Nie jesteś zalogowany | 
Analiza harmoniczna 2
Informacje ogólne
| Kod przedmiotu: | 1000-1M10AH2 | Kod Erasmus / ISCED: |
11.134
 /
(0541) Matematyka
|
| Nazwa przedmiotu: | Analiza harmoniczna 2 | ||
| Jednostka: | Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki | ||
| Grupy: |
Przedmioty monograficzne dla matematyki 2 stopnia |
||
| Punkty ECTS i inne: |
6.00  zobacz reguły punktacji |
||
| Język prowadzenia: | angielski | ||
| Rodzaj przedmiotu: | monograficzne |
||
| Skrócony opis: |
Wyklad "Analiza Harmonicza 2" jest planowany jako kontynuacja wykładu Analiza Harmoniczna z pierwszego semestru. |
||
| Pełny opis: |
Wyklad "Analiza Harmonicza 2" jest planowany jako kontynuacja wykładu Analiza Harmoniczna z pierwszego semestru. Program: - klasyczne własności transformaty Fouriera na R^{n} - dystrybucje - teoria Calderona-Zygmunda - twierdzenia mnożnikowe - pozostałe zagadnienia w zależności od preferencji słuchaczy |
||
| Literatura: |
- W. Rudin Fourier Analysis on Groups - A. Zygmund Trigonometric Series - C.C. Graham, O. C. McGehee Essays in Commutative Harmonic Analysis - E. M. Stein and G. Weiss Introduction to Fourier Analysis in Euclidean Spaces - Y. Katznelson An Introduction to Harmonic Analysis - R. E. Edwards Fourier Series, a Modern Introduction - E. Hewitt and K. A. Ross Abstract Harmonic Analysis - E. M. Stein and R. Shakarchi Fourier Analysis, an Introduction - H. Helson Harmonic Analysis - T. W. Korner Fourier Analysis |
||
| Efekty uczenia się: |
Student po odbyciu kursu "analiza harmoniczna II": 1. Zna i rozumie podstawowe pojęcia z zakresu transformaty Fouriera. 2. Potrafi zastosować wiedzę o transformacie Fouriera do wykazania klasycznych wyników analizy. 3. Rozumie, dlaczego analiza harmoniczna na prostej znacznie różni się od analizy harmonicznej na okręgu. 4. Umie stosować język dystrybucji w innych dziedzinach analizy (np. równania różniczkowe cząstkowe). 5. Umie wskazać jak odpowiednie warunki gładkości wpływają na transformatę Fouriera. 6. Potrafi stosować teorię Calderona-Zygmunda do operatorów występujących w innych działach analizy. 7. Umie zastosować twierdzenia mnożnikowe do różnych klas operatorów. |
||
| Metody i kryteria oceniania: |
Na koniec semestru przewidziany jest egzamin pisemny, którego wynik wraz z aktywnością na ćwiczeniach będzie podstawą do zaproponowania oceny. Osoby zainteresowane jej poprawą zostaną zaproszone na egzamin ustny. Najaktywniejsze osoby na ćwiczeniach mogą zostać zwolnione z egzaminu z oceną bardzo dobrą. |
||
Zajęcia w cyklu "Semestr letni 2020/21" (zakończony)
| Okres: | 2021-02-22 - 2021-06-13 |
 
 zobacz plan zajęć |
| Typ zajęć: |
Ćwiczenia, 30 godzin więcej informacji Wykład, 30 godzin więcej informacji |
|
| Koordynatorzy: | Przemysław Ohrysko | |
| Prowadzący grup: | Przemysław Ohrysko | |
| Lista studentów: | (nie masz dostępu) | |
| Zaliczenie: |
Przedmiot -
Egzamin
Wykład - Egzamin |
|
| Przedmiot dedykowany programowi: | 4EU+KURSY |
|
| Uwagi: |
Na koniec semestru letniego 2020/2021 przewidziany jest egzamin pisemny, którego wynik wraz z aktywnością na ćwiczeniach będzie podstawą do zaproponowania oceny. Jeśli zajęcia będą miały charakter zdalny, to będzie to lista zadań przewidzianych do samodzielnego rozwiązania w krótkim okresie czasu (kilka dni), a następnie przesłania za pomocą platformy moodle. Osoby zainteresowane jej poprawą zostaną zaproszone na egzamin ustny. Najaktywniejsze osoby na ćwiczeniach mogą zostać zwolnione z egzaminu z oceną bardzo dobrą. | |
Właścicielem praw autorskich jest Uniwersytet Warszawski.