Geometry III

General data

Course ID:	1000-1M14GM3
Erasmus code / ISCED:	(unknown) / (unknown)
Course title:	Geometry III
Name in Polish:	Geometria III
Organizational unit:	Faculty of Mathematics, Informatics, and Mechanics
Course groups:	(in Polish) Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka Elective courses for 2nd stage studies in Mathematics
ECTS credit allocation (and other scores):	(not available) Basic information on ECTS credits allocation principles: the annual hourly workload of the student’s work required to achieve the expected learning outcomes for a given stage is 1500-1800h, corresponding to 60 ECTS; the student’s weekly hourly workload is 45 h; 1 ECTS point corresponds to 25-30 hours of student work needed to achieve the assumed learning outcomes; weekly student workload necessary to achieve the assumed learning outcomes allows to obtain 1.5 ECTS; work required to pass the course, which has been assigned 3 ECTS, constitutes 10% of the semester student load. view allocation of credits
Language:	(unknown)
Main fields of studies for MISMaP:	mathematics
Type of course:	elective monographs
Short description:	(in Polish) Geometria rzutowa: ujęcie od strony geometrycznej. Płaszczyzna rzutowa (rzeczywista), przekształcenia rzutowe prostych, pęków, stożkowych, pęków stycznych do stożkowych. Twierdzenia Desarguesa, Pappusa, Pascala, Brianchona. Dualność: biegun i biegunowa względem okręgu i stożkowych. Sprzężenie biegunowe. Inwolucje rzutowe, twierdzenia inwolucyjne. Pęki okręgów i stożkowych jako generatory inwolucji. Twierdzenie Ponceleta. Stożkowe w ujęciu rzutowym, twierdzenia Steinera i Braikenridge'a-Maclaurina. Rzutowe określenie ogniska i kierownicy stożkowych. Punkty urojone przecięcia prostej ze stożkową w ujęciu czysto geometrycznym.
Bibliography:	(in Polish) E. H. Askwith "A course of pure geometry", Cambridge 1917 Theodor Reye "Geometrie der Lage", 4. Aufl. Leipzig, 1899 (reprodukcja 2019 r.)
Learning outcomes:	(in Polish) Student: zna pojęcie płaszczyzny rzutowej rzeczywistej (równoważne sformułowania), dwustosunku, definicję przekształceń rzutowych łańcuchów, pęków, stożkowych, pęków stycznych do stożkowych. Zna przykłady przekształceń rzutowych i umie je stosować w zadaniach i dowodach twierdzeń rzutowych (Desarguesa, Pappusa, Pascala, Brianchona). zna pojęcia: biegun i biegunowa i potrafi formułować twierdzenia dualne. Zna pojęcie inwolucji rzutowych. Zna i potrafi stosować twierdzenia inwolucyjne Desarguesa. Wie czym są pęki okręgów, zna ich podstawowe własności i potrafi stosować w konfiguracjach spokrewnionych z twierdzeniem Ponceleta. Rozumie, czym są stożkowe w ujęciu rzutowym, zna typy stożkowych. Zna i potrafi stosować twierdzenia Steinera i Braikenridge'a-Maclaurina. Wie w jaki sposób określa się rzutowo ogniska i kierownice stożkowych.
Assessment methods and assessment criteria:	(in Polish) Ocena z przedmiotu będzie zależała od wyników pracy na ćwiczeniach, wyników kolokwiów w trakcie semestru, wyniku egzaminu pisemnego i ustnego.

This course is not currently offered.

Course descriptions are protected by copyright.
Copyright by University of Warsaw.