: |
|
Literatura: |
|
Efekty uczenia się: |
|
Metody i kryteria oceniania: |
Praca na ćwiczeniach, pisemne prace domowe oraz egzamin ustny. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (zakończony)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR WYK
CW
CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Karol Szumiło | |
Prowadzący grup: | Karol Szumiło | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.