Metody aktuarialne w ubezpieczeniach na życie II

nieobowiązkowe

Uzupełnienie wiedzy teoretycznej z zakresu matematyki ubezpieczeń życiowych oraz przedstawienie praktycznych aspektów modelowania przepływów w ubezpieczeniach na życie. Omówienie szkodowości wielorakich, modeli wielostanowych, ubezpieczeń grupowych i planów emerytalnych. Estymacja modeli demograficznych. Dynamiczne tablice trwania życia. Modele przepływów pieniężnych. Analiza zyskowności produktu ubezpieczeniowego.

Przedmiot może stanowić pomoc w przygotowaniu studenta do państwowych egzaminów aktuarialnych.

1. Uzupełnienie wiedzy dotyczącej rezerw w ubezpieczeniach na życie (2 godz.)

Rezerwy netto i brutto. Równanie rekurencyjne dla rezerw. Składka oszczędnościowa i składka na ryzyko. Strata techniczna. Zysk techniczny. Równanie różniczkowe Thielego. Zadania

2. Szkodowości wielorakie (2 godz.)

Składki i rezerwy w modelach szkodowości wielorakiej. Zadania

3. Modele wielostanowe (2 godz.)

Przedstawienie modeli wielostanowych wykorzystywanych w ubezpieczeniach na życie. Składki i rezerwy w modelach wielostanowych. Zadania

4. Ubezpieczenia grupowe (2 godz.)

Ubezpieczenia dla dwóch osób. Emerytury małżeńskie. Renty wdowie. Przypadek więcej niż dwóch żyć. Zadania.

5. Plany emerytalne (2 godz.)

Współczynnik zastąpienia. Plan o zdefiniowanej składce. Plan o zdefiniowanym świadczeniu. Zadania.

6. Estymacja parametrów analitycznych modeli demograficznych (2 godz.)

Analityczne modele demograficzne. Dopasowanie modeli do danych empirycznych.

7. Prognozowanie tablic trwania życia (4 godz.)

Model Lee-Cartera. Model Renshawa-Habermana. Model Cairnsa-Blake’a-Dowda. Estymacja dynamicznych tablic trwania życia.

8. MSR 19 „Świadczenia pracownicze” (4 godz.)

Wymagania MSR 19 „Świadczenia pracownicze”. Wyliczenie rezerwy na odprawy emerytalno-rentowe oraz nagrody jubileuszowe.

9. Rezerwa matematyczna ubezpieczeń na życie (4 godz.)

Praktyczne obliczenia rezerw statutowych w ubezpieczeniach na życie z wykorzystaniem funkcji komutacyjnych oraz modeli przepływów pieniężnych.

10. Testowanie zyskowności produktu ubezpieczeniowego (4 godz.)

Budowa modelu przepływów pieniężnych służącego do testowania zyskowności dla tradycyjnego ubezpieczenia na życie i dożycie. Budowa modelu przepływów pieniężnych służącego do testowania zyskowności dla ubezpieczenia z funduszem kapitałowym – scenariusz deterministyczny. Czynniki wpływające na rentowność policy. Analiza wrażliwości.

1. Dickson D. C. M., Hardy M. R., Waters H. R., Actuarial Mathematics for Life Contingent Risks, 3rd ed., Cambridge University Press, 2020

2. Gerber H. U., Life Insurance Mathematics, 3rd ed., Springer, 1997

3. Skałba M., Ubezpieczenia na życie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1999

4. Błaszczyszyn B., Rolski T., Podstawy matematyki ubezpieczeń na życie, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2004

Wiedza:

Po zrealizowaniu programu przedmiotu student:

• rozumie wykorzystanie modeli wielostanowych, szkodowości wielorakich i ubezpieczeń grupowych w ubezpieczeniach na życie,

• potrafi liczyć składki i rezerwy w przypadku modeli wielostanowych, szkodowości wielorakich i ubezpieczeń grupowych,

• rozumie działanie planów emerytalnych i potrafi je wycenić,

• zna wymagania MSR 19 „Świadczenia pracownicze”,

• rozumie jakie czynniki wpływają na zyskowność polisy ubezpieczeniowej.

Umiejętności:

Po zrealizowaniu programu przedmiotu student:

• potrafi estymować parametry analitycznych modeli demograficznych,

• umie konstruować dynamiczne tablice trwania życia

• potrafi budować modele przepływów pieniężnych do wyznaczenia rezerw w ubezpieczeniach na życie i świadczeniach pracowniczych,

• potrafi ocenić zyskowność produktu ubezpieczeniowego.

Kompetencje społeczne:

Po zrealizowaniu programu przedmiotu student:

• wykazuje potrzebę ciągłego poszerzania i pogłębiania zdobytej wiedzy w zakresie metod aktuarialnych w ubezpieczeniach na życie, stara się posiadaną już wiedzę i umiejętności konsekwentnie uzupełniać i doskonalić,

• potrafi współdziałać w grupie, uzgadniać z grupą cele i podział zadań, potrafi odpowiednio określić priorytety służące wyborowi odpowiednich metod i modeli analizy.

Egzamin pisemny oraz projekty zaliczeniowe