Serwisy internetowe Uniwersytetu Warszawskiego Nie jesteś zalogowany | zaloguj się
katalog przedmiotów - pomoc

Równania różniczkowe i przekształcenia całkowe

Informacje ogólne

Kod przedmiotu: 1000-1M09RPC Kod Erasmus / ISCED: 11.104 / (0541) Matematyka
Nazwa przedmiotu: Równania różniczkowe i przekształcenia całkowe
Jednostka: Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy: Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia
Punkty ECTS i inne: 6.00
zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia: angielski
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (lista przedmiotów):

Równania różniczkowe zwyczajne (potok 2) 1000-114bRRZb

Skrócony opis: (tylko po angielsku)

Different integral transformations and their properties will be considered. Applications include solving (ordinary and partial) differential and difference equations.

Pełny opis: (tylko po angielsku)

Integral transforms date back to the works of Euler who used them to solve linear ordinary differential equations. Since then many integral transformations have been studied and extended to complex variables and to many variables. There are many transformations in mathematics and in particular in the theory of special function: Laplace, Borel, Mellin, Fourier transforms. For instance, the Laplace transform is a wonderful tool for solving ordinary and partial differential equations by reducing

them to certain algebraic equations. Integral transforms have a lot of applications in mathematical physics and engineering, e.g., image processing.

Detailed course description:

1) Recap on complex variable theory

2) The Laplace transform: basic properties, convergence, inverse

transform, translation theorems, differentiation and integration,

convolution

3) Applications of the Laplace transform: Gamma function, periodic functions

4) ODEs, PDEs, difference equations and Laplace transform

5) Basic theory of other transformations, their properties and applications.

The course is suitable for undergraduate students. Prerequisites: ODEs, analysis; desirable: complex analysis.

Literatura:

J.L. Schiff The Laplace transform: theory and applications. Springer, 1999.

Other references will be specified at the beginning of the course.

Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2021/22" (jeszcze nie rozpoczęty)

Okres: 2022-02-21 - 2022-06-15

Wybrany podział planu:


powiększ
zobacz plan zajęć
Typ zajęć: Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji
Wykład, 30 godzin więcej informacji
Koordynatorzy: Galina Filipuk
Prowadzący grup: Galina Filipuk
Lista studentów: (nie masz dostępu)
Zaliczenie: Przedmiot - Egzamin
Wykład - Egzamin
Rodzaj przedmiotu:

monograficzne

Założenia (lista przedmiotów):

Równania różniczkowe zwyczajne (potok 2) 1000-114bRRZb

Uwagi:

UWAGA: Wykład i ćwiczenia będą prowadzone w języku angielskim.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.