Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia (grupa przedmiotów zdefiniowana przez Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki)
|
Legenda
Jeśli przedmiot jest prowadzony w danym cyklu dydaktycznym, to w odpowiedniej komórce pojawi się koszyk rejestracyjny. Ikona koszyka zależy od tego, czy możesz się rejestrować na dany przedmiot.
- nie jesteś zalogowany 
- aktualnie nie możesz się rejestrować 
- możesz się zarejestrować 
- możesz się wyrejestrować (lub wycofać prośbę) 
- złożyłeś prośbę o zarejestrowanie (i nie możesz jej już wycofać) 
- jesteś pomyślnie zarejestrowany (i nie możesz się wyrejestrować)
Kliknij na ikonę "i" przy koszyku, aby uzyskać dodatkowe informacje.
2023Z - Semestr zimowy 2023/24 2023L - Semestr letni 2023/24 2024Z - Semestr zimowy 2024/25 2024L - Semestr letni 2024/25 (zajęcia mogą być semestralne, trymestralne lub roczne) |
Opcje | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2023Z | 2023L | 2024Z | 2024L | |||||
| 1000-1M13AB | brak | brak |
 
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład "Algebry Banacha" ma na celu zaznajomienie uczestników z podstawową teorią algebr Banacha ze szczególnym uwzględnieniem przypadku przemiennego. |
|
||
| 1000-1M24APH | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Teoria algebr operatorów zajmuje się badaniem rodzin operatorów na przestrzeni Hilberta. Wyrosła z próby stworzenia przez von Neumanna aparatu matematycznego do opisu mechaniki kwantowej. Wykład zaczniemy od wprowadzenia do ogólnej teorii, obrazując analogie z teorią miary. Następnie skupimy się na przykładach, głównie pochodzących z teorii grup. W tym kontekście pojawia się wiele pojęć, które można zdefiniować dla ogólnych algebr operatorów. Ta motywacja posłuży nam do głębszego zbadania algebr von Neumanna, szczególnej klasy algebr operatorów o bardzo silnych związkach z teorią miary i teorią ergodyczną. |
|
||
| 1000-1M10AF |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Głównym punktem wykładu będzie rozkład Paley-Littlewooda, będący rozkładem jedności na poziomie transformaty Fouriera. W naturalny sposób wprowadza to przestrzenie funkcyjne Besova B^s_{p,q} i Triebla F^s_{p,q} -- uogólnienia klasycznych przestrzeni Sobolowa na przestrzenie ułamkowe. Własności takiego spojrzenia powiązane są z osobliwymi operatorami określonymi przez mnożniki fourierowskie. Chodzi tu o twierdzenie Marcinkiewicza uogólniające tożsamość Persevala na przestrzenie L_p. By wykroczyć poza teorie liniowe wymagane jest uogólnienie mnożenia, tj. wprowadzimy pojęcie paraproduktu. |
|
||
| 1000-1M10AH2 |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wyklad "Analiza Harmonicza 2" jest planowany jako kontynuacja wykładu Analiza Harmoniczna, lecz zaliczenie tego ostatniego przedmiotu nie jest wymagane. |
|
||
| 1000-719DAV | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Poznanie technik analizy i wizualizacji danych w formie statycznej oraz interaktywnej. |
|
||
| 1000-1M15DM | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem zajęć jest zapoznanie przyszłych nauczycieli matematyki z uwarunkowaniami zawodu nauczyciela. |
|
||
| 1000-1M23EK |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Ekwiwariantna teoria kohomologii Borela jest wprowadzona metodami topologicznymi i różniczkowymi. Stosowana jest do klasycznych przestrzeni geometri algebraicznej, takich jak rozmaitości flag i Grassmaniany. Własności kohomologii ekwiwariantnych rozmaitości rzutowych są omówione. Zastosowania wykorzystują ekwiwariantną formalność i twierdzenie o lokalizacji dla działania torusa. Omówiony jest ekwiwariantny rachunek Schuberta. |
|
||
| 1000-1M07ET |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Na wykładzie zostaną omówione podstawowe pojęcia i twierdzenia Teorii Kategorii. Ostatnia część wykładu będzie poświęcona bardziej specyficznym zastosowaniom. Planuję omówić różne aspekty toposów Grothendiecka. |
|
||
