Metody numeryczne

seminaria magisterskie

Seminarium poświęcone jest metodom numerycznym i ich wykorzystaniu w matematyce obliczeniowej. Interesują nas różne zagadnienia, w których tkwi aspekt numeryczny lub aproksymacyjny. Mogą to być problemy czysto numeryczne jak i problemy z różnego typu zastosowań matematyki, w których istotną częścią jest numeryka, wreszcie zagadnienia z "matematyki czystej", których rozwiązanie wymaga wsparcia numerycznego (tak na przykład jest niekiedy z konstrukcją kontrprzykładów). Osobnym działem funkcjonującym w ramach tego seminarium jest grafika komputerowa. Prowadzone są u nas także prace dotyczące algorytmów równoległych, złożoności obliczeniowej zadań ciągłych i obliczeń kwantowych.

Seminarium prowadzone jest przez Zakład Analizy Numerycznej. Tematy prac magisterskich proponowane są zazwyczaj przez członków ZAN i mogą dotyczyć m.in. następujących działów:

• złożoności obliczeniowej zadań ciągłych i ich rozwiązywaniu, obliczeniom kwantowym,
• metod dyskretyzacji równań różniczkowych, ich analizy i implementacji, w szczególności algorytmami równoległymi,
• teorii aproksymacji i jej wykorzystaniu w praktyce obliczeniowej,
• grafiki komputerowej i wizualizacji danych.

Tematy prac magisterskich mogą być również zaproponowane przez osoby niezwiązane z ZAN, o ile zaproponowany temat zawiera aspekty numeryczne.

Bieżące propozycje można znaleźć na stronach seminarium.

Literatura będzie podana na pierwszych zajęciach.

Ma rozeznanie w problematyce metod numerycznych i ich zastosowań.

Zna podstawy dobierania algorytmów numerycznych do rozwiązywania konkretnych zadań, w zależności od rozmiaru zadania, własności analitycznych (np. uwarunkowania) i pożądanej dokładności wyniku.

Umie opowiadać o metodach numerycznych, z uwzględnieniem wiedzy audytorium na ten temat.

Potrafi interpretować wyniki obliczeń numerycznych, z uwzględnieniem podstawowych ograniczeń dokładności i osiągalnych celów.

Potrafi przygotować (także w języku angielskim) opracowanie naukowe z wybranej dziedziny matematyki.

Ma umiejętności językowe w zakresie matematyki zgodne z wymaganiami określonymi dla poziomu B2+ Europejskiego Systemu Opisu Kształcenia Językowego.

Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się i zrealizować proces samokształcenia.

Aktywny udział w zajęciach, wygłoszenie referatów.

Studenci pierwszego roku otrzymują zaliczenie po zatwierdzeniu tematu pracy magisterskiej.

Studenci drugiego roku otrzymują zaliczenie po złożeniu pracy magisterskiej gotowej do obrony.