Kryptografia

monograficzne

Elementarne podstawy matematyki dyskretnej i rachunku prawdopodobieństwa

Kurs omawia bardzo różnorodne aspekty współczesnej kryptografii. Skupia się przede wszystkim na matematycznych podstawach tej dziedziny. Analizowane są dokładnie założenia omawianych twierdzeń oraz prezentowane ścisłe dowody. Bardzo precyzyjnie przedstawiane są definicje problemów kryptograficznych i dyskutowane różne ich warianty. Równolegle omawiane są aspekty praktycznych zastosowań. Pokazywane są konkretne protokoły oraz dyskutowane ich parametry (długości klucza itp). Większa część wykładu obejmuje zagadnienia klasyczne (szyfrowanie, uwierzytelnianie, podpis cyfrowy).

1. Wstęp do kryptografii. Podstawy historii kryptografii (1 wykład)

2. Elementy algebry: teoria grup, ciała skończone. (1 wykład)

3. Szyfry DES i AES. Kryptoanaliza różnicowa (1 wykład)

4. Kryptografia symetryczna: CPA, CCA, Semantic Secure. (1 wykład)

5. Minicrypt: funkcje jednokierunkowe, generator pseudolosowy i inne (1 wykład)

6. Uwierzytelnianie (1 wykład)

7. Kryptografia klucza publicznego. Podpis cyfrowy. (3-4 wykłady)

8. Protokół Yao (1 wykład)

9. Krzywe eliptyczne. Pairing-based crypto. (1-2 wykłady)

10. Dowody z wiedzą zerową. (1 wykład)

11. Przegląd praktycznych ataków kryptograficznych (2 ćwiczenia)

Jonathan Katz and Yehuda Lindell, „Introduction to Modern Cryptography”

Stefan Dziembowski, slajdy ze strony http://www.crypto.edu.pl/teaching/crypto-i

Wiedza

1. Ma uporządkowaną wiedzę na temat

podstaw i głównych problemów współczesnej kryptografii.

2. Zna graf implikacji między głównymi hipotezami w kryptografii.

3. Zna podstawy historii kryptografii.

Umiejętności

1. Potrafi analizować bezpieczeństwo istniejących rozwiązań kryptograficznych.

2. Potrafi zaproponować bezpieczne rozwiązanie do konkretnych zastosowań.

Kompetencje

1. Rozumie potrzebę dowodzenia faktów w kryptografii.

2. Zna ograniczenia: wie co jest możliwe, a co nie.

3. Potrafi ocenić przydatność różnych rozwiązań kryptograficznych.

Podstawą do oceny z przedmiotu będzie kolokwium (K) oraz egzamin (E). Na obu sprawdzianach należy się spodziewać zadań oraz wiedzy teoretycznej z wykładu (bez dowodów). Liczbę punktów uzyskaną z tych dwóch źródeł liczymy z wzoru: P = max(0.4K + 0.6E ; E). Na podstawie liczby P zostanie zaproponowana ocena spośród {2, 3, 3.5, 4}. Jeśli P jest różne od 2, można ocenę podnieść o jeden (w szczególności tylko tą drogą da się uzyskać ocenę 5). Istnieją dwa sposoby, aby tego dokonać: albo egzamin ustny z teorii (w tym dowody) albo rozwiązanie zadania praktycznego (zwykle: złamanie jakiegoś schematu).