| 1000-1M22MIK | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M24FRC | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M23FS |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M24FSM | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs poświęcony jest najważniejszym funkcjom specjalnym i ich zastosowaniom do równań różniczkowych. |
|
||
| 1000-1M22GAD | brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Podstawowym celem jest zrozumienie różnych technik stosowanych do badania rozmaitości zdefiniowanych nad ciałami o dodatniej charakterystyce i zastosowanie tych metod do badania rozmaitości w charakterystyce zero. Pokazane będą też znaczące różnice występujące między rozmaitościami w charakterystyce zero i w charakterystyce dodatniej. |
|
||
| 1000-1M14GM3 |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Geometria rzutowa: ujęcie od strony geometrycznej. Płaszczyzna rzutowa (rzeczywista), przekształcenia rzutowe prostych, pęków, stożkowych, pęków stycznych do stożkowych. Twierdzenia Desarguesa, Pappusa, Pascala, Brianchona. Dualność: biegun i biegunowa względem okręgu i stożkowych. Sprzężenie biegunowe. Inwolucje rzutowe, twierdzenia inwolucyjne. Pęki okręgów i stożkowych jako generatory inwolucji. Twierdzenie Ponceleta. Stożkowe w ujęciu rzutowym, twierdzenia Steinera i Braikenridge'a-Maclaurina. Rzutowe określenie ogniska i kierownicy stożkowych. Punkty urojone przecięcia prostej ze stożkową w ujęciu czysto geometrycznym. |
|
||
| 1000-1M23TMW | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Geometryczna teoria miary polega na badaniu obiektów geometrycznych metodami teorii miary. Z rozmaitością zanurzoną w Rn można stowarzyszyć miarę Hausdorff obciętą do danej rozmaitości lub do wiązki stycznej tej rozmaitości. Rozważając ciąg takich miar i przechodząc do słabej granicy dostajemy bardziej ogólne obiekty, np. varifoldy lub prądy. Badamy funkcjonały określone na takich obiektach oraz ich punkty krytyczne, tj. stacjonarne varifoldy (uogólnienie powierzchni minimalnych). Wykład ma na celu zaprezentowanie aktualnej wiedzy w tej dziedzinie w stopniu pozwalającym na podjęcie samodzielnych badań. Zaczniemy od klasycznych wzorów area i coarea oraz wprowadzimy pojęcie prostowalności. Następnie omówmy podstawową teorię varifoldów. Na koniec skupimy się na kluczowym pojęciu eliptyczności funkcjonałów, które nie jest do tej pory dość dobrze zbadane. |
|
||
| 1000-1M23GK |
|
brak | brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład dedykowany jest studentom zainteresowanym szeroko pojętą analizą funkcjonalną, matematycznym językiem wykorzystywanym w mechanice kwantowej bądź chcącym poznać nowoczesną, ale elementarną, matematykę. Grafy kwantowe to pojawiający się w kwantowej informacji naturalny odpowiednik grafów. Zaczniemy od krótkiego wprowadzenia do teorii informacji kwantowej, niezbędnego, aby umotywować pojęcie grafu kwantowego. Następnie wprowadzimy trzy równoważne definicje grafu kwantowego, sposoby przechodzenia między nimi oraz użyteczność każdej z nich. Pokażemy też, w jaki sposób skonstruować wiele przykładów grafów kwantowych. W ostatniej części kursu skupimy się na własnościach losowych grafów kwantowych: udowodnimy, że typowy graf kwantowy nie posiada żadnych nietrywialnych symetrii. |
|
||
| 1000-1M24GPA | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M23HS | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M23ITM | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Tematem wykładu będą teoriomnogościowe własności ideałów zbiorów miary Lebesgue’a zero i zbiorów pierwszej kategorii Baire’a oraz związanych z tymi ideałami innych klas małych podzbiorów prostej rzeczywistej. |
|
||
| 1000-1M22IF2 | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład jest kontynuacją wykładu Inżynieria Finansowa. Na wykładzie będą przedstawione wybrane metody wyceny instrumentów opcyjnych na stopę procentową oraz praktyki rynkowe wyceny opcji walutowych. Ćwiczenia będą się koncentrowały na przykładach numerycznych ilustrujących omawiane na wykładzie metody. |
