Nie jesteś zalogowany | 
Teoria transportu w RRCz
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-1M20TT | Kod Erasmus / ISCED: |
11.1
 /
(0541) Matematyka
|
| Nazwa przedmiotu: | Teoria transportu w RRCz | ||
| Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki | ||
| Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia |
||
| Punkty ECTS i inne: |
6.00  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | angielski | ||
| Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
||
| Założenia (opisowo): | Silnie zainteresowanie analizą matematyczną, analiza funkcjonalna. |
||
| Pełny opis: |
Celem wykładu jest wprowadzenie do równania transportu z punktu widzenia zapotrzebowania równań różniczkowych cząstkowych. Omówione zostaną wyniki ostatnich lat (kilku, kilkunastu). Poza dokładnym przedstawieniem zagadnień związanych z własnościami równania transportu oraz zagadnień pokrewnych, omówimy podstawy analityczne oraz zastosowania do układów równań. Będziemy starali się pracować w klasycznym języku przestrzeni Lebesguea Lp, lecz w naturalny sposób będziemy stykać się z teorią miary. Tematyka: -elementy teorii klasycznej; - współrzędne Eulera vr. Lagrangea; - przepływy/transport regularny; - teoria istnienia/jednoznaczności/braku jednoznaczności dla niskich regularności; - zastosowania w teorii kinetycznej; - zastosowania w teorii agregacji i mechaniki płynów. |
||
| Literatura: |
D. Bresch, P.-E. Jabin: Global weak solutions of PDEs for compressible media: a compactness criterion to cover new physical situations. Shocks, singularities and oscillations in nonlinear optics and fluid mechanics, 33--54, 2017. Crippa, Gianluca; De Lellis, Camillo Estimates and regularity results for the DiPerna-Lions flow. J. Reine Angew. Math. 616 (2008), 15--46. DiPerna, R. J., Lions, P. L., Ordinary differential equations, transport theory and Sobolev spaces, Invent. Math. 98 (1989), 511--547. Jabin, Pierre-Emmanuel Critical non-Sobolev regularity for continuity equations with rough velocity fields. J. Differential Equations 260 (2016), no. 5, 4739--4757. |
||
| Efekty uczenia się: |
Student rozróżnia transport w przestrzeniach Sobolewa między transportem publicznym |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Egzamin ustny |
||
Zajęcia w cyklu "Semestr zimowy 2020/21" (zakończony)
| Okres: | 2020-10-01 - 2021-01-31 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Piotr Mucha | |
| Prowadzący grup: | Piotr Mucha | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: | Egzamin |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.