Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Teoria kategorii w podstawach informatyki

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-2M10TKI
Kod Erasmus / ISCED: 11.3 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0612) Database and network design and administration Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Teoria kategorii w podstawach informatyki
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla III - V roku informatyki
Przedmioty obieralne dla informatyki
Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Strona przedmiotu: http://www.mimuw.edu.pl/~tarlecki/teaching/ct/
Punkty ECTS i inne: 6.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.

zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Tryb prowadzenia:

w sali

Skrócony opis:

Algebra ogólna i teoria kategorii to klasyczne juz działy matematyki oferujące abstrakcyjne pojęcia, metody i wyniki, które zaadoptowane zostały przez podstawy informatyki i stanowią dziś standardowy język mówienia między innymi o modelowaniu, projektowaniu i systematycznym konstruowaniu złożonych systemów oprogramowania.

Wykład przypomni podstawowe pojęcia algebry ogólnej i od podstaw wprowadzi język teorii kategorii, z konieczności ograniczając sie do pojęć najważniejszych i dotyczących ich podstawowych wyników. Zasygnalizujemy przynajmniej, jak język ten wykorzystywany jest w różnych dziedzinach informatyki, między innymi w teorii typów czy w teorii specyfikacji algebraicznych.

Pełny opis:

Plan:

 Zbiory wielorodzajowe, podstawowe pojęcia i notacje teorii mnogości.

 Algebry wielorodzajowe i podstawowe pojęcia algebraiczne.

 Termy, równości, rozmaitości algebr; rachunek równościowy.

 Algebry początkowe, specyfikacje algebraiczne z początkową semantyką.

 Pokrewne środowiska algebraiczne.

 Pojęcie kategorii i najprostsze definicje kategoryjne.

 Granice i kogranice.

 Funktory i transformacje naturalne.

 Funktory sprzężone.

 Monady i algebry funktorów.

 Kategorie kartezjańsko domknięte i semantyka rachunku lambda z typami.

Do wykładu przewidziane są ćwiczenia. Wykład może być prowadzony w języku angielskim, ale w przypadku braku studentów obcojęzycznych, zajęcia zapewne będą prowadzone po polsku.

Literatura:

 G. Graetzer, Universla Algebra, Springer, 1979.

 S. MacLane, Categories for the Working Mathematician, Springer, 1971

 D.T. Sannella, A. Tarlecki, Foundations of Algebraic Specificiations and Formal Program Development, Springer, 2012.

Efekty uczenia się:

Wiedza:

 Zna podstawowe pojęcia oraz najważniejsze klasyczne wyniki algebry ogólnej (K_W01, K_W02).

 Zna podstawowe pojęcia oraz proste wyniki teorii kategorii (K_W01, K_W02).

 Zna i rozumie niektóre zastosowania algebry ogólnej i teorii kategorii w podstawach informatyki (K_W01, K_W02).

Umiejętności:

 Potrafi potrafi udowodnić niektóre klasyczne wyniki algebry ogólnej i proste wyniki teorii kategorii (K_U01).

 Potrafi znależć interpretację abstrakcyjnych pojęć algebry ogólnej i teorii kategorii w konkretnych środowiskach logicznych (K_U01, K_U09, K_U10).

 Potrafi znależć uogólnienie pojęć i własności konkretnych środowisk logicznych w terminach algebry ogólnej i teorii kategorii (K_U01, K_U09, K_U10).

 Potrafi uzasadnić metody budowania modularnych programów funkcyjnych w terminach algebry ogólnej i teorii kategorii (K_U01, K_U02, K_U10).

Kompetencje:

 Zna ograniczenia własnej wiedzy i rozumie potrzebę dalszego kształcenia, w tym zdobywania wiedzy pozadziedzinowej (K_K01).

 Potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania (K_K02).

Metody i kryteria oceniania:

Egzamin pisemny, oceniany przez prowadzącego, może mieć formę większego zadania o wielu podzadaniach, do samodzielnego rozwiązania w domu.

Ewentualną chęć zdawania we wcześniejszym terminie proszę zgłosić prowadzącemu.

Dla zaliczających ten przedmiot doktorantów zostanie dodane trudniejsze podzadanie lub odrębne zadanie na bardziej zaawansowanym poziomie.

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Tarlecki
Prowadzący grup: Andrzej Tarlecki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Andrzej Tarlecki
Prowadzący grup: Andrzej Tarlecki
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Egzamin
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-2a4334331 (2022-08-26)