|
||
| 1000-1M23KMO | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przedmiot jest wprowadzeniem do abstrakcyjnej teorii homotopii w języku kategorii modelowych. Centralnymi pojęciami są słabe systemy faktoryzacji, kategorie modelowe, funktory Quillena i równoważności Quillena. Celem wykładu jest rozwinięcie teorii homotopijnej niezmienniczości w kategoriach modelowych i metod porównywania różnych teorii homotopii oraz przedstawienie zastosowań w topologii algebraicznej i algebrze homologicznej. |
|
||
| 1000-1M20KNW | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Kurs ma na celu wprowadzenie do teorii kwantowych i kategoryjnych niezmienników węzłów. Po wyjaśnieniu klasycznych wielomianów Aleksandra, Conwaya, Jonesa i HOMFLY-PT, skwantujemy je za pomocą reprezentacji grup kwantowych i funktora Reshetikhina-Turaeva oraz skategoryfikujemy do homologii Khovanova-Lee. Kurs oparty jest na wybranych fragmentach literatury wymienionej poniżej. Podane zostaną sugestie dotyczące dalszej lektury. |
|
||
| 1000-1M23LNT | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M24LUD | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem wykładu jest zapoznanie uczestników z podstawami teorii losowych układów dynamicznych. Wykład będzie ilustrowany przykładami zastosowań, w tym - wybranymi publikacjami. |
|
||
| 1000-1M23MAM | brak |
|
brak | brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład wprowadza w teorię modeli agentowych opartych o równania zwyczajne i ich dyskretyzacje . Układy te pojawiają się naturalnie w teorii zachowań kolektywnych takich jak tworzenie się stad zwierząt, ławic ryb, czy opinii w różnych grupach. W analizie będziemy wprowadzali pojęcia z uczenia maszynowego w celu otrzymania pożądanych modeli. Wykład prowadzony we współpracy z dr. Jackiem Cyranką z Instytutu Informatyki oraz dr Janek Peszkiem z Instytutu Matematyki Stosowanej i Mechaniki. |
|
||
| 1000-1M24MAI | brak | brak | brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Nie podano opisu skróconego, przejdź do strony przedmiotu aby uzyskać więcej danych.
|
|
||
| 1000-1M24MAS | brak | brak |
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr zimowy 2024/25
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Program zajęć koncentruje się na metodach analizy nieefektywności rynków finansowych w oparciu o dane. Wykład wprowadza słuchaczy w zakres podstawowych pojęć i teorii ekonomicznych związanych z wyceną instrumentów finansowych. Omówione zostaną techniki agregacji danych różnych typów (numeryczne, tekstowe) pochodzących ze źródeł wielu rodzajów oraz ich analizy w środowisku chmurowym wykorzystywanym również do budowy narzędzi służących do automatyzacji realizacji strategii zarządzania portfelem aktywów, w tym tych bazujących na uczeniu maszynowym. Efektywność zaproponowanych rozwiązań będzie oceniana z uwzględnieniem rzeczywistych modeli bazowych np. indeksów giełdowych. |
|
||
| 1000-1M22NUM | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Przyjrzymy się specyfice wybranych zadań obliczeniowych spotykanych w zagadnieniach analizy danych oraz uczenia maszynowego oraz własnościom algorytmów używanych do ich rozwiązywania. |
|
||
| 1000-1M23MWR | brak |
|
|
brak |
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z wybranymi metodami rachunku wariacyjnego w zastosowaniu do równań różniczkowych cząstkowych. W szczególności, z wykorzystaniem bezpośredniej metody rachunku wariacyjnego, twierdzenia o przełęczy górskiej oraz techniki rozmaitości Nehariego wykażemy istnienie rozwiązań dla pewnych problemów eliptycznych. |
|
||
| 1000-1M08MG | brak |
|
brak |
|
Zajęcia przedmiotu
Semestr letni 2023/24
Grupy przedmiotu
Skrócony opis
Wykład z modelowania geometrycznego dotyczy krzywych i powierzchni Beziera i B-sklejanych (w tym NURBS), powszechnie stosowanych w grafice komputerowej i w pakietach projektowania wspomaganego komputerem. W przypadku braku studentów obcojęzycznych, zajęcia będą prowadzone po polsku. |
|
||
