Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
|
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany 
- aktualnie nie możesz się rejestrować 
- możesz się zarejestrować 
- możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) 
- złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) 
- jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2023Z - Semestr zimowy 2023/24 2023L - Semestr letni 2023/24 2024Z - Semestr zimowy 2024/25 2024L - Semestr letni 2024/25 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Opcje | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2023Z | 2023L | 2024Z | 2024L | |||||
| 1000-135ALP |
 
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot stanowi wprowadzenie do algebry przemiennej i jest wymagany do rejestracji na przedmiot geometria algebraiczna. Na wykładzie zostaną wprowadzone pojęcia związane z pierścieniami przemiennymi i modułami nad tymi pierścieniami, i zostaną dowiedzione podstawowe twierdzenia dotyczące tych klas obiektów algebraicznych; ważną klasą rozważanych pierścieni będą pierścienie noetherowskie. |
|
||
| 1000-135AGL | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Klasyczne grupy liniowe, abstrakcyjne grupy Lie, grupy zwarte. Odpowiedniość grup i algebr Liego, czyli klasyczna teoria Liego. Odwzorowanie Exp. Abstrakcyjne podejście do algebr Liego. Klasyfikacja prostych algebr Liego Reprezentacje klasycznych grup i algebr Lie przez najwyzsze wagi. Przestrzenie jednorodne. |
|
||
| 1000-135ASW |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład ma na celu przedstawienie klasycznych rezultatów dotyczacych struktury i teorii reprezentacji liniowych algebr skonczonego wymiaru nad ciałem. Omówione beda: odpowiedniosc pomiedzy teoria modułów i teoria reprezentacji, moduły proste, radykał algebry i klasykacja półprostych algebr łacznych. Podane beda zastosowania do teorii reprezentacji grup skonczonych, poprzez rezultaty dotyczace algebr grupowych i teorie charakterów grup. Omówione zostana przykłady zastosowan. Podane beda podstawowe informacje o skonczenie wymiarowych algebrach Lie’go i ich reprezentacjach. Jako narzedzie w tej teorii, omówione zostana algebry obwiednie i ich własnosci. |
|
||
| 1000-135AF |
|
|
|
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowe pojęcia analizy funkcjonalnej, ilustracja jej związków z geometrią i algebrą liniową, analizą matematyczną i topologią, w tym: pojęcie przestrzeni Banacha oraz przestrzeni Hilberta, pojęcie operatora oraz funkcjonału liniowego, ciągłego, twierdzenie Hahna-Banacha, twierdzenie Banacha-Steinhausa, twierdzenie o odwzorowaniu otwartym. |
|
||
| 1000-135AF* |
|
brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Zapoznanie z podstawowymi pojęciami, twierdzeniami i metodami liniowej analizy funkcjonalnej. |
|
||
| 1000-135AN |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Metody numerycznego rozwiązywania ważnych zadań obliczeniowych matematyki stosowanej: zagadnienia własnego, wielkich układów równań liniowych, układów równań nieliniowych oraz całkowania wielowymiarowego. |
|
||
| 1000-135AP | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest przedstawienie podstaw ekonomicznych oraz narzędzi matematycznych służących znajdowaniu optymalnych inwestycji w warunkach niepewności. W ramach wykładu zostaną omówione rozwiązania klasycznego modelu Markowitza w kilku podstawowych wersjach: dla wielu instrumentów ryzykownych, dla instrumentów ryzykownych oraz instrumentu bezryzykownego, zarówno w przypadku braku ograniczen na krótka sprzedaż jak też w obecności tych ograniczeń. Wprowadzone będą także nowoczesne miary ryzyka VaR i CvaR, omówione ich podstawowe własnosci oraz wykorzystanie do znajdowania portfeli optymalnych. |
|
||
| 1000-135ANZ | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Twierdzenie Weierstrassa (o rozkładzie na iloczyn) i twierdzenie Mittag--Lefflera. Twierdzenie Rungego. Funkcje wieloznaczne, przedłużenia analityczne, monodromia. Powierzchnie Riemanna. Funkcje analityczne na powierzchniach Riemanna. Przykłady i informacje na temat podstawowych zagadnień teorii powierzchni Riemanna. Podstawowe pojęcia teorii funkcji analitycznych wielu zmiennych zespolonych; równania Cauchy--Riemanna, rozwijalność w szeregi potęgowe, przedłużenia analityczne, problemy Cousina. |
|
||
| 1000-135APZ |
|
brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs jest wprowadzeniem do ogólnej teorii aproksymacji i złożonosci obliczeniowej zadań analizy numerycznej. Obejmuje zarówno klasyczną aproksymację wielomianową funkcji gładkich jak i aproksymacje bazujaca jedynie na informacji czesciowej o funkcji. Przedstawione zostana takze konstrukcje algorytmów optymalnych w danym modelu obliczeniowym. |
|
||
| 1000-135EKN | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Studenci, którzy wcześniej zaliczyli przedmiot monograficzny Ekonometria (1000-1M02EK) nie mogą zaliczać Ekonometrii (1000-135EKN). |
|
||
