Analiza harmoniczna 2

Informacje ogólne

Kod przedmiotu:	1000-1M10AH2
Kod Erasmus / ISCED:	11.134 Kod klasyfikacyjny przedmiotu składa się z trzech do pięciu cyfr, przy czym trzy pierwsze oznaczają klasyfikację dziedziny wg. Listy kodów dziedzin obowiązującej w programie Socrates/Erasmus, czwarta (dotąd na ogół 0) – ewentualne uszczegółowienie informacji o dyscyplinie, piąta – stopień zaawansowania przedmiotu ustalony na podstawie roku studiów, dla którego przedmiot jest przeznaczony. / (0541) Matematyka Kod ISCED - Międzynarodowa Standardowa Klasyfikacja Kształcenia (International Standard Classification of Education) została opracowana przez UNESCO.
Nazwa przedmiotu:	Analiza harmoniczna 2
Jednostka:	Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki
Grupy:	Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia Przedmioty obieralne na studiach drugiego stopnia na kierunku bioinformatyka
Punkty ECTS i inne:	(brak) Podstawowe informacje o zasadach przyporządkowania punktów ECTS: roczny wymiar godzinowy nakładu pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się dla danego etapu studiów wynosi 1500-1800 h, co odpowiada 60 ECTS; tygodniowy wymiar godzinowy nakładu pracy studenta wynosi 45 h; 1 punkt ECTS odpowiada 25-30 godzinom pracy studenta potrzebnej do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się; tygodniowy nakład pracy studenta konieczny do osiągnięcia zakładanych efektów uczenia się pozwala uzyskać 1,5 ECTS; nakład pracy potrzebny do zaliczenia przedmiotu, któremu przypisano 3 ECTS, stanowi 10% semestralnego obciążenia studenta. zobacz reguły punktacji
Język prowadzenia:	angielski
Rodzaj przedmiotu:	monograficzne
Wymagania (lista przedmiotów):	Analiza funkcjonalna 1000-135AF Funkcje analityczne 1000-134FAN
Założenia (lista przedmiotów):	Analiza harmoniczna 1000-1M10AH
Skrócony opis:	Wyklad "Analiza Harmonicza 2" jest planowany jako kontynuacja wykładu Analiza Harmoniczna, lecz zaliczenie tego ostatniego przedmiotu nie jest wymagane.
Pełny opis:	Wyklad "Analiza Harmonicza 2" jest planowany jako kontynuacja wykładu Analiza Harmoniczna. Program: - klasyczne własności transformaty Fouriera na R^{n} - dystrybucje - teoria Calderona-Zygmunda - twierdzenia mnożnikowe - pozostałe zagadnienia w zależności od preferencji słuchaczy
Literatura:	- W. Rudin Fourier Analysis on Groups - A. Zygmund Trigonometric Series - C.C. Graham, O. C. McGehee Essays in Commutative Harmonic Analysis - E. M. Stein and G. Weiss Introduction to Fourier Analysis in Euclidean Spaces - Y. Katznelson An Introduction to Harmonic Analysis - R. E. Edwards Fourier Series, a Modern Introduction - E. Hewitt and K. A. Ross Abstract Harmonic Analysis - E. M. Stein and R. Shakarchi Fourier Analysis, an Introduction - H. Helson Harmonic Analysis - T. W. Korner Fourier Analysis
Efekty uczenia się:	Student po odbyciu kursu "analiza harmoniczna II": 1. Zna i rozumie podstawowe pojęcia z zakresu transformaty Fouriera. 2. Potrafi zastosować wiedzę o transformacie Fouriera do wykazania klasycznych wyników analizy. 3. Rozumie, dlaczego analiza harmoniczna na prostej znacznie różni się od analizy harmonicznej na okręgu. 4. Umie stosować język dystrybucji w innych dziedzinach analizy (np. równania różniczkowe cząstkowe). 5. Umie wskazać jak odpowiednie warunki gładkości wpływają na transformatę Fouriera. 6. Potrafi stosować teorię Calderona-Zygmunda do operatorów występujących w innych działach analizy. 7. Umie zastosować twierdzenia mnożnikowe do różnych klas operatorów.
Metody i kryteria oceniania:	Na koniec semestru przewidziany jest egzamin pisemny, którego wynik wraz z aktywnością na ćwiczeniach będzie podstawą do zaproponowania oceny. Osoby zainteresowane jej poprawą zostaną zaproszone na egzamin ustny. Najaktywniejsze osoby na ćwiczeniach mogą zostać zwolnione z egzaminu z oceną bardzo dobrą.

Przedmiot nie jest oferowany w żadnym z aktualnych cykli dydaktycznych.

Opisy przedmiotów w USOS i USOSweb są chronione prawem autorskim.
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.