Historia matematyki II

ogólnouniwersyteckie

Wykład przedstawia dynamicznie dzieje myśli matematycznej . Główny tok prezentacji polega na wskazaniu związków matematyki z przebiegiem historii politycznej, społecznej, rozwojem cywilizacji, kultury i całokształtu nauki. Wykład obejmuje okres od przełomu neolitycznego do chwili obecnej. W zasadzie można go słuchać ze szkolnym przygotowaniem matematycznym, ale większa wiedza w tym zakresie pozwoli pewne fakty zrozumieć głębiej.

Wykład jest w zasadzie dostępny dla wszystkich, zawiera jednak przykłady historycznie ważnych rozumowań matematycznych. Zaliczenie odbywa się poprzez elementarny test po każdym semestrze. Każdy semestr stanowi oddzielną całość.

Berkeley i Maclaurin. Euler, d'Alembert i Lagrange.

Rola mechaniki -- Laplace; determinizm i losowość.

Gauss. Abel i Galois. Grassmann i Hamilton. Cayley i Sylvester.

Prace Kummera i Kroneckera. Dirichlet. Uformowanie algebry abstrakcyjnej. Dedekind. Klein i Lie - teoria grup. Boole.

Perspektywa. Monge i Poncelet. Szkoła niemiecka.

Problem geometrii nieeuklidesowych. Saccheri. Gauss, Bolyai, Łobaczewski. Beltrami i Klein.

Geometria różniczkowa. Euler i Gauss. Riemann. Szkoła włoska. Darboux.

Rygoryzacja analizy. Cauchy. Weierstrass. Kowalewska; problem udziału kobiet w nauce.

Teoria mnogości Cantora. Rozmieszczenie liczb przestępnych. Formalizacja liczb rzeczywistych.

Program Kleina. Poincar'e. Kryzys pojęciowy i specjalizacja. Kongresy.

Problemy Hilberta.

Logika. Szkoły metodologiczne: logicyzm, formalizm, intuicjonizm, konstruktywizm i koncepcje bourbakistów.

Polska Szkoła Matematyczna.

Rozszerzone notatki do wykładu:

M. Kordos, Wykłady z historii matematyki, WSiP 1994, Script 2005

Po polsku:

D.J. Struik, Krótki zarys historii matematyki do końca XIX wieku, PWN 1963

Historia matematyki, pod red.A.P. Juszkiewicza, PWN 1978-1985

N. Bourbaki, Elementy historii matematyki, PWN 1980

S. Kulczycki, Z dziejów matematyki greckiej, PWN 1973

J. Mioduszewski, Ciągłość. Szkice z historii matematyki, WSiP 1996

Filozofia matematyki: antologia tekstów klasycznych, wyb. i opr. R. Murawski, Wyd. Naukowe UAM 1986

R. Murawski, Filozofia matematyki, PWN 1995

W innych językach:

M. Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, Oxford UP 1972

M. Kline, Mathematics, The Loss of Certainty, Oxford UP 1980

M. Kline, Mathematics in Western Culture, Oxford UP, 1958

A. Dahan-Dalmedico, J. Peiffer, Routes et dedales, Etudes Vivantes 1982

F. Klein, Vorlesungen uber die Entwicklung der Mathematik im 19.Jahrhundert, Springer 1926

(seria) Matematika XX wieka, red. A.N. Kolmogorov, A.P. Yushlevich, Nauka, 1978-1990 (rosyjski)

S.G. Gindikin, Rasskazy o fizikah i matematikah, Nauka 1981 (rosyjski)

(wybór tekstów) Ob osnovanyah geometrii, Nauka 1988 (rosyjski)

Skoordynowanie rozwoju pojęć i osiągnięć matematyki z wydarzeniami historii powszechnej i Polski oraz postępem kulturowym, cywilizacyjnym i technicznym.

Świadomość miejsca i roli matematyki w dziejach.

kolokwium zaliczeniowe: test wielokrotnego wyboru