Uniwersytet Warszawski - Centralny System Uwierzytelniania
Strona główna

Przedmioty obowiązkowe dla II roku matematyki (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)

Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Zestaw przedmiotów, który widzisz poniżej został zdefiniowany przez tę jednostkę. Jednostka ta nie musi mieć jednak związku z organizacją wymienionych przedmiotów (jednostką odpowiedzialną za organizację przedmiotu jest jednostka wymieniona w odpowiedniej kolumnie w tabeli poniżej). Więcej o tym przeczytasz w Pomocy.
Grupa przedmiotów: Przedmioty obowiązkowe dla II roku matematyki
wybierz inną grupę zobacz plany zajęć tej grupy
Filtry
Zaloguj się, aby uzyskać dostęp do dodatkowych opcji

Konkretniej - pokazuj tylko te przedmioty, dla których istnieje otwarta rejestracja taka, że możesz w jej ramach zarejestrować się na przedmiot.

Dodatkowo pokazywane są również te przedmioty, na które jesteś już zarejestrowany (lub składałeś prośbę o zarejestrowanie).

Jeśli chcesz zmienić te ustawienia na stałe, edytuj swoje preferencje w menu Mój USOSweb.
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
niedostępny (zaloguj się!) - nie jesteś zalogowany
niedostępny - aktualnie nie możesz się rejestrować
zarejestruj - możesz się zarejestrować
wyrejestruj - możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę)
prośba - złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać)
zarejestrowany - jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.

2021Z - Semestr zimowy 2021/22
2021L - Semestr letni 2021/22
2022Z - Semestr zimowy 2022/23
2022L - Semestr letni 2022/23
(zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne)
Opcje
2021Z 2021L 2022Z 2022L
1000-113bAG1* brak

brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr zimowy 2022/23
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

To jest rozszerzona wersja wykładu Algebra 1; wzbogacona o dodatkowy materiał dotyczący teorii grup i teorii pierścieni.

Podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie przemienne z 1 i ciała. Teoria grup: podgrupy normalne, grupy ilorazowe, działania grup na zbiorach, informacje o klasyfikacji skończenie generowanych grup abelowych i twierdzeniu Sylowa. Teoria pierścieni: podzielność, rozkład na czynniki, pojęcie ideału oraz pierścienia ilorazowego. Teoria ciał: rozszerzanie ciała przez dołączenie pierwiastków wielomianu, informacja o istnieniu algebraicznego domknięcia ciała.

Strona przedmiotu
1000-113bAG1a brak

brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr zimowy 2022/23
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe struktury algebraiczne: grupy, pierścienie przemienne z 1 i ciała. Teoria grup: podgrupy normalne, grupy ilorazowe, działania grup na zbiorach, informacje o klasyfikacji skończenie generowanych grup abelowych i twierdzeniu Sylowa. Teoria pierścieni: podzielność, rozkład na czynniki, pojęcie ideału oraz

pierścienia ilorazowego. Teoria ciał: rozszerzanie ciała przez dołączenie pierwiastków wielomianu, informacja o istnieniu algebraicznego domknięcia ciała.

Strona przedmiotu
1000-113bAM3* brak

brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
  • Ćwiczenia - 60 godzin
  • Wykład - 60 godzin
Semestr zimowy 2022/23
  • Ćwiczenia - 60 godzin
  • Wykład - 60 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Rachunek różniczkowy wielu zmiennych, teoria miary i całki.

Uwaga: wykład może być trudniejszy i obszerniejszy od zwykłego.

Strona przedmiotu
1000-113bAM3a brak

brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
  • Ćwiczenia - 60 godzin
  • Wykład - 60 godzin
Semestr zimowy 2022/23
  • Ćwiczenia - 60 godzin
  • Wykład - 60 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedmiot składa się z dwóch części. Pierwsza obejmuje rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, w tym twierdzenia o funkcji uwikłanej i odwrotnej, pojęcie rozmaitości zanurzonej w R^n i przestrzeni stycznej do rozmaitości, twierdzenie o mnożnikach Lagrange'a. Druga to wprowadzenie do teorii miary i całki Lebesgue'a, w tym konstrukcja miary Lebesgue'a, własności zbiorów i funkcji mierzalnych. Definicja całki Lebesgue'a, twierdzenia o zbieżności monotonicznej i zmajoryzowanej, lemat Fatou. Twierdzenie o zamianie zmiennych i twierdzenie Fubiniego.

Strona przedmiotu
1000-114bAM4 brak brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
Strona przedmiotu
1000-114bAM4* brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
Strona przedmiotu
1000-114bAM4a brak brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Przedmiot jest kontynuacją Analizy matematycznej II.1, obejmuje dalszy ciąg teorii całki Lebesgue'a, funkcje całkowalne w sensie Lebesgue'a oraz rachunek różniczkowy i całkowy na podrozmaitościach R^n.

