Analiza portfelowa
Informacje ogólne
Kod przedmiotu: | 1000-135AP |
Kod Erasmus / ISCED: | (brak danych) / (brak danych) |
Nazwa przedmiotu: | Analiza portfelowa |
Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki |
Grupy: |
Przedmioty fakultatywne dla studiów 2 stopnia na matematyce Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka |
Strona przedmiotu: | http://brak |
Punkty ECTS i inne: |
6.00
|
Język prowadzenia: | angielski |
Rodzaj przedmiotu: | fakultatywne |
Wymagania (lista przedmiotów): | Statystyka 1000-116bST |
Założenia (lista przedmiotów): | Statystyka 1000-116bST |
Założenia (opisowo): | Statystyka |
Tryb prowadzenia: | w sali |
Skrócony opis: |
Celem wykładu jest przedstawienie podstaw ekonomicznych oraz narzędzi matematycznych służących znajdowaniu optymalnych inwestycji w warunkach niepewności. W ramach wykładu zostaną omówione rozwiązania klasycznego modelu Markowitza w kilku podstawowych wersjach: dla wielu instrumentów ryzykownych, dla instrumentów ryzykownych oraz instrumentu bezryzykownego, zarówno w przypadku braku ograniczen na krótka sprzedaż jak też w obecności tych ograniczeń. Wprowadzone będą także nowoczesne miary ryzyka VaR i CvaR, omówione ich podstawowe własnosci oraz wykorzystanie do znajdowania portfeli optymalnych. |
Pełny opis: |
1. Podstawy podejmowania decyzjiwwarunkach niepewnosci: relacje preferencji, funkcje uzytecznosci von Neumanna-Morgensterna, awersja do ryzyka, przykłady popularnych funkcji uzytecznosci. 2. Ogólny model Markowitza bez ograniczenia na krótka sprzedaz: oczekiwana stopa zwrotu i ryzyko portfela, optymalizacja portfela instrumentów ryzykownych, funkcje preferencji, zadanie optymalizacyjne dla funkcji preferencji, równowaznosc z klasycznym zagadnieniem Markowitza, granica portfelowa i efektywna, optymalizacja portfela zawierajacego instrument bezryzykowny, granica portfelowa i efektywna dla inwestycji z instrumentem bezryzykownym, portfel styczny, twierdzenie o dwóch funduszach (two-fund-theorem), interpretacja granicy efektywnej jako rozwiazania problemu maksymalizacji współczynnika Sharpe’a. 3. Model wyceny dóbr kapitałowych (CAPM): portfele ortogonalne, rynek doskonały, równowaga na rynku kapitałowym, model CAPM, portfel rynkowy, jego zwiazek z portfelem stycznym, twierdzenie CAPM, capital market line, security market line. 4. Portfele optymalne z ograniczeniem na krótka sprzedaż: opis zadania optymalizacyjnego z ograniczeniem na krótka sprzedaż, nieefektywny dowód istnienia rozwiazania, gładkosc granicy portfelowej “prawie wszedzie”, optymalne portfele z instrumentem bezryzykownym i ograniczemniem na krótka sprzedaż. 5. Estymatory portfeli optymalnych: estymowanie parametrów modelu – sredniej i wariancji stóp zwrotu, estymator wag portfela optymalnego dla jednego instrumentu ryzykownego, informacja o estymatorach na rynku wielu instrumentów. 6. Kryterium bezpieczenstwa inwestycji: kryteria Roya, Telsera i Kataoka, koherentne miary ryzyka,VaR i CVaR, CVaR jako koherentna miara ryzyka, koherentność VaR dla rozkładów normalnych, brak koherentnosci VaR dla ogólnych rozkładów, VaR i CVaR jako miary ryzyka w zadaniu optymalizacji portfela. |
Literatura: |
1. E. J. Elton, M. J .Gruber – Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierow wartosciowych, WIGPress, Warszawa 1998. 2. R. A. Haugen – Teoria nowoczesnego inwestowania, WIG-Press, Warszawa 1996. 3. G. P. Szegö – Portfolio Theory with Application to Bank Asset Management, Academic Press 1980. 4. J-L. Prigent – Portfolio Optimization and Performance Analysis, Chapman and Hall 2007. |
Efekty uczenia się: |
Wiedza i umiejętności: 1. Rozumie na czym polega problem podejmowania decyzji w warunkach niepewnosci, zna pojecia: oczekiwana stopa zwrotu, wie co to są kryteria decyzyjne, zna własnosci użyteczności oczekiwanej; 2. Zna załozenia modelu Markowitza, wie co to sa: zbiór mozliwosci, portfel optymalny, portfel efektywny, łamana portfeli efektywnych, granica portfelowa i efektywna; 3. Umie znajdować granice efektywne dla modelu Markowitza bez ograniczen na krótka sprzedaz, dla modelu Markowitza z obecnoscia waloru bezryzykownego i bez ograniczen na krótka sprzedaz, zna zwiazki miedzy tymi granicami efektywnymi, potrafi wykonać praktyczne obliczenia przynajmniej dla portfela złożonego z dwóch walorów; 4. Wie, jak zmienia sie granica efektywna, jesli w modelu Markowitza wprowadzic ograniczenie na krótką sprzedaż; 5. Zna róznice miedzy rozwiazaniem modelu Markowitza, w którym maksymalizuje sie oczekiwana stopy zwrotu z portfela, a rozwiazaniem, w którym maksymalizuje się wskaźnik Sharpe’a portfela; 6. Wie, na czym polega estymacja parametrów modelu oraz zna konsekwencje uzywania estymowanych wartosci na otrzymywany portfel efektywny; 7. Zna model wyceny aktywów kapitałowych (CAPM) oraz zwiazane z tym modelem pojecia: rynek doskonały, równowaga na rynku kapitałowym, portfel rynkowy, zna zwiazek portfela rynkowego z portfelem stycznym, zna najwazniejsze zastosowania modelu CAPM w analizie portfelowej (twofund theorem); 8. Zna pojecie koherentnej miary ryzyka, zna przykłady takich miar, wie kiedy miara VaR jest koherentna miara ryzyka, zna konsekwencje stosowania miar VaR oraz CVaR do znajdowania portfeli optymalnych. Kompetencje społeczne: 1. Rozumie jaka role odgrywa analiza portfelowa dla teorii rynków kapitałowych; 2. Rozumie zwiazki miedzy matematycznymi faktami analizy portfelowej a jej ekonomicznymi interpretacjami. |
Metody i kryteria oceniania: |
Ocena jest wystawiana w oparciu o wynik egzaminu. |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2023/24" (w trakcie)
Okres: | 2024-02-19 - 2024-06-16 |
Przejdź do planu
PN WT WYK
CW
ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Tomasz Tkaliński | |
Prowadzący grup: | Tomasz Tkaliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2024/25" (jeszcze nie rozpoczęty)
Okres: | 2025-02-17 - 2025-06-08 |
Przejdź do planu
PN WT ŚR CZ PT |
Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin
Wykład, 30 godzin
|
|
Koordynatorzy: | Tomasz Tkaliński | |
Prowadzący grup: | Tomasz Tkaliński | |
Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.