Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Grupy, pierścienie i ich zastosowania

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1L03GP
Kod Erasmus / ISCED: 11.103 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Grupy, pierścienie i ich zastosowania
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Proseminaria na matematyce
Punkty ECTS i inne: 2.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

proseminaria

Skrócony opis:

Seminarium rozszerza tematykę kursowego wykładu z Algebry I. Omawiamy różne klasy grup i pierścieni, ich konstrukcje i strukturę, a także zastosowania grup i pierścieni w teorii liczb, geometrii i kombinatoryce.

Pełny opis:

Celem proseminarium jest:

1. Rozszerzenie wiedzy z teorii grup i pierścieni przedstawionej w ramach kursowego wykładu z algebry, poprzez omawianie różnych klas grup i pierścieni, ich konstrukcji i twierdzeń strukturalnych.

2. Przedstawienie wybranych przykładów zastosowań grup i pierścieni w innych działach matematyki.

W szczególności chodzi o zastosowania pierścieni i grup w teorii liczb (np. zastosowania dziedzin z jednoznacznością rozkładu do rozwiązywania równań diofantycznych), geometrii (np. badanie grup izometrii wielokątów i wielościanów), kombinatoryce (np. zastosowania działań grup do zliczania liczby obiektów).

3. Przygotowanie słuchaczy do ewentualnego rozwijania swoich zainteresowań w ramach jednego z dwóch seminariów magisterskich z algebry.

Wiedza z algebry liniowej i teorii grup, nabyta w czasie dwóch pierwszych lat studiów jest wystarczająca do udziału w proseminarium.

Literatura:

Literatura zostanie podana na pierwszych zajęciach.

Efekty uczenia się:

1) poszerzona wiedza z teorii grup i teorii pierścieni.

2) umiejętność samodzielnego uzupełniania szczegółów dowodów,

3) umiejętność przygotowania wystąpienia na zadany temat i przeprowadzenia poszukiwania w literaturze, również w języku angielskim.

4) umiejętność usystematyzowania wiedzy i wygłoszenia referatu na zadany temat,

5) umiejętność zredagowania tekstu matematycznego.

Metody i kryteria oceniania:

Zaliczenie na podstawie wygłoszonych referatów i złożenia pracy licencjackiej.

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-06-15
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Proseminarium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Zbigniew Marciniak, Andrzej Strojnowski
Prowadzący grup: Zbigniew Marciniak, Andrzej Strojnowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie
Proseminarium - Zaliczenie

Zajęcia w cyklu "Rok akademicki 2022/23" (w trakcie)

Okres: 2022-10-01 - 2023-06-18
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Proseminarium, 60 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Jan Okniński, Andrzej Strojnowski
Prowadzący grup: Jan Okniński, Andrzej Strojnowski
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie
Proseminarium - Zaliczenie
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-7338adbcb (2022-10-06)