Strona przedmiotu
1000-114bMOBa brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Laboratorium - 15 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Laboratorium - 15 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład zawiera: elementy rachunku błedu zaaokrągleń, interpolacje wielomianową i splajnową, elementy aproksymacji, kwadratury złożone i kwadratury Gaussa, numeryczne metody rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywanie równań nieliniowych, numeryczne zadanie własne (opcja).

Przedmiot ma też wersję "gwiazdkową", 1000-114bMOB*.

Strona przedmiotu
1000-114bMOB* brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Laboratorium - 15 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Laboratorium - 15 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład zawiera: elementy rachunku błędu zaaokrągleń, interpolacje wielomianową i splajnową, elementy aproksymacji, kwadratury złożone i kwadratury Gaussa, numeryczne metody rozwiązywania układów równań liniowych, rozwiązywanie równań nieliniowych, numeryczne zadanie własne. Ponadto wykład porusza kwestie złożoności obliczeniowej omawianych zadań i optymalności algorytmów.

Jest to wersja rozszerzona przedmiotu 1000-114bMOBa.

Strona przedmiotu
1000-114bRP1 brak brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
Strona przedmiotu
1000-114bRP1* brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Aksjomatyka Kołmogorowa, podstawowe schematy probabilistczne.

Zmienne losowe, ich rozkłady, parametry rozkładów. Niezależność.

Zbieżność ciągów zmiennych losowych. Podstawowe twierdzenia graniczne: twierdzenie Poissona, słabe i mocne prawo wielkich liczb, twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a.

Strona przedmiotu
1000-114bRP1a brak brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład jest wprowadzeniem do podstawowych pojęć i metod rachunku prawdopodobieństwa. Omawiane są, w szczególności, aksjomatyka Kołmogorowa, podstawowe schematy probabilistyczne, zmienne losowe, ich rozkłady, parametry rozkładów, niezależność, warunkowe wartości oczekiwane w przypadku dyskretnym i ciągłym, zbieżność ciągów zmiennych losowych; podstawowe twierdzenia graniczne: twierdzenie Poissona, słabe i mocne prawo wielkich

liczb, orientacyjnie twierdzenie de Moivre'a-Laplace'a.

Strona przedmiotu
1000-114bRRZa brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Podstawowe zagadnienia równań różniczkowych zwyczajnych, ilustracja związków z mechaniką klasyczną i modelowaniem zjawisk biologicznych. Zagadnienie istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych zwyczajnych. Twierdzenia o przedłużaniu i prostowaniu rozwiązań. Metody rozwiązywania podstawowych typów równań, całka pierwsza i czynnik całkujący. Układy równań różniczkowych liniowych, równania liniowe wyższych rzędów. Pole wektorowe, potok pola, portret fazowy. Stabilność w sensie Lapunowa. Równania mechaniki klasycznej: ruch w polu sił centralnych, prawa Keplera.

Strona przedmiotu
1000-114bRRZIb brak brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2021/22
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Laboratorium - 15 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr letni 2022/23
  • Ćwiczenia - 30 godzin
  • Laboratorium - 15 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Równania różniczkowe zwyczajne, ich własności i przykłady zastosowań. Metody rozwiązywania RRZ: analityczne i numeryczne. Część ćwiczeń w laboratorium komputerowym, ilustrującym możliwości pakietów komputerowych w tym zakresie. Alternatywnie możesz wybrać 1000-114bRRZa o nieco innym charakterze.

Strona przedmiotu
1000-113bTP1* brak

brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr zimowy 2022/23
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład omawia podstawowe pojęcia topologii: przestrzenie metryczne i topologiczne, przekształcenia ciągłe, homeomorfizmy, iloczyny kartezjańskie, zupełne przestrzenie metryczne, zwartość, spójność i łukową spójność, homotopię przekształceń i pętli, ściągalność, przestrzenie ilorazowe.

Wykład jest przeznaczony dla studentów zainteresowanych głębszym poznaniem przedmiotu i lubiących myśleć o związanych z nim zadaniach i problemach.

Strona przedmiotu
1000-113bTP1a brak

brak
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2021/22
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Semestr zimowy 2022/23
  • Ćwiczenia - 45 godzin
  • Wykład - 30 godzin
Grupy przedmiotu

Skrócony opis

Wykład omawia podstawowe pojęcia topologii: przestrzenie metryczne i topologiczne, przekształcenia ciągłe, homeomorfizmy, iloczyny kartezjańskie, zupełne przestrzenie metryczne, zwartość, spójność i łukową spójność, homotopię przekształceń i pętli, ściągalność, konstrukcję przestrzeni ilorazowej.

Strona przedmiotu
ul. Banacha 2
02-097 Warszawa
tel: +48 22 55 44 214 https://www.mimuw.edu.pl/
kontakt deklaracja dostępności USOSweb 6.8.0.0-931e56a2a (2022-09-30)