Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Matematyka (dla geologii poszukiwawczej)

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1300-OMTCW-GEP
Kod Erasmus / ISCED: 11.101 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu: Matematyka (dla geologii poszukiwawczej)
Jednostka: Wydział Geologii
Grupy: Przedmioty obowiazkowe na II roku studiów pierwszego stopnia na kierunku geologia poszukiwawcza
Punkty ECTS i inne: 3.00 Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS:
  • roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS;
  • tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h;
  • 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się;
  • tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS;
  • nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta.
Język prowadzenia: polski
Rodzaj przedmiotu:

obowiązkowe

Skrócony opis:

Wykład i towarzyszące mu ćwiczenia mają dawać podwaliny matematyczne ukierunkowane przede wszystkim na przygotowanie studentów do korzystania z narzędzi analizy matematycznej w zajęciach ze statystyki. Równolegle, omawiane są także zagadnienia z algebry liniowej (nad ciałem liczb rzeczywistych), elementów analizy wielowymiarowej i wektorowej.

Pełny opis:

1. Algebra liniowa.

i) Układy równań liniowych. Metoda Gaussa.

ii) Macierze i wyznaczniki. Rząd macierzy. Metoda macierzowa rozwiązywania układów równań.

iii) Iloczyn wektorowy. Iloczyn skalarny. Zastosowania. (3 wykłady)

2. Ciągi i granice.

i) Granica ciągu liczbowego. Liczba e.

ii) Granica funkcji w punkcie. Ciągłość. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna. (2 wykłady)

3. Podstawy rachunku różniczkowego i całkowego.

i) Pochodna funkcji w punkcie. Różniczkowalność. Pochodna funkcji złożonej. Obliczanie pochodnych.

ii) Minima i maksima lokalne. Pochodne cząstkowe funkcji wielu zmiennych. Gradient (i rotacja).

iii) Funkcja pierwotna. Całkowanie przez podstawienie. Obliczanie całek.

iv) Całka oznaczona. Całka niewłaściwa.

v) Całka po obszarze wielowymiarowym. Podstawienie biegunowe. Całka Poissona. (6 wykładów)

4. Wprowadzenie do metod ilościowych w rachunku prawdopodobieństwa.

i) Gęstość i dystrybuanta standardowego rozkładu normalnego. Tablice funkcji Φ.

ii) Pierwszy i drugi moment zmiennej gaussowskiej.

iii) Zmienna gaussowska o dowolnej wartości średniej i wariancji. Reguła trzech sigm.

iv) Informacja o twierdzeniach granicznych. Rozkład Weibulla. (3 wykłady)

Literatura:

EDWARDS, C.H., PENNEY, D., 1982. Calculus and analytic geometry. Prentice Hall; New Jersey,

MATYSIAK, S., 2002. Zbiór zadań z matematyki dla studentów wydziałów niematematycznych. Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego; Warszawa,

STEMPELL, D., 1975. Rachunek prawdopodobieństwa w ujęciu programowanym. WNT. Warszawa.

Efekty uczenia się:

Student:, który uzyskał zaliczenie:

1. Potrafi rozwiązywać różnymi metodami układy równań (w szczególności liniowych).

2. Zna elementy rachunku macierzowego oraz analizy wektorowej.

3. Zna podstawowe metody analizy matematycznej jednej i wielu zmiennych i potrafi je stosować, np. do zagadnień optymalizacyjnych.

4. Posługuje się tablicami rozkładu normalnego i rozumie treść charakterystyk (parametrów) rozkładu.

W obszarze wiedzy, umiejętności i kompetencji:

K_U04 – potrafi samodzielnie rozwiązywać zadania matematyczne i statystyczne związane z programem nauczania; potrafi zrozumieć i interpretować wyniki otrzymane za pomocą obliczeń komputerowych; jest przygotowany do zrozumienia modeli matematycznych wprowadzanych na przedmiotach kierunkowych

K_K07 – rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie

K_K09 - dba o rzetelność i wiarygodność swojej pracy

Metody i kryteria oceniania:

Końcowy egzamin pisemny, oparty o zadania i przykłady przerabiane na ćwiczeniach. W toku ćwiczeń dwa sprawdziany pisemne.

Praktyki zawodowe:

brak

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2021/22" (zakończony)

Okres: 2021-10-01 - 2022-02-20
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 9 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 9 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Bartosz Źrałek
Prowadzący grup: Bartosz Źrałek
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Brak protokołu
Wykład - Zaliczenie na ocenę

Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2022/23" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-10-01 - 2023-01-29
Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć:
Ćwiczenia, 30 godzin, 14 miejsc więcej informacji
Wykład, 30 godzin, 14 miejsc więcej informacji
Koordynatorzy: Waldemar Pałuba
Prowadzący grup: Waldemar Pałuba
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Zaliczenie na ocenę
Ćwiczenia - Brak protokołu
Wykład - Zaliczenie na ocenę
Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-b0f1269b6 (2022-09